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1.2.2排列(2),简单的排列应用题,一、复习,1.两个概念,排列：从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列.,排列数：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数。,(n,mN*,mn),2.两个公式,规定:0!=1,公式的用法：,计算用乘法，证明用阶乘。,例1某年全国足球甲级(组)联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛次，共进行多少场比赛？,二.排列应用题,例2(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有多少种不同的送法？(2)有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？,例3用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,解法1：(特殊位置优先法),解法2：(特殊元素优先法),特殊位元优先法,例40，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字的五位数?并求这些五位数的和？,(2)0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字且能被5整除的五位数？,变式：0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字且能被25整除的五位数？,(3)0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字且大于31250的五位数？,特殊位元优先法,两个限制排除法,相邻问题捆绑法,例5七个小孩(四男三女)站成一排照相留念,若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？,若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？,三、补充例题：,若女孩甲、乙之间有且只有一个男孩，有多少种不同的排法？,若女孩各不相邻，则有多少种的排法？,变1：4男3女排成一行，女孩甲乙相邻，但与女孩丙不相邻，这样的排法一共有多少种？,相离问题插空法,变2：4男3女排成一行，男女相间的排法一共有多少种,变3：“4男4女”？,“相间问题”是特殊的“相离问题”。,变4：7人站成一排，其中甲在乙前（未必相邻），乙在丙前，共有几种？,例6两排座位，第一排3个座位，第二排5个座位，若8名学生来坐，有多少种坐法？,分排问题并排解,变题1三排座位，第一排3个座位，第二排5个座位，第三排7个座位，若15名学生来坐，有多少种坐法？,变题2有8个人排成一排，其中甲、乙、丙3人中，有两个相邻，但这3个人不同时相邻，求满足条件的所有不同排法的种数？,特殊位元优先法，,两个限制排除法，,相邻问题捆绑法，,相离问题插空法，,分排问题并排法，,有序问题用除法，,四、小结：解排列组合应用题的常用方法,特殊位元优先法，,两个限制排除法，,相邻问题捆绑法，,相离问题插空法，,分排问题并排法，,五、练习：1.课本P20.5，6；2.(3练)P11.21,六、作业：(3练)P9.122,
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