物理研究所面试问题与答案.docx

中科院物理所面试整理（1）1. 什么是能带？2. 什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？3. 简述原胞和单胞的区别。4. 什么是宏观对称素和微观对称素？5. 简述热力学四大定律。6. 晶体可能有的独立的点对称元素有几种？7. 康普顿散射证明了什么？8. 比热反映了什么，它的微观本质是什么？9. 简述量子力学的发展。10. 电子单缝实验及其物理内涵？11. 什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？12. 什么事俄歇电子？是怎么产生的？13. Maxwell方程组及其各项的物理意义？14. 现在介观物理研究的尺寸范围是多少？15. 分析力学的基本方法？16. 在实验上用什么方法分析晶体的结构？17. 为什么会有半导体，导体，绝缘体？18. 什么是布拉格反射？19. 量子力学中为什么要引入算符？20. 正格子和倒格子之间关系是什么？21. 简述量子力学的基本假设。22. 你认为量子力学的精髓是什么？23. 什么是布里渊区？24. 大致说明一下晶体中电阻率随温度的变化关系。剩余电阻率都来自哪？25. 什么是得 哈斯-范 阿尔芬效应？26. 什么是声子？什么是德拜温度？格林埃森常数代表什么物理意义？ 27. Maxwell方程组的实验基础和假设是什么？28. 矩阵力学最早是由谁引入的？29. 较详细的介绍下你做过的一个近代物理实验？30. 能带论的三个基本假定是什么？ 简要阐述固体物理中的Born-Oppenheimer 近似。31. 什么是布洛赫定理？32. 什么是Zeemann效应？介绍下斯特恩盖拉赫干涉仪？33. 什么是纠缠态？大概介绍下EPR佯谬和薛定谔猫实验。34. 介绍下你对自旋的认识。自旋谁发现的，怎样发现的？35. 什么是剩余电阻？36. 介绍下你对狭义相对论的认识。说说狭义相对论的基本原理。写出洛伦兹变换的表达式。37. 什么是霍尔效应？类比电荷霍尔效应，自旋霍尔效应应该怎么定义？38. 什么是Stark效应？39. 什么是超导现象？大概介绍下高温超导。40. 统计力学的原理是什么？简述等概率原理。41. 什么是近自由电子近似？42. 什么是声学支？什么是光学支？ 43. 写出maxwell方程组，写出薛定谔方程，写出氢原子基态波函数。44. 对于导体型的碳纳米管参杂到绝缘体中，为什么需要的碳管量比石墨要少的多？45. 什么是本征半导体？什么是非本征半导体？46. 统计力学中的经典极限条件？简述能量均分定理。47. 简述固体热容量的爱因斯坦理论48. 什么是玻色-爱因斯坦凝聚？怎么实现1. 什么是能带？在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。2. 什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？ 在电磁学里，位移电流 （displacement current） 定义为电位移矢量对于时间的偏导数。位移电流的单位与电流的单位相同。如同真实的电流，位移电流也有一个伴随的磁场。但是，位移电流并不是移动的电荷所形成的电流；而是电位移通量对于时间的偏导数。它是由麦克斯韦在构造麦克斯韦方程组的时候引入的量，是建立麦克斯韦方程组的一个重要依据。它有丰富的物理意义。虽然与传导电流不同，不产生热效应、化学效应等，位移电流只表示电场的变化率。在电磁感应现象发现之后麦克斯韦的这一假设更加深入一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。虽然位移电流不是电荷作定向运动的电流，但它引起的变化磁场，也相当于一种电流。3、简述原胞和单胞的区别。 原胞（Primitive cell）是晶体中最小的周期性重复单元。 有时，为了更加直观地反映出晶体的宏观对称性，取一个包含若干个原胞的平行六面体作为重复单元，该重复单元被称为结晶学原胞，简称晶胞或单胞4、什么是宏观对称素和微观对称素。八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6, 进行组合，一共能够得到32种组合方式，也叫32个点群。 所谓晶体的微观对称性就是晶体微观结构中的对称性除八种基本对称要素之外，空间动作要素：点阵、滑移面、螺旋轴在晶体结构中也能出现，它们统称微观对称要素，类似于宏观对称要素组合成32个点群的情况一样，所有的微观对称要素在符合点阵结构(14种布喇菲格子)基本特征的原则下，能够得到230种组合方式。简述热力学四大定律。5. 简述热力学四大定律。 热力学第零定律：如果两个热力学系统A、B中的每一个都与第三个热力学系统C处于热平衡，即使A和B没有热接触，它们彼此也必定处于热平衡。这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的态函数，这个状态函数被定义为温度。而温度相等是热平衡之必要的条件。故热力学第零定律给出了温度的定义。热力学第一定律：自然界一切物体都具有一定能量，能量有各种不同形式，它能从一个物体转移到另一个物体，也可以从一种形式转化为另一种形式。再转化和传递过程中总量保持不变。这一定律也可以这样描述：第一类永动机永远不会制成。这一定律引入了态函数焓。热力学第二定律：热力学第二定律有多种表述，开尔文表述：不可能从单一热源吸热，是之全部转化为有用功，而不产生其他影响。克劳休斯表述：热量不可能自发的从高温物体转移到低温物体。还有喀示表述：一个物体系统的任意给定平衡态附近，总有这样的态存在，从给定的态出发不可能经绝热过程到达。这一定律引入了熵。热力学第三定律：不可能用有限个手段和程序使一个物体冷却到绝对温度零度（绝对零度不可到达）。