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第一节不等关系与不等式,1实数的大小顺序与运算性质的关系(1)ab_；(2)abab0；(3)ab_.2不等式的性质(1)对称性：ab_；(双向性)(2)传递性：ab，bcac；(单向性)(3)可加性：abac_bc；(双向性)ab，cd_；(单向性),ab0,ab0,b,acbd,2abanbn(nN，且n1)对吗？,【提示】不对，若n为奇数，成立，若n为偶数，则不一定成立,【答案】C,2(2012清远模拟)“ab且cd”是“acbd”的()A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【解析】ab且cdacbd，但acbdD/ab且cd，选A.【答案】A,【答案】A,4已知a，b，cR，有以下命题：若ab，有ac2bc2；若ac2bc2，则ab；若ab，则a2cb2c.以上命题中正确的是_(请把正确命题的序号都填上)【解析】对于命题，当c0时，ac2bc2，故错，对于命题，c20，则ab成立，故正确，对于命题，2c0，a2cb2c成立，故正确【答案】,某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式【思路点拨】设出购买A型汽车和B型汽车的辆数，然后根据购买汽车的资金金额与A型和B型汽车的车辆数，列出不等式组,利用不等式(组)表示不等关系,1解答本题时，应注意“不超过”，“至少”等关键词所表示的不等关系，同时还应考虑变量的实际意义2常见的文字语言与符号语言之间的转换,某蔬菜收购点租用车辆，将100t新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8t，运费960元，每辆农用车载重2.5t，运费360元，总运费不超过13000元，据此安排两种车型，应满足哪些不等关系，请列出来,比较大小,【思路点拨】利用比差或比商法比较大小,若x0，xy0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy),已知函数f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5.求f(3)的取值范围【思路点拨】用f(1)，f(2)表示出a，c，然后把f(3)用f(1)，f(2)表示出来,不等式性质的应用,本例中，若f(x)axb，且1f(1)4，1f(1)2，求f(2)的取值范围,从近两年的高考试题来看，不等关系、不等式的性质及应用是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中低档，客观题突出对不等式性质及应用的考查，主观题与其他知识交汇，考查不等式的性质及综合分析问题、解决问题的能力在涉及求范围问题时，应特别注意不等式性质的应用，防止出错,易错辨析之十二对不等式认识不到位致误,错因分析：(1)直接求2的范围，忽视条件，致使错解(2)不会使用条件，无从下手，以致于无法解答本题防范措施：(1)当，是两个独立变量时，可先求2的范围，再求2的范围，但条件中有，在解答时应该用上此条件(2)本题的解题程序是先求、的范围，再求2的范围,【答案】B,2(2012广州模拟)已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(答案用区间表示),【答案】(3,8),课时知能训练,
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