统计学经典题库与答案.doc

1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。A、z分布 B、t分布 C、F分布 D、分布2.数据筛选的主要目的是（ ）。A、发现数据的错误 B、对数据进行排序C、找出所需要的某类数据D、纠正数据中的错误3.为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ ）A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样4.如果一组数据标准分数是（-2），表明该数据（ ）。A、比平均数高出2个标准差 B、比平均数低2个标准差C、等于2倍的平均数 D、等于2倍的标准差5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（ ）。A、=3 B、3， C、3 D、=06.若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ ）。A、相关程度很低 B、不存在线性相关关系C、不存在任何关系 D、存在非线性相关关系7.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/3，而变量值仍然不变，那么算术平均数（）。A、不变B、扩大到原来的3倍 C、减少为原来的1/3 D、不能预测其变化8.某贫困地区所估计营养不良的人高达15%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。A、B、C、 D、9.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（）。A、甲单位的平均数代表性比较大 B、两单位的平均数一样大C、甲单位的平均数代表性比较小 D、无法判断10.某组的向上累计次数表明（ ）A、大于该组上限的次数是多少 B、小于该组下限的次数是多少C、小于该组上限的次数是多少 D、大于该组下限的次数是多少11.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( )。 A、众数中位数均值 B、均值中位数众数 C中位数众数均值 D、中位数均值众数 12某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( )。 A、540 B、510 C、500 D、520 13.在回归分析中，F检验主要用来检验（ ） A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性 C、线性关系的显著性 D、估计标准误差的显著性 14.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为( ) A、8年 B、7.2年 C、5年 D、7.8年 15.若今年比去年的环比发展速度为112，去年比前年的环比增长率为3，那么今年比前年的平均增长率为( )。 A、9.0 B、7.4 C、7.5 D、15.416.在其他条件不变的情况下，要使置信区间宽度缩小一半，样本量应增加（ ）A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍17.进行假设检验时，其他条件不变的情况下，增加样本容量，检验结论犯两类错误的概率会（ ）A、都增大 B、都减少 C都不变 D、一增一减18.某银行投资额2010年比2009年增长了10%，2011年比2009年增长了15%，2011年比2010年增长了（ ）A、15%10%+1 B、115%110%-1 C、115%110%-1 D、115%110%+119.某种股票周二上涨10%，周三上涨5%，两天累计涨幅达（ ）A、15% B、15.5% C、4.8% D、5%20.经验法则表明：当一组数据对称分布时，在均值加减一个标准差的范围内大约有（ ）A、68%的数据 B、95%的数据 C、99%的数据 D、90%的数据得 分二、填空题(每空1分，计10分)1非众数组的频数占总频数的比率称为 。2一组数据的离散系数为0.4，标准差为20.则平均数为 _。3不同年份的产品成本配合的直线方程为100-1.5x，回归系数-1.5表示 。4抽样误差的大小和样本_ 的大小_ _的差异性和抽样方式等因素有关。5采用组距分组时，需要遵循“_”的原则，对于组限习惯上规定“ ” 。6中位数就是将一组数据 后，处于 的变量值。7、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少 %。得 分1、2、3、4、5678910三、判断题（20分，每小题2分）1在假设检验中，原假设和被择假设都有可能成立。（ ） 2最近发表的一份报告称：“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车。”这一结论属于对总体的推断。（ ） 3回归系数为（0.96），表示弱相关。（ ） 4比较两组数据差异大小，最合适的的统计量是标准差。（ ） 5在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是85分，标准差是6分，中位数是90分，则新员工得分的分布形状是右偏的。（ ）6产品质量分为1、2、3级品，这是数值型变量（ ）7顺序数据不仅可以区分数据的大小、高低和优劣等，也可以计算数据之间的标准差（ ）8是直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同（ ）9某企业2009年产值是100万元，到2011年累计增加产值60万元，则每年平均增长速度约为26%（ ）10只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系（ ）得 分四、多项选择题(15分，每小题3分。