在统计物理学上，热力学第三定律反映了微观运动的量子化。6. 晶体可能有的独立的点对称元素有几种？ 7. 康普顿散射证明了什么？ 康普顿散射：短波电磁辐射(如X射线，伽玛射线)射入粒子而被散射后，除了出现与入射波同样波长的散射外，还出现波长向长波方向移动的散射现象。光子撞向粒子后由于动量和能量守恒光子能量减少而导致波长增加证明了光的波粒二相性。8. 比热反映了什么，它的微观本质是什么？单位质量物质的热容量，即是单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。反映了单位质量的某种物体，升高或降低一度所吸收或放出热量的大小的能力。他的微观本质是外界作用（或者说物质吸收的内能）改变物体分子运动能力的大小。在不同的温度下，物质的比热容都会有所不同，主要是因为分子的压力有所不同。根据分子运动论，当温度增加，分子震动得较快；当温度减少，分子则震动得较慢。此原理亦可指，在不同的压力和相态下，物质的比热容亦有不同。 9. 简述量子力学的发展。 经过100多年的发展量子力学已经成为一个日渐完备的体系，它的发展是在19世纪末20世纪初物理晴朗的天空飘来的两朵乌云之一，即在描述黑体辐射实验时适用的瑞利-金斯曲线导致紫外灾难。1900年Planck提出了一个将能量量子化的公式即Planck公式，这个公式与实验惊人的相符。该公示认为，1905年Einstein在解释光电效应实验中提出辐射场是由光子组成的，使得光电效应问题迎刃而解。1913年波尔在研究原子光谱时，提出了基于两条假设的原子量子理论，一条是原子具有离散能量的定态假设，即原子中的光子只能在某些特定的经典轨道上运动。二是电子在轨道上跃迁时会以特定频率发射光子。并取得了很大成功，但这仍是一个建立在假设上的理论。并且也在以后的研究中出现了很多困难，例如碱金属光谱实验、塞曼效应实验、量子隧穿效应等。一系列的新理论也开始提出，Pauli不相容原理、Uhlenback和Goudsmit提出了电子自旋假设。并且Heisenberg提出了矩阵力学也成为量子力学。这是建立在不确定关系基础上的，其用算符表示力学量成功的解释了量子力学体系。后来Schrodinger提出了波动力学也同样有效的解释了量子力学体系。并且这两个方程由Dirac提出的Dirac符号所调和。并且比函数也被Born的概率波所解释。量子力学发展成为了建立在：波函数公设、算符公设、测量公设（平均值公设）、薛定谔方程公设、全同性原理公设五大公设之上的学科。并且逐渐发展出了相对论量子力学、量子电动力学等学科。后来有Einstein、罗森、波多斯基所提出的EPR悖论所质疑。但这恰恰引入了纠缠态的概念，纠缠态有20世纪60年代的贝尔实验所证实，已经成为量子通信的基础。10.电子单缝实验及其物理内涵？（双）电子单缝实验是科学家为了验证电子的波动性的实验，是让电子通过一条足够细的单缝之后，会在荧光屏上显示出衍射条纹。另一方面即使电子一个一个发射并通过单缝，一开始是无规则分布，但最后也会形成干涉条纹。但是在电子运行时进行测量则使条纹消失。它揭示了电子的波粒二相性，即电子在传播中表现出波的特性，在测量时表现出粒子的特性。而且测量会使粒子的波函数坍缩。11. 什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？ 倒格子，亦称倒易格子(点阵) b1 = 2 ( a2 a3) / b2 = 2 ( a3 a1) / b3 = 2 ( a1 a2) / 倒格子中的一个基矢对应于正格子中的一族晶面，也就是说，晶格中的一族晶面可以转化为倒格子中的一个点，这在处理晶格的问题上有很大的意义。例如，晶体的衍射是由于某种波和晶格互相作用，与一族晶面发生干涉的结果，并在照片上得出一点，所以，利用倒格子来描述晶格衍射的问题是极为直观和简便的。 另外，在固体物理中比较重要的布里渊区，也是在倒格子下定义的。12. 什么是俄歇电子？是怎么产生的？是由于原子中的电子被激发而产生的次级电子。在原子壳层中产生电子空穴后，处于高能级的电子可以跃迁到这一层，同时释放能量（释放的能量刚好是这两个能级之差）。当释放的能量不产生X射线而传递到另一层的一个电子，这个电子就可以脱离原子发射，被称为俄歇电子。 13. Maxwell方程组及其各项的物理意义？ 积分形式 微分形式以上两组方程分别为Maxwell方程组的积分和微分形式，分别是电矢量的高斯定理、法拉第电磁感应定律、磁场的高斯定理、安培环路定理。第一项是指，电矢量的闭合曲面积分是曲面所包含的电荷量，散度是其电荷体密度。第三项是磁场无散度。第二项是之变化的磁场产生电场，且考虑了楞次定律。第四项是指对磁场强度的闭合环路积分是位移电流与传导电流的和的曲面积分，或者说其旋度是位移电流与传导电流的和。更准确地说（整个方程组）：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。麦克斯韦方程组，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。推导：法一：位移电流假设。法二：矢量分析法13. 现在介观物理研究的尺寸范围是多少？介观尺度就是指介于宏观和微观之间的尺度；一般认为它的尺度在纳米和毫米之间。15. 分析力学的基本方法？ 分析力学是理论力学的一个分支，是对经典力学的高度数学化的表达。它通过用广义坐标为描述质点系的变数，运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。分析力学的基本原理主要是虚功原理和达朗贝尔原理，而前者是分析静力学的基础；前后两者结合，便可得到动力学普遍方程，从而导出分析力学各种系统的动力方程。研究对象是质点系。16. 在实验上用什么方法分析晶体的结构？