2011中考数学复习策略.ppt

中考数学2011中考数学备考的思考,西安市西光中学贾文,考点分析关注陕西省近四年中考试题,全面复习提高复习效率的几点建议,主线把握中考题亮点及命题趋势分析,试卷结构,试卷分为卷和卷两部分：卷为选择题（110）卷为填空题（1116）解答题（1725）,一、数与代数,本领域考什么？,一、数与式,近四年陕西省中考试卷中“数与代数”部分的试题的考查形式及分值统计分析如下：,一、数与式,一、数与式,1.数,考题回顾,一、数与式,1.数,考题回顾,一、数与式,1.数,考题回顾,对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。数的计算侧重于乘方的考查，同时与探索规律相结合。引入负数、无理数(标志性的数，肯定要考),规律思考,一、数与式,1.数,重点知识年年考，一般知识轮流考。,思考：怎样轮流考？,一、数与式,2.式,考题回顾,一、数与式,2.式,考题回顾,一、数与式,2.式,考题回顾,关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础合并同类项、幂的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定的题型必考）。因式分解由直接考查到间接考查，兼顾整体思想;探索规律轮流考。,规律思考,一、数与式,2.式,重点知识年年考，一般知识轮流考。,思考：怎样轮流考？,规律思考,一、数与式,考题中17题的考法,分式的化简求值和解分式方程的问题为什么会是最稳定的题型（必考）呢？,“式”具有一定的抽象性，复习时要理解有关概念，计算不要过于繁难。解决这类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则，特别要准确并熟练的掌握完全平方式公式、平方差公式和分解因式的方法.做到能灵活地运用运算律对整式和分式进行化简、恒等变形、代值计算等.解题时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、求值忘记先化简、整式或分式运算中运算顺序或符号错误等问题。,复习提示,二、方程与不等式,1.方程,考题回顾,二、方程与不等式,1.方程,考题回顾,方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情境。,规律思考,重点知识年年考，一般知识轮流考。,思考：怎样轮流考？,2.不等式（组）,考题回顾,2.不等式（组）,考题回顾,以考查不等式（组）的解法为和解集在数轴上表示为主；与其它简单知识横向综合（如点的坐标、函数性质等）；应用主要结合综合题考查（作为后一问题的基础）。,规律思考,重点知识年年考，一般知识轮流考。,思考：怎样轮流考？,三、函数,考题回顾,1.反比例函数,规律：几年来，对反比例函数的考查，始终是以填空题的形式出现，给出图象上点的坐标确定函数关系表达式或判断点在图象上或给出函数表达式考查函数的性质（在每一象限内的增减性），其特点考查基础分值少。（体现按课时比例命题）复习提示：本部分知识的复习应坚持这个方向，命题侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法仍是关注的重点，函数图象的分布与k值的关系和增减性也不容忽视。由于反比例函数所在位置，与几何图形的结合不要搞得太复杂。,思考与复习,思考：怎样轮流考？,三、函数,考题回顾,2.一次函数选择、填空题,-1,三、函数,考题回顾,3.一次函数解答题,三、函数,考题回顾,3.一次函数解答题,三、函数,考题回顾,3.一次函数解答题,三、函数,考题回顾,3.一次函数解答题,规律：对一次函数的考查，主要是关系式的确定（待定系数法）、利用图象和性质把一次函数问题转化为方程和不等式的问题（函数性质）。复习提示：几年来一次函数解答题均为实际应用问题，四年分别以文字、表格、图象、表格的方式呈现，但解答的问题均为先确定函数表达式，再利用解析式解答实际问题。估计2011年也应如此，但问题的实际背景会不同，另外应关注利用性质将问题转化为不等式问题（求范围）。复习时要把性质夯实，会从数和形两个方面进行分析。通过足够的训练与总结让学生认识到和函数相关的问题只要涉及到求值常需要考虑借助方程，只要涉及到求范围就要考虑不等式。,思考与复习,三、函数,考题回顾,3.一次函数2010新动向,三、函数,考题回顾,3.