多选、少选均不得分)题号12345答案1、下列各项中，属于连续变量的有（ ）A、企业产值 B、劳动生产率 C、企业职工人数 D、投资报酬率 E、平均工资2、下列各项中，属于非全面调查的有（ ）A、普查 B、抽样调查 C、重点调查 D、典型调查 E、统计报表3、变量数列中频率应满足的条件是（ ）A、各组频率大于1 B、各组频率为非负数 C、各组频率之和等于1 D、各组频率之和小于1 E、各组频率之和大于14、大样本情况下，总体均值检验的统计量可能为（ ）A、 B、 C、 D、 E、5、单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为y=783x，表示（ ）A. 产量为1000件时，单位成本75元B. 产量为1000件时，单位成本78元C. 产量每增加1000件时，单位成本下降3元D. 产量每增加1000件时，单位成本下降78元E. 当单位成本为72元时，产量为2000件得 分五、计算分析题(35分)得分1、(8分)某居民小区为研究职工上班距离，抽取了16人构成组成一个随机样本，它们到单位的距离（公里）如下（计算结果保留3位小数）： 10、3、14、8、6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2求：所有职工上班距离95%的置信区间（；）。2、（10分）某种感冒冲剂生产线规定每包重量为12克。过去资料知：=0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。（=1.96）（1）建立原假设和备择假设。（2）在=0.05时，该检验决策准则是什么？（3）如果=12.25克，质检员将采取什么行动？（4）如果=11.95克，质检员将采取什么行动？3、（7分）某公司各年销售额（万元）资料如下表：年序销售额128230333437540要求（计算结果保留一位小数）：（1）用最小平方法拟合直线方程（2）预测第7年的销售额4、（10分）某地区20072011年国民生产总值数据如下：年 份20072008200920102011国民生产总值（亿元）40.968.558发展速度（%）定基151.34环比增长速度（%）定基10.3环比要求（结果保留2位小数）：（1）计算并填列列表中所缺数字。 （2）计算该地区2007-2011年间的平均国民生产总值。 （3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。3、用EXCEL软件对9组数据输出回归结果如下：回归统计Multiple R0.99372R Square0.98748Adjusted R Square0.98569标准误差0.99373观测值9方差分析dfSSMS回归分析1545.0875545.0875残差76.9125170.9875总计8552Coefficients标准误差t StatIntercept-0.01971.347466-0.01465X Variable 10.605650.02577923.49438解答：3、（1）利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1，表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。 （2）用EXCEL软件输出回归结果如下：回归统计Multiple R0.99372R Square0.98748Adjusted R Square0.98569标准误差0.99373观测值9方差分析dfSSMSF回归分析1545.0875545.0875551.986残差76.9125170.987502总计8552Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept-0.01971.347466-0.014650.988721X Variable 10.605650.02577923.494386.43E-08 回归方程为：，回归系数表示农业总产值每增加1万元，农村购买力增加0.60565万元。 (3)可决系数0.98748，表明在农村购买力的变差中，有98.748%是由农业总产值决定的。 （4）假设：由于Significance F=6.42685E-080.05，拒绝原假设，说明农业总产值与农村购买力之间线性关系显著。（5）42.4（万元）（6）当0.05时，0.99373。【置信区间参照教材P239】统计学题库 参考答案一、 ACCBA；BADCC；ADCBB； CBBBA二、 异众比率；50；时间每增加1年产品平均成本下降1.5个单位；容量；总体（或样本）；不重不漏；下限在内；排序；中间位置；6.67。三、 1；2；3；4；5；6；7；8；9；10四、题号12345答案ABDEBCDBCABACE五、已知总体服从正态分布，但总体标准差未知且n=16为小样本，根据样本计算，则： 即（7.18,11.57） 2（）； （）检验统计量：在0.05时，临界值z/21.96，故拒绝域为|z|1.96。（） 当12.25克时，2.08 由于|z|2.081.96，拒绝H0：=120；应该对生产线停产检查。（） 当11.95克时，0.42。 由于|z|0.421.96，不能拒绝H0：=120；不应该对生产线停产检查。3解：（1）由Excel：y=3.1x+24.3 ； （2）y=3.1*7+24.3=46（万元）4、（1）计算并填列列表中所缺数字如下：年份20072008200920102011国民生产总值（亿元）40.945.1168.55861.89发展速度（%）定基110.3167.48141.8151.34环比110.3151.8584.67106.71增长速度（%）定基10.367.4841.851.34环比10.351.85-15.336.71（2）该地区2007-2011年间的平均国民生产总值：54.88亿元（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。平均发展速度=110.92%； 平均增长速度10.92%