有多种方法，其中最为直接的方法是直接应用各种合适的显微镜，AFM、SEM、TEM等，特别的STM在低温下还可以对原子分子进行操作。此外还有XRD及一些类似的方法，可以获得样品内部原子粒子的排列规则。还有可以通过拉曼光谱（Raman）测定材料的分子构成，激光诱导击穿等离子体（LIPS）可以分析原子构成。但后两者有很大普适性，不一定是（一般也不是）用来分析晶体的。X射线衍射分析（XRD）：X射线衍射分析是利用晶体形成的X射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。衍射X射线满足布拉格方程：式中：是X射线的波长；是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。波长可用已知的X射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。将求出的衍射X射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。本法的特点在于可以获得元素存在的化合物状态、原子间相互结合的方式，从而可进行价态分析。晶体的X射线衍射图像实质上是晶体微观结构的一种精细复杂的变换，每种晶体的结构与其X射线衍射图之间都有着一一对应的关系，其特征X射线衍射图谱不会因为它种物质混聚在一起而产生变化，这就是X射线衍射物相分析方法的依据。物相分析、点阵常数的精确测定、晶粒尺寸和点阵畸变的测定、单晶取向和多晶织构测定。多晶同步辐射分析：其实就是XRD粉末晶体衍射全谱拟合：XRD的变种原子力显微镜（AFM）：根据扫描隧道显微镜的原理设计的高速拍摄三维图像的显微镜。可观察大分子在体内的活动变化。 原子力显微镜（Atomic Force Microscope ，AFM），一种可用来研究包括绝缘体在内的固体材料表面结构的分析仪器。它通过检测待测样品表面和一个微型力敏感元件之间的极微弱的原子间相互作用力来研究物质的表面结构及性质。将一对微弱力极端敏感的微悬臂一端固定，另一端的微小针尖接近样品，这时它将与其相互作用，作用力将使得微悬臂发生形变或运动状态发生变化。扫描样品时，利用传感器检测这些变化，就可获得作用力分布信息，从而以纳米级分辨率获得表面结构信息。非晶体材料的X射线散射分析透射电子显微镜（TEM）：透射电子显微镜（英语：Transmission electron microscope，缩写TEM），简称透射电镜，是把经加速和聚集的电子束投射到非常薄的样品上，电子与样品中的原子碰撞而改变方向，从而产生立体角散射。散射角的大小与样品的密度、厚度相关，因此可以形成明暗不同的影像。通常，透射电子显微镜的分辨率为0.10.2nm，放大倍数为几万百万倍，用于观察超微结构，即小于0.2m、光学显微镜下无法看清的结构，又称“亚显微结构”。透射电子显微镜在材料科学、生物学上应用较多。由于电子易散射或被物体吸收，故穿透力低，样品的密度、厚度等都会影响到最后的成像质量，必须制备更薄的超薄切片，通常为50100nm。所以用透射电子显微镜观察时的样品需要处理得很薄。常用的方法有：超薄切片法、冷冻超薄切片法、冷冻蚀刻法、冷冻断裂法等。对于液体样品，通常是挂预处理过的铜网上进行观察。成像原理：吸收像：当电子射到质量、密度大的样品时，主要的成相作用是散射作用。样品上质量厚度大的地方对电子的散射角大，通过的电子较少，像的亮度较暗。早期的透射电子显微镜都是基于这种原理。 衍射像：电子束被样品衍射后，样品不同位置的衍射波振幅分布对应于样品中晶体各部分不同的衍射能力，当出现晶体缺陷时，缺陷部分的衍射能力与完整区域不同，从而使衍射钵的振幅分布不均匀，反映出晶体缺陷的分布。 相位像：当样品薄至100A以下时，电子可以穿过样品，波的振幅变化可以忽略，成像来自于相位的变化。如果样品太厚或过密，则像的对比度就会恶化，甚至会因吸收电子束的能量而被损伤或破坏。扫描电子显微镜（SEM）：扫描电子显微镜的制造是依据电子与物质的相互作用。当一束高能的入射电子轰击物质表面时，被激发的区域将产生二次电子、俄歇电子、特征x射线和连续谱X射线、背散射电子、透射电子，以及在可见、紫外、红外光区域产生的电磁辐射。同时，也可产生电子-空穴对、晶格振动 （声子）、电子振荡 （等离子体）。原则上讲，利用电子和物质的相互作用，可以获取被测样品本身的各种物理、化学性质的信息，如形貌、组成、晶体结构、电子结构和内部电场或磁场等等。电子衍射术：当电子波（具有一定能量的电子）落到晶体上时，被晶体中原子散射，各散射电子波之间产生互相干涉现象。晶体中每个原子均对电子进行散射，使电子改变其方向和波长。在散射过程中部分电子与原子有能量交换作用，电子的波长发生变化，此时称非弹性散射；若无能量交换作用，电子的波长不变，则称弹性散射。在弹性散射过程中，由于晶体中原子排列的周期性，各原子所散射的电子波在叠加时互相干涉，散射波的总强度在空间的分布并不连续，除在某一定方向外，散射波的总强度为零。表面结构。电子显微镜（电子衍射术的应用）：电子显微镜（英语：electron microscope，简称：电镜）是利用电子与物质作用所产生之讯号来监定微区域晶体结构，微细组织，化学成份，化学键结和电子分布情况的电子光学装置。常用的有透射电子显微镜和扫描电子显微镜。与光学显微镜相比电子显微镜用电子束代替了可见光，用电磁透镜代替了光学透镜并使用荧光屏将肉眼不可见电子束成像。电子显微镜按结构和用途可分为透射式电子显微镜（已整理）、扫描式电子显微镜（已整理）、反射式电子显微镜和发射式电子显微镜等。电子微探针：结合运用电子显微镜技术和 X射线分光技术的电子光学式分析仪器，又称电子微区分析仪、电子探针或电子探针X射线微区分析仪。由电子枪射出的高速电子流经过电子透镜后聚焦成直径为 1微米以下的微细电子束，其焦点落在样品表面。