人教版七年级数学下第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组

人教版七年级下第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 九章算术是中国古代数学专著在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是（ ）A6B7C8D92 . 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人下面所列的方程组正确的是（ ）ABCD3 . 的算术平方根是（ ）ABCD4 . 8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（ ）ABCD5 . 如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（ ）ABCD6 . 甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/小时)分别是（ ）A14和6B24和16C28和12D30和107 . 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）A5元B10元C0元D36元8 . 李玲姐妹两个人共攒零花钱108元，姐姐将自己钱数的75%，妹妹将自己钱数的80%拿出来捐给“希望工程”，两人所剩的钱数正好相等姐姐原来有多少钱？（ ）A48B60C50D309 . 为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（ ）ABCD10 . 某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）A6种B5种C4种D3种11 . 某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）A不赔不赚B赚元C赔元D赚元12 . 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用张白铁皮制盒身，可列出方程（ ）ABCD13 . 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（ ）ABCD14 . 三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）ABCD15 . 小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆如图，他把3个花盆叠在一起高度是9 cm，把8个花盆叠在一起高度是14 cm.若把100个花盆叠在一起时，它的高度约是（ ）A116 cmB110 cmC114 cmD106 cm二、填空题16 . 甲、乙、丙三种糖果，每千克的价格分别是28元、20元、16元若将这三种糖果按325的比例混合成杂拌糖，则每千克售价为_元17 . 某公司有A，B，C三种货车若干辆，A，B，C每辆货车的日运货量之比为1：2：3，为应对双11物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量，调配后，B货车数量增加一倍，A，C货车数量各减少50%，三种货车日运货总量增加25%，按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A，C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B货车运完，运输总时间比原计划多了4天，且B货车运输时间刚好为A，C两种货车在本地运输时间的6倍，则B货车共运了_天18 . 某水果店购进苹果与香蕉共千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的折全部售出后，可获利元，则该水果店购进苹果是_千克进价（元/千克)标价（元/千克）苹果香蕉19 . 某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行需要4小时由A市到B市，逆流航行要6小时由B市到A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要_小时.20 . 夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组_21 . 小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行（ABA）往返跑训练，两人同时从A点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分钟后立即原速跑回A点，小花先匀速慢跑了5分钟后，把速度提高到原来的倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮，然后立即以出发时的速度跑回A点若两人之间的距离记为y（米），小花的跑步时间记为x（分），y和x的部分函数关系如图所示，则当小亮回到A点时小花距A点_米22 . 二元一次方程组的解为_三、解答题23 . 某公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元分钟和200元分钟，该公司2013年的广告总费用计划为9万元 求：(1)该公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少分钟？ (2)如果甲、乙两个电视台播放该公司的广告，预计能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益求：甲、乙两个电视台2013年为该公司播放广告，预计将能给该公司带来的总收益是多少万元？24 . 某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？25 . 已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远26 . 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550求甲、乙两种节能灯各进多少只？全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？27 . 喜迎新年,某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品件数是品的件数的2倍,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）3030（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）能市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍;乙商品按原价销售,甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售?28 . 有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？29 . 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟相遇问甲、乙两人的速度各是多少？30 . 某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件经过调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少20件设这种商品的销售单提高元（1）现每天的销售量为件，现每件的利润为元（2）求这种商品的销售单价提高多少元时，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？31 . 2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现祖国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？（2）如果学校准备租赁型车和型车共14辆（其中型车最多7辆），已知型车每年最车可以载35人，型车每车最多可以载45人，共有几种租车方案？（3）已知型车日租金为2000元，型车日租金为3000元，设租赁型大巴车辆，求出租赁总租金为元与的函数解析式，并求出最经济的租车方案32 . 为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表)用电时间段收费标准峰电08：0022：000.56元/千瓦时谷电22：0008：000.28元/千瓦时已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意，列方程组得_33 . 为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？34 . “一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？35 . 某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元.（1）购进A、B两种商品每件各需多少元？（2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？36 . 一家商店准备进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天完成，需付两队共3520元费用；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队共3480元费用。(1)甲、乙两队工作一天，商场各应付多少元?(2)单独请哪个队装修，商场所付费用最少?37 . 一辆快车和一辆慢车相距400千米，如果它同时相向而行，小时后可以相遇；如果两车同时同向而行（快车追慢车），小时后快车还落后慢车千米，求快车、慢车的速度.38 . 二元一次方程组的解 x，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为 5，求腰的长（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）39 . 毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a0）后销售于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值40 . 在求值问题中，我们经常遇到利用整体思想来解决问题例如1：已知：x+2y3z=2，2x+y+6z=1，求：x+y+z的值解：令x+2y3z=22x+y+6z=1+得3x+3y+3z=3所以x+y+z=1已知求x+2y的值解：2得：2x+2y=10得：x+2y=11利用材料中提供的方法，解决下列问题（1）已知：关于x，y的二元一次方程组的解满足xy=6，求m的值（2）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？第 12 页 共 12 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、