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八年级上册,12.3角的平分线的性质（第2课时）,课件说明,在学生学习了角平分线性质的基础上，本节课进一步研究角平分线性质定理的逆定理角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上这是全等三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的基础,课件说明,学习目标：1探索并证明角平分线性质定理的逆定理.2会用角平分线性质定理的逆定理解决问题学习重点：角平分线性质定理的逆定理,问题1如图，要在S区建一个广告牌P，使它到两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500m，请你帮忙设计一下，这个广告牌P应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？,引言,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,问题2交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问1你能证明这个结论的正确性吗？,这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性质可用来证明线段相等,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问2这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同？,X,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题：（1）如图，若QM=QN，则OQ平分AOB；(),X,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题：（2）如图，若QMOA于M，QNOB于N，则OQ是AOB的平分线；(),应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题：（3）已知：Q到OA的距离等于2cm，且Q到OB距离等于2cm，则Q在AOB的平分线上(),应用角平分线性质定理的逆定理,2在问题1中，在S区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等（1）这个广告牌P应建于何处？这样的广告牌可建多少个？,应用角平分线性质定理的逆定理,2在问题1中，在S区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等（2）若这个广告牌P离两条公路交叉处500m（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000），这个广告牌应建于何处？,应用角平分线性质定理的逆定理,2在问题1中，在S区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等（3）如图，点P是ABC的两条角平分线BM，CN的交点，点P在BAC的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？,应用角平分线性质定理的逆定理,问题3如图，要在S区建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P应建在何处？,变式1如图，ABC的一个外角的平分线BM与BAC的平分线AN相交于点P，求证：点P在ABC另一个外角的平分线上,变式拓展,变式2如图，P点是ABC的两个外角平分线BM，CN的交点，求证：点P在BAC的平分线上,变式拓展,变式3如图，将问题3中“S区”去掉，广告牌P到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌P应建在何处？,变式拓展,（1）本节课学习了哪些内容？（2）本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联系是什么？（3）应用本节课的结论时，常作的辅助线是什么？,课堂小结,教科书习题12.3第3、7题,布置作业,
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