样品所产生的X射线由检测器检测。电子微探针与X射线分析仪的作用和结构基本相同，但是它靠扫描线圈的作用可使电子束在样品表面上扫描，因此可以得到元素在样品表面上的分布状态,并显示出图象。除X射线图象外，它还能得到背散射电子图象、吸收电子图象和透射电子图象。通过这 3种信息图象可以了解样品的表面元素的分布状态和结构等特性，因此比单独的电子显微镜的作用更为完备。 扫描隧道显微镜（STM）：隧道扫描显微技术是在1981年由宾尼和罗拉尔发明的，这种设备具有高灵敏度，并且可获得0.01nm的纵向分辨率。这种设备不但可以应用于超高真空里（UHV-STM），而且可应用于大气环境里（大气STM技术）和液体状态下（电解质STM技术）。扫描隧道显微镜 scanning tunneling microscope 缩写为STM。它作为一种扫描探针显微术工具，扫描隧道显微镜可以让科学家观察和定位单个原子，它具有比它的同类原子力显微镜更加高的分辨率。此外，扫描隧道显微镜在低温下（4K）可以利用探针尖端精确操扫纵原子，因此它在纳米科技既是重要的测量工具又是加工工具。STM使人类第一次能够实时地观察单个原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物化性质，在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有着重大的意义和广泛的应用前景。但是STM所观察的样品必须具有一定程度的导电性，对于半导体，观测的效果就差于导体；对于绝缘体则根本无法直接观察。原理（这个说法很艺术）：扫描隧道显微镜的工作原理简单得出乎意料。就如同一根唱针扫过一张唱片，一根探针慢慢地通过要被分析的材料（针尖极为尖锐，仅仅由一个原子组成）。一个小小的电荷被放置在探针上，一股电流从探针流出，通过整个材料，到底层表面。当探针通过单个的原子，流过探针的电流量便有所不同，这些变化被记录下来。电流在流过一个原子的时候有涨有落，如此便极其细致地探出它的轮廓。在许多的流通后，通过绘出电流量的波动，人们可以得到组成一个网格结构的单个原子的美丽图片。 17. 为什么会有半导体，导体，绝缘体？ 18. 什么是布拉格反射？ 设入射波从晶体中的平行原子平面作镜面反射反射，对每一层很少一部分辐射，再这种类似镜子的镜面反射中，其反射角等于入射角。当来自平行原子平面的反射发生相长干涉时，就得出衍射束。考虑间距为d的平行晶面，入射辐射线位于纸面平面内。相邻平行晶面反射的射线行程差是2dsinx，式中从经面开始量度。当行程差是波长的整数倍时，来自相继平面的辐射就发生了相长干涉。可以测定晶面的间距。19. 量子力学中为什么要引入算符？按薛定谔方程中的波函数，它本身不是可观测量，要引入相应力学量的算符作用于波函数，得到一系列本征值和这些本征值对应的概率幅，那么，测量这个力学量所可能得到的实际值，只能是上述本征值中的某一个，测得该值的概率就是上述几率幅的平方。由于量子力学中的不确定关系，很多力学量是无法在某些表象中直接测量和计算的，而且对于同一个力学量可能对应多个本征值。比如说不能将动量直接带入到以x为变量的波函数中计算动量平均值，所以在量子力学中引入算符，并且这些算符满足一定的对易关系，使力学量的测量和计算成为可能。每一个力学量都与一个线性厄米算符相对应，对算符的每一次测量都会得到该算符的一个本征值。而且这些算符还满足一定的对易关系，使的算符之间运算也成为可能。另一个重要原因。是引入某些算符例如角动量的升降算符、平移算符、产生和湮灭算符之后会大大的简化计算。20. 正格子和倒格子之间关系是什么？ 见1121. 简述量子力学的基本假设。量子力学五大公设：1、 波函数公设：微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述 ，波函数满足态的叠加原理。其平方是在某一时刻空间某一点找到粒子的概率，是一个概率幅。2、 算符公设：量子力学中所有的可观测力学量可以用一个线性厄米算符表示，算符可以作用到波函数上并得到相应力学量的本征值，并且对算符的测量只能得到其本征值。3、 测量公设（平均值公设）：量子力学中的平均值是对力学量本征值多次测量取平均的结果。4、 薛定谔方程公设：量子力学中波函数随时间的变化满足薛定谔方程。5、 全同性原理公设：全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性：玻色子系的波函数是交换对称的，费米子系的波函数是交换反对称的。 22. 你认为量子力学的精髓是什么？我认为量子力学的精髓是波粒二相性，量子力学从开始发展的时候就是从能量量子化开始的，后来又经过了各种发展，我认为各方各面都是建立在波粒二相性的基础之上的。而且这个基础也是其精髓所在。对于微观粒子，它既不同于经典的波，也不同于经典的粒子，他多表现出来的是一种波粒二相性，它在传播过程中表现得像一列波，而在测量的时候却只能是一个粒子，这就构成了波函数的基础，而且内在的要求了测量会使波函数坍缩，只能测量到一些粒子，并且只能是本征值，虽然不确定会出现哪个本征值但每个本征值出现的概率是确定的。波粒二相性的要求是一个粒子在传播中是一列波的样子，而且测量的时候是个粒子，表明了粒子是一个模糊的概念，也就是说它要求了粒子传播时不可以同时的具有某些特定的性质，例如位置和动量。也就是说粒子具有不确定关系。而不确定关系又决定了在量子力学中以算符来表示力学量。总之，我认为量子力学是从波粒二相性发展过来的，也最终反映为波粒二相性。 23. 什么是布里渊区？ 24. 大致说明一下晶体中电阻率随温度的变化关系。剩余电阻率都来自哪？ 25. 什么是声子？什么是德拜温度？格林埃森常数代表什么物理意义？声子:晶格振动的能量量子。其行为像一个粒子，所以是一种准粒子。