四川省中考数学一模试卷G卷

四川省中考数学一模试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）为奖励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款145000元，这个数据用科学记数法表示为（精确到万元）（ ）A . 1.45105B . 1.5105C . 1.4105D . 1.51062. （2分）某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（ ） A . 众数是110B . 方差是16C . 平均数是109.5D . 极差是63. （2分）对于抛物线y=2（x5）2+3，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（5，3）D . 开口向上，顶点坐标（5，3）4. （2分）右图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列二次根式中最简二次根式是（ ）。A . B . C . D . 6. （2分）如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若ABC=2DBE,则ABC等于（ ）A . 60B . 120C . 90D . 457. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的最大值为（ ） A . 4B . C . D . 8. （2分）将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A . y=2（x-2）2-3B . y=2（x-2）2+3C . y=2（x+2）2-3D . y=2（x+2）2+39. （2分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（ ）A . 4B . 8C . 12. 5D . 1610. （2分）在ABCD中，若A=30，AB边上的高为8，则BC=（ ）A . B . C . 8D . 16二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）函数y=2 中，自变量x的取值范围为_ 12. （1分）不等式组 的解集是_13. （1分）如图，已知点 、 在双曲线 上， 轴于点 ， 轴于点 ， 与 交于点 ， 是 的中点，若 的面积为 ，则 的值等于_ 14. （1分）自2012年9月11日日本实行所谓钓鱼岛“国有化”后，中国民众群情激愤并开始大规模抵制日货，某日本品牌汽车在中国的销售量逐月下降，9月份销售量为1.3万台，十月、十一月一共销售量为1.5万台设九月份到十一月份平均每月下降的百分率为x，则可列方程为_15. （1分）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为_ 16. （1分）一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示，其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2cm，则正方体的体积为_cm3 17. （1分）如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD=8，DC=6，则BE的长为_18. （1分）如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是_三、 解答题： (共8题；共78分)19. （5分）先化简再求值： ，其中 . 20. （3分）景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为_； （2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为_； （3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有_人 21. （10分）有四张正面分别标有数字2，1，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n （1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果； （2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是O上一动点且在第一象限内，过点P作O的切线，与x、y轴分别交于点A、B（1）求证：OBP与OPA相似； （2）当点P为AB中点时，求出P点坐标； （3）在O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由23. （5分）如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆AB的高度，在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30，沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45，求旗杆AB的高度（,）24. （15分）如图，在ABC中，AC=15，BC=18，sinC= ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DEBC，交AB于E，过D作DFBC，垂足为F，连接BD，设CD=x （1）用含x的代数式分别表示DF和BF； （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式； （3）如果BDF的面积为S1 ， BDE的面积为S2 ， 那么x为何值时，S1=2S2 25. （10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，（1）如图ABC中，AB=AC= ，BC=2，求证：ABC是“美丽三角形”； （2）在RtABC中，C=90，AC= ，若ABC是“美丽三角形”，求BC的长 26. （15分）如图，抛物线y=x2+（m1）x+m（m1）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点你F在直线AD上方的抛物线上，FGAD于G，FHx轴交直线AD于H，求FGH的周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，使得PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共8题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、