山西省小学奥数系列8-5-1操作与策略

山西省小学奥数系列8-5-1操作与策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共26题；共110分)1. （5分） 一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？ 2. （1分） (2019陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有_本图书 3. （5分） （丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学 问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？ 上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。4. （1分） 先找规律,填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18然后按从上到下，从左到右的顺序,填写结果. _5. （5分） 有A、B、C三个金属球，A最轻(质量ABC)，另外还有一个球D。试用无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗? 6. （5分） 有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶？ 7. （5分） 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果 人获胜的场数各不相同问第一名胜了几场？ 8. （5分） 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？ 9. （5分） 有36个苹果，把它放在13个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事你能办到吗？10. （5分） 猜一猜，淘气设置的电脑开机密码是多少？从左往右数，第一位是最小的质数；第二位是最小的质数的3倍；第三位是最大的一位质数；第四位是最小的合数；第五位既不是质数也不是合数，还不是0；第六位是既是偶数又是合数的最大的一位数；第七位上的数是有因数2和3的一位数。11. （5分） 接着画 _12. （1分） 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。（1） 规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？（2） 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？（3） 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4） 规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)13. （5分） 一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？ 14. （5分） (2012嘉祥) a、b、c、d是四个不同的自然数，且abcd=2790，a+b+c+d最小是_15. （5分） 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？16. （5分） 四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。怎样安排四(1)班获胜的可能性大？17. （5分） 有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜先取者的获胜策略是什么？ 18. （1分） 15和25的最大公约数是它们的最小公倍数的_ 19. （5分） (2011广州模拟) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数20. （5分） 木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根。已知最上层有4根，最下层有20根。（1） 这堆原木堆放了多少层?（2） 一共有多少根原木?21. （5分） 某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？场次四（1）班四（2）班本场获胜者第一场高水平第二场低水平第三场中等水平22. （5分） 吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？ 23. （1分） 在1到100这100个自然数中，数字1共出现_次24. （5分） 166的商是循环小数，这个小数从小数点右边第一位到第一百位各个数位上数字之和是多少？ 25. （5分） (2018安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 26. （5分） (2020六上兴化期末) 某校六年级有120名师生去参观科学博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： （1） 限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折； （2） 限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠。 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。第 8 页 共 8 页参考答案一、 (共26题；共110分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、