一次函数2010新动向,三、函数,考题回顾,3.一次函数2010新动向,三、函数,考题回顾,3.一次函数2010新动向,4.二次函数选择、填空题,考题回顾,考题回顾,5.二次函数解答题,考题回顾,5.二次函数解答题,考题回顾,5.二次函数解答题,考题回顾,5.二次函数解答题,考题回顾,O,5.二次函数解答题,考题回顾,O,3,1,1,5.二次函数解答题,几年来二次函数命题主要是构建函数模型并运用函数的概念与性质解决相关的数学问题或实际问题，是重要的函数思想与能力的考查，综合性较强。,规律思考,1.二次函数的考点主要是关系式的建立、图象的选择、对称轴和顶点坐标（配方法）、对称性，函数与一元二次方程关系，所以扎实掌握函数性质，熟练解答基础题非常重要。2.专题复习：二次函数解析式的三种形式；利用而函数的增减性问题比较y值的大小（四种类型）；函数图像的对称、平移变换对应解析式的变化；给定二次函数图像，确定a、b、c及其组合的正负。3.以前我们注重由关系式求对称轴和顶点坐标（最值），08年题建立关系式后，试题最终落到两个二次函数的二次项系数的关系上，这是一个新变化。4.由于综合应用题对图象考查不够，所以小题部分以考二次函数图象性质为补充，练习时值得注意。,复习提示,函数类问题的解法明意义凡涉及变量之间的对应关系问题就要虑借助函数，即形成“函数模型”;定表达式待定系数法、直接列式法、利用方程思想法;用性质向方程或不等式转化，用增减性及二次函数、反比例函数图象的对称性，以及二次函数图象的顶点坐标.解答此类问题的关键是正确理解并理顺题目中已知和未知之间的关系，综合运用方程中根的性质、不等式的性质和函数图象的有关性质建立关系式，从而达到解决问题的目的。,复习提示,三、统计,三、统计,选择题1个（4、5、6题），解答题：1个（19、20题的位置）选择题是“三数”的考察解答题是“三种统计图的绘制和读取”或“频数分布直方图”,一、统计,考题回顾,一、统计选择题,考题回顾,一、统计选择题,考题回顾,二、统计解答题,考题回顾,二、统计解答题,考题回顾,二、统计解答题,考题回顾,二、统计解答题,考题回顾,随着现代科技的发展，制作统计图表的工作将越来越多地为计算机所代替.因此，在有关技能考查中，图表的制作不再是考查的重点所在，而对于图表制作原理的理解以及图表信息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考查的重点。几年来，统计的大题都是紧紧围绕学生比较熟悉条形统计图和扇形统计图的形式呈现问题，即考查了学生综合利用两张统计图获取信息、处理信息，进而作图、计算和进一步认识统计的现实价值，具有较好的效度；又在试题切近学生生活的背景中渗透感恩教育和健康快乐教育,具有较好的教育性.第三维目标得到很好的实现。,规律思考,统计题目的分析,1熟练平均数的各种运算方法。能准确找到一组数据的众数、中位数，并能选择合适的数据表示一组数据的集中趋势。熟练极差，方差的运算方法，并能选择合适的数据表示一组数据的离散程度。2通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。,规律思考,统计题目的分析,规律思考,重点知识年年考，一般知识轮流考。,思考：怎样轮流考？,二、概率,二、概率,考题回顾,三、概率解答题,考题回顾,三、概率解答题,考题回顾,三、概率解答题,考题回顾,规律思考,概率题目的分析,重点知识年年考，一般知识轮流考。,思考：怎样轮流考？,理解随机事件发生的概率计算的原则：各事件发生是等可能的，求出事件发生的所有结果数，求出满足条件的事件发生的结果数；熟练两步概率的求法，了解三步概率的求法；同时还要关注几何概型的计算、频率与概率的关系、以及概率计算与其他知识的结合等.,近四年陕西省中考试卷中“空间与图形”部分的试题的考查形式及分值统计分析如下：,四、空间与图形,本领域考什么？,1.相交线与平行线2.三角形3.四边形4.圆5.视图与投影6.轴对称、平移与旋转7.相似形8.三角函数,图形与证明,1.相交线与平行线2.三角形3.四边形4.圆5.视图与投影6.轴对称、平移与旋转7.相似形8.三角函数,1.相交线与平行线2.三角形3.四边形4.圆5.视图与投影6.轴对称、平移与旋转7.相似形8.三角函数,四、空间与图形,1.相交线与平行线,考题回顾,几年来平行线命题主要是平行线的性质和判定（辅助线的开始出现）；相交线的考察主要是邻角、余角、补角、对顶角一些基本概念和应用。