德拜温度: 固体比热理论中的一个参量，确定了由固体原子振动所形成的弹性波可达到的最高固有频率，因美籍荷兰物理学家德拜而得名。不同固体的德拜温度不同。当温度远高于德拜温度时，固体的摩尔比热容遵循经典规律，即符合杜隆一珀替定律，是一个与构成固体的物质无关的常量。反之，当温度远低于德拜温度时，摩尔比热容将遵循量子规律，而与热力学温度的三次方成正比，随着温度接近绝对零度而迅速趋近于零，即德拜T3次方定率。g是与晶格的非线性振动有关与wi无关的常数，称g为格林艾森常数. g可用作检验非简谐效应的尺度。实验测定，对大多数晶体，g值一般在13范围内。g=0，无热膨胀现象。晶体的状态方程(格林艾森方程)26. Maxwell方程组的实验基础和假设是什么？试验基础：麦克斯韦在全面地分析库仑定律、安培环路定理、毕奥萨伐尔定律和法拉第定律的基础上（确切的还有高斯曲面积分对电磁场的应用），引入了位移电流假设，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。27. 矩阵力学最早是由谁引入的？Heisenberg 29. 较详细的介绍下你做过的一个近代物理实验？ 30. 能带论的三个基本假定是什么？ 简要阐述固体物理中的Born-Oppenheimer 近似。 31.什么是布洛赫定理？ 32. 什么是Zeemann效应？塞曼效应，英文：Zeeman effect,是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂。随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。这种现象称为“塞曼效应”。进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。公式是，分列复杂主要与g取值有关。 33. 什么是纠缠态？大概介绍下EPR佯谬和薛定谔猫实验。纠缠态这个概念其实很宽泛，在量子力学里，描述一个物体或一个系统可以用波函数来表示。假设有一个系统S1，它的独立自由度有m个，如果它是独立系统，描述它的波函数是(x1,x2.xm),另一个系统为S2,他的独立自由度为n个，作为独立系统时它的波函数是g(y1,y2.yn),当两者之间有相互作用时，这两个系统本身不是独立系统，但假设联合起来它们仍可以作为一个独立系统，则描述这两者的波函数一般而言是h(x1.xm,y1.yn),它一般不能分离变量，这时就可以称系统S1和S2纠缠。例如：两个电子的自旋。00与10具有量子纠缠现象的成员系统们，在此拿两颗以相反方向、同样速率等速运动之电子为例，即使一颗行至太阳边，一颗行至冥王星，如此遥远的距离下，它们仍保有特别的关联性（correlation）；亦即当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化。如此现象导致了“鬼魅似的远距作用”（spooky action-at-a-distance）之猜疑，仿佛两颗电子拥有超光速的秘密通信一般，似与狭义相对论中所谓的局域性（locality）相违背。这也是当初阿尔伯特爱因斯坦与同僚玻理斯波多斯基、纳森罗森于1935年提出以其姓氏字首为名的爱波罗悖论（EPR paradox）来质疑量子力学完备性之缘由。EPR悖论：在论证中，爱因斯坦等人设想了一个测量粒子坐标和动量的思想实验，后来D.玻姆把它简化为测量自旋的实验：考虑两个自旋为 1/2的粒子A和B构成的一个体系，在一定的时刻后，使A和B完全分离，不再相互作用。当我们测得 A自旋的某一分量后，根据角动量守恒，就能确定地预言B在相应方向上的自旋值。由于测量方向选取的任意性， B自旋在各个方向上的分量应都能确定地预言。所以他们认为，根据上述实在性判据，就应当断言B自旋在各个方向上的分量同时具有确定的值,都代表物理实在的要素，并且在测量之前就已存在，但量子力学却不允许同时确定地预言自旋的 8个分量值，所以不能认为它提供了对物理实在的完备描述。如果坚持把量子力学看作是完备的,那就必须认为对A的测量可以影响到B的状态，从而导致对某种超距作用的承认。EPR 实在性判据包含着“定域性假设”，即如果测量时两个体系不再相互作用，那么对第一个体系所能做的无论什么事，都不会使第二个体系发生任何实在的变化。人们通常把和这种定域要求相联系的物理实在观称为定域实在论。围绕着EPR悖论,物理学界和哲学界一直有争论。20世纪70年代以来，根据对J.S.贝尔提出的定域隐变量理论关于相关体系的关联度的判别式（简称贝尔不等式的实验研究），倾向于否定建立在定域性假设基础上的定域隐变量理论，从而增加了人们对定域实在论的怀疑。这意味着把世界看作由空间上分离的，独立存在的各部分组成的看法不一定普遍成立，支持了关于世界是普遍联系的，不可分割的整体的观点。薛定谔猫论： 把一只猫放进一个不透明的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。设想这个放射性原子核在一个小时内有50%的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。根据量子力学，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，但是，如果在一个小时后把盒子打开，实验者只能看到“衰变的原子核和死猫”或者“未衰变的原子核和活猫”两种情况。哥本哈根学派说，没有测量之前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加。比如一个放射性原子，它何时衰变是完全概率性的。只要没有观察，它便处于衰变/不衰变的叠加状态中，只有确实地测量了，它才会以某一个本征态出现，并表现为猫的死活。这个理想实验的巧妙之处，在于通过“检测器原子毒药瓶”这条因果链，似乎将铀原子的“衰变未衰变叠加态”与猫的“死活叠加态”联系在一起，使量子力学的微观不确定性变为宏观不确定性；微观的混沌变为宏观的荒谬猫要么死了，要么活着，两者必居其一，不可能同时既死又活！事实是在打开盒子的时候因为测量叠加态坍缩到某一个本证值。 34. 介绍下你对自旋的认识。自旋谁发现的，怎样发现的？自旋（英语：Spin）是粒子所具有的内在性质，其运算规则类似于经典力学的角动量，并因此产生一个磁场。虽然有时会与经典力学中的自转（例如行星公转时同时进行的自转）相类比，但实际上本质是迥异的。经典概念中的自转，是物体对于其质心的旋转，比如地球每日的自转是顺着一个通过地心的极轴所作的转动。首先对基本粒子提出自转与相应角动量概念的是1925年由 Ralph Kronig 、George Uhlenbeck 与 Samuel Goudsmit 三人所开创。他们在处理电子的磁场理论时，把电子想象一个带电的球体，自转因而产生磁场。然而尔后在量子力学中，透过理论以及实验验证发现基本粒子可视为是不可分割的点粒子，是故物体自转无法直接套用到自旋角动量上来，因此仅能将自旋视为一种内在性质，为粒子与生俱来带有的一种角动量，并且其量值是量子化的，无法被改变（但自旋角动量的指向可以透过操作来改变）。自旋对原子尺度的系统格外重要，诸如单一原子、质子、电子甚至是光子，都带有正半奇数（1/2、3/2等等）或含零正整数（0、1、2）的自旋；半整数自旋的粒子被称为费米子（如电子），整数的则称为玻色子（如光子）。复合粒子也带有自旋，其由组成粒子（可能是基本粒子）之自旋透过加法所得；例如质子的自旋可以从夸克自旋得到。 35. 什么是剩余电阻？ 36. 介绍下你对狭义相对论的认识。说说狭义相对论的基本原理。写出洛伦兹变换的表达式。 狭义相对论是基于爱因斯坦的两个假设，即光速不变和所有惯性系等价而建立起来的，关于物体运动和能量的一种新体系。他满足于洛仑兹变换。并且创造性地提出了质量与能量等同的原理，另外，它还有著名的尺缩钟慢效应（打破了绝对时空观）。其试验基础是麦克尔逊莫雷实验中光速不变与伽利略变换的不自洽。1物理体系的状态变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。（所有的惯性系是等价的）2任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”其中第一条就是相对性原理，第二条是光速不变性(人为假定的）。整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。洛仑兹变换：式中 ；c为真空中的光速。其逆变换形式为37. 什么是霍尔效应？类比电荷霍尔效应，自旋霍尔效应应该怎么定义？（量子霍尔效应）霍尔效应：当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的的作用力，从而在垂直于导体与磁感线的两个方向上产生电势差。在半导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，此电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，此称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。自旋霍尔效应：即是说通过一个电流来操作电子自旋的方法。是电子自旋方向与电流的方向满足一定的规律。量子霍尔效应：举例说明：我们使用计算机的时候，会遇到计算机发热、能量损耗、速度变慢等问题。这是因为常态下芯片中的电子运动没有特定的轨道、相互碰撞从而发生能量损耗。而量子霍尔效应则可以对电子的运动制定一个规则，让它们在各自的跑道上“一往无前”地前进。“这就好比一辆高级跑车，常态下是在拥挤的农贸市场上前进，而在量子霍尔效应下，则可以在各行其道、互不干扰的高速路上前进。” 然而，量子霍尔效应的产生需要非常强的磁场，“相当于外加10个计算机大的磁铁，这不但体积庞大，而且价格昂贵，不适合个人电脑和便携式计算机。”而量子反常霍尔效应的美妙之处是不需要任何外加磁场，在零磁场中就可以实现量子霍尔态，更容易应用到人们日常所需的电子器件中。 量子霍耳效应和反常霍尔效应针对的是磁场对晶体管这类电子元件产生的热研究出来的解决办法，就是给电子的无规则运动轨迹套上个笼头，这个笼头就是外加磁场或者自身磁场，前者的优点是解决起来方便，但是不能小型化实用化，可以专用。后者是自己产生磁场，不需要外加磁场，缺点是自身磁材料贵，目前来说也没有进入高温化、实用化，但前景可观。 38. 什么是Stark效应？ 原子或分子存在固有电偶极矩，在外电场作用下引起附加能量，造成能级分裂，裂距与电场强度成正比，称为一级斯塔克效应；不存在固有电偶极矩的原子或分子受电场作用，产生感生电矩，在电场中引起能级分裂，与电场强度平方成正比，称为二级斯塔克效应，一般二级效应比一级效应小得多。斯塔克分裂的谱线是偏振的。对斯塔克效应的圆满解释是早期量子力学的重大胜利。（电场引起的能级分裂）39.什么是超导现象？大概介绍下高温超导。 40. 统计力学的原理是什么？简述等概率原理。等概率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。 41. 什么是近自由电子近似？ 42.什么是声学支？什么是光学支？ 43. 写出maxwell方程组，写出薛定谔方程，写出氢原子基态波函数。见第十三题。Schrodinger方程：含时，简记为：；定态薛定谔方程：略Dirac表示的薛定谔方程：矩阵表示(四维)：44. 对于导体型的碳纳米管参杂到绝缘体中，为什么需要的碳管量比石墨要少的多？碳纳米管是一种管状的碳分子，管上每个碳原子采取SP2杂化，相互之间以碳-碳键结合起来，形成由六边形组成的蜂窝状结构作为碳纳米管的骨架。每个碳原子上未参与杂化的一对p电子相互之间形成跨越整个碳纳米管的共轭电子云。按照管子的层数不同，分为单壁碳纳米管和多壁碳纳米管。管子的半径方向非常细，只有纳米尺度，几万根碳纳米管并起来也只有一根头发丝宽，碳纳米管的名称也因此而来。而在轴向则可长达数十到数百微米。键是价键理论和分子轨道理论中一种化学键的名称。由两个相同或不相同的原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠而形成的共价键，叫做键。一般的“单键”都属于这种键，比如C-H, O-H, N-H, C-C, C-Cl等等。 由两个相同或不相同的原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠而形成的共价键，叫做键。键是原子轨道沿轴方向重叠而形成的，具有较大的重叠程度，因此键比较稳定。键是能围绕对称轴旋转，而不影响键的强度以及键跟键之间的角度（键角）。根据分子轨道理论，两个原子轨道充分接近后，能通过原子轨道的线性组合，形成两个分子轨道。其中，能量低于原来原子轨道的分子轨道叫成键轨道，能量高于原来原子轨道的分子轨道叫反键轨道。以核间轴为对称轴的成键轨道叫轨道，相应的键叫键。以核间轴为对称轴的反键轨道叫*轨道，相应的键叫*键。分子在基态时，构成化学键的电子通常处在成键轨道中，而让反键轨道空着。 键是共价键的一种。它具有如下特点： 1. 键有方向性，两个成键原子必须沿着对称轴方向接近，才能达到最大重叠。 2. 成键电子云沿键轴对称分布，两端的原子可以沿轴自由旋转而不改变电子云密度的分布。 3. 键是头碰头的重叠，与其它键相比，重叠程度大，键能大，因此，化学性质稳定。 共价单键是键，共价双键有一个键，键，共价三键由一个键，两个键组成。 读音Sigma45. 什么是本征半导体？什么是非本征半导体？ 46. 统计力学中的经典极限条件？简述能量均分定理。 当原子数密度极小温度极高时，可以认为粒子是可以分辨的，叫做经典极限条件。表示为能量均分定理：能量均分定理作出对数量相关的预测。跟均功定理一样，可由指定的系统温度计算出系统热容从而得出系统的总平均动能及势能。但是，均分定理还能分别给出能量各个部份的平均值，如某粒子的动能又或是弹簧的势能。例如说，它预测出在热平衡时一理想气体的每个粒子平均动能皆为(3/2)kBT，其中k 或kB为玻尔兹曼常数而T为温度。更普遍地，无论多复杂也好，它都能被应用于任何热平衡的古典系统中。47. 简述固体热容量的爱因斯坦理论爱因斯坦将固体中的原子分解为沿三个方向震动的谐振子，每个谐振子频率相同。根据能量均分定理来计算热熔。48. 什么是玻色-爱因斯坦凝聚？怎么实现？为什么光可以减速原子？理论的详解常温下的气体原子行为就象台球一样，原子之间以及与器壁之间互相碰撞，其相互作用遵从经典力学定律；低温的原子运动，其相互作用则遵从量子力学定律，由德布洛意波来描述其运动，此时的德布洛意波波长db小于原子之间的距离d，其运动由量子属性自旋量子数来决定。我们知道，自旋量子数为整数的粒子为玻色子，而自旋量子数为半整数的粒子为费米子。 玻色子具有整体特性，在低温时集聚到能量最低的同一量子态(基态)；而费米子具有互相排斥的特性，它们不能占据同一量子态，因此其它的费米子就得占据能量较高的量子态，原子中的电子就是典型的费米子。早在1924年玻色和爱因斯坦就从理论上预言存在另外的一种物质状态玻色爱因斯坦冷凝态，即当温度足够低、原子的运动速度足够慢时，它们将集聚到能量最低的同一量子态。此时，所有的原子就象一个原子一样，具有完全相同的物理性质。 根据量子力学中的德布洛意关系，db=h/p。粒子的运动速度越慢（温度越低），其物质波的波长就越长。当温度足够低时，原子的德布洛意波长与原子之间的距离在同一量级上，此时，物质波之间通过相互作用而达到完全相同的状态，其性质由一个原子的波函数即可描述； 当温度为绝对零度时，热运动现象就消失了，原子处于理想的玻色爱因斯坦冷凝态。光必须有恰好的频率或颜色。这是因为光子的能量正比于光的频率，而光的频率又决定光的颜色。因此组成红光的光子比起组成蓝光的光子能量要低些。是什么决定光子应有多大能量才能对原子起作用呢？是原子的内部结构。原子处于一定的能级状态，能级的跃迁就是原子吸收和发射光子的过程。原子的能级是一定的，它吸收和发射光子的频率也是一定的。如果正在行进中的原子被迎面而来的激光照射，只要激光的频率和原子的固有频率一致，就会引起原子的跃迁，原子会吸收迎面而来的光子而减小动量。与此同时，原子又会因跃迁而发射同样的光子，不过它发射的光子是朝着四面八方的，因此，实际效果是原子的动量每碰撞一次就减小一点，直至最低值。动量和速度成正比，动量越小，速度也越小。因此所谓激光冷却，实际上就是在激光的作用下使原子减速。中科院物理所面试整理（2）中科院物理所面试整理（2）18不确定关系及其应用。18相变18200V电压转变为20000V的方法。19费米能级19磁性20当一个物体由大变小，会依次发生什么光学现象？20电子学的基础20为什么检测物质用X光。20判断铁和磁铁棒。21吸收谱21电子态密度随能量的变化21散射截面21天空为什么是蓝色的22为什么可以将电子充当电子气考虑？（是不是电子气体？）22不确定关系及其应用。该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量的误差（标准差）的乘积必然大于常数h/2（h是普朗克常数）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律以共轭量为自变量的概率幅函数（波函数）构成傅立叶变换对；以及量子力学的基本关系（E=h/2*，p=h/2*k），是物理学中又一条重要原理。在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零。“如果谁想要阐明一个物体的位置（例如一个电子的位置）这个短语的意义，那么他就要描述一个能够测量电子位置的实验，否则这个短语就根本没有意义。”海森伯在谈到诸如位置与动量，或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时，说：“这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因。”从最基本的方面来说，不确定关系在量子力学中可以帮助我们解决诸如谐振子能量，原子能量等的问题（最小能量）。除此之外：还可以近似估计原子的数量级；从理论上解释了为什么电子不能落入原子核内；解释了电子跃迁的形式；解释了院子谱线的自然宽度。相变物质从一种相转变为另一种相的过程。物质系统中物理、化学性质完全相同，与其他部分具有明显分界面的均匀部分称为相。与固、液、气三态对应，物质有固相、液相、气相。相变是有序和无序两种倾向相互竞争的结果。相互作用是有序的起因，热运动是无序的来源。在缓慢降温的过程中，每当温度降低到一定程度，以致热运动不再能破坏某种特定相互作用造成的有序时，就可能出现新相。不同相之间的相互转变，称为“相变”或称“物态变化”。自然界中存在的各种各样的物质，绝大多数都是以固、液、气三种聚集态存在着。为了描述物质的不同聚集态，而用“相”来表示物质的固、液、气三种形态的“相貌”。从广义上来说，所谓相，指的是物质系统中具有相同物理性质的均匀物质部分，它和其他部分之间用一定的分界面隔离开来。例如，在由水和冰组成的系统中，冰是一个相，水是另一个相。铁、铁、铁和铁是铁晶体的四个相。不同相之间相互转变一般包括两类，即一级相变和二级相变。相变总是在一定的压强和一定的温度下发生的。相变是很普遍的物理过程，它广泛涉及到生产及科技工作。在物质形态的互相转换过程中必然要有热量的吸入或放出。物质三种状态的主要区别在于它们分子间的距离，分子间相互作用力的大小，和热运动的方式不同。因此在适当的条件下，物体能从一种状态转变为另一种状态。其转换过程是从量变到质变。例如，物质从固态转变为液态的过程中，固态物质不断吸收热量，温度逐渐升高，这是量变的过程；当温度升高到一定程度，即达到熔点时，再继续供给热量，固态就开始向液态转变，这时就发生了质的变化。虽然继续供热，但温度并不升高，而是固液并存，直至完全熔解。一级相变：在发生相变时，有体积的变化同时有热量的吸收或释放，这类相变即称为“一级相变”。例如，在1个大气压0的情况下，1千克质量的冰转变成同温度的水，要吸收79.6千卡的热量，与此同时体积亦收缩。所以，冰与水之间的转换属一级相变。二级相变：在发生相变时，体积不变化的情况下，也不伴随热量的吸收和释放，只是热容量、热膨胀系数和等温压缩系数等的物理量发生变化，这一类变化称为二级相变。正常液态氦（氦）与超流氦（氦）之间的转变，正常导体与超导体之间的转变，顺磁体与铁磁体之间的转变，合金的有序态与无序态之间的转变等都是典型的二级相变的例子。3、画出基本放大电路和双极型晶体管200V电压转变为20000V的方法。1、利用普通的变压器，N1：N2=1：1002、利用大功率放大电路，放大倍数为100.费米能级就一个由费米子组成的微观体系而言，每个费米子都处在各自的量子能态上。现在假想 把所有的费米子 从这些量子态上移开。之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态。最后一个费米子占据着的量子态 即可粗略理解为费米能级。 虽然严格来说，费米能级等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学势；但是在半导体物理和电子学领域中，费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词。一般来说，“费米能级这个术语所代表的含义可以从上下语境中判断。在热力学与统计物理上可以这么说，在绝对零度下电子将尽力占据能量最低的状态，但Pauli不相容原理要求每一个量子态只能容纳一个电子，因此电子从最低能级向高能级排布，截至其费米能级为止，及费米能级是绝对零度下电子可以达到的最高能量。与电子数密度有关（正比），与电子质量有关（反比）。磁性磁性是物质因自身原子磁矩大小及排列方向所决定的特性。什么是磁性？简单说来，磁性是物质放在不均匀的磁场中会受到磁力的作用。在相同的不均匀磁场中，由单位质量的物质所受到的磁力方向和强度，来确定物质磁性的强弱。因为任何物质都具有磁性，所以任何物质在不均匀磁场中都会受到磁力的作用。物质的磁性不但是普遍存在的，而且是多种多样的，并因此得到广泛的研究和应用。近自我们的身体和周边的物质，远至各种星体和星际中的物质，微观世界的原子、原子核和基本粒子，宏观世界的各种材料，都具有这样或那样的磁性。世界上的物质究竟有多少种磁性呢？一般说来，物质的磁性可以分为抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性。当一个物体由大变小，会依次发生什么光学现象？电子学的基础电子学是以电子运动和电磁波及其相互作用的研究和利用为核心而发展起来的电子学它作为新的信息作业手段获得了蓬勃发展。电子在真空、气体、液体、固体和等离子体中运动时产生的许多物理现象，电磁波在真空、气体、液体、固体和等离子体中传播时发生的许多物理效应，以及电子和电磁波的相互作用的物理规律，合起来构成电子学的基础研究的主要内容。电子学不仅致力于这些物理现象、物理效应和物理规律的研究，尤其致力于这些物理现象、物理效应和物理规律的应用。为什么检测物质用X光。因为X射线波长较短，并且有较大能量，所以有很大的穿透能力。并且X射线在照射物质是会与物质发生作用，从而不同的物质会对应不