属于送分题其中，线与角是初中平面几何的基础知识，是课标规定的“双基”；相交线与平行线是历年中考常见的考点，通常以填空题或选择题的形式考查。利用“垂线段最短”解决实际问题是重点，特别是近两年课改卷中出现了探索型的题目，务必引起关注。,规律思考,(09)16如图，在锐角中，的平分线交于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值,规律思考,B,M,N,考题回顾,考题回顾,考题回顾,方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；,考题回顾,M,方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；,考题回顾,M,方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值.,考题回顾,（08四川广安）如图，在菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为,P,考题回顾,（09四川达州）如图6，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_.,P,考题回顾,（07乐山）如图，MN是O的直径，MN=2,点A在O上，AMN=30,B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）,A,P,A.B.C.1D.2,考题回顾,四、空间与图形,2.简单的几何体展开图与三视图,考题回顾,四、空间与图形,2.简单的几何体展开图与三视图,考题回顾,几年来三视图的考察难度在逐步微微提高，由单一的几何体在向两个几何体的组合体进行变化；几何体的展开图也在从熟悉的立方体在向略显生疏的圆锥变化。,规律思考,(08青岛)14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长10cm母线长为10cm在母线上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到点A则此蚂蚁爬行的最短距离为cm,四、空间与图形,3.三角形与四边形的考察,考题回顾,四、空间与图形,3.三角形与四边形的考察,考题回顾,四、空间与图形,3.三角形与四边形的考察,考题回顾,四、空间与图形,3.三角形与四边形的考察,考题回顾,四、空间与图形,3.三角形与四边形的考察,考题回顾,四、空间与图形,3.三角形与四边形的解答题,考题回顾,四、空间与图形,3.三角形与四边形的解答题,考题回顾,四、空间与图形,3.三角形与四边形的解答题,考题回顾,规律：本考点的内容是“空间与图形”中直线型部分最重要的内容之一，主要内容有运用三角形三边关系、全等三角形的性质与判定、三角形内角和定理、等腰三角形（含等边三角形）、直角三角形的性质与判定、勾股定理及逆定理等进行简单的计算或证明.纵观近几年全国课改实验区的中考试题，探索性的试题和从丰富的现实生活情境中抽象出三角形、全等形来解决实际问题的题型增多.。复习提示：三角形是本考点考查的重要内容之一，除注重考查相关的基础知识外，也有综合性较强的大题出现.值得关注的是，在近几年课改卷中，三角形的运动、折叠、平移、旋转（如两块直角三角板的平移、旋转）、拼接形成新的数学问题等操作性、探索性题型比例将逐渐增多.,思考与复习,规律：四边形这一考点在新课标中内容变化不大，从整体上来看比以前更为重要.从全国各地课改实验区的中考试题中，涉及四边形的考查以证明、小综合题稍偏多。重点考查平行四边形的性质和判定；矩形、菱形、正方形的性质和判定；梯形、等腰梯形、直角梯形的概念；复习提示：在新课标中由于圆部分知识点的难度逐渐削减的同时，四边形的重要性也日益凸现出来.中考中对平行四边形的考查大多结合三角形知识进行考查；利用特殊四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何问题（应用问题）；考查由过去单一的证明演变为证明与计算的综合运用，也有不少地方出现了特殊四边形的折叠与旋转性的问题，以及与函数问题结合的压轴问题.题型有填空题、选择题，更多以证明或小综合的解答题以及探索性、几何动态形式出现.其中平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形的性质考查居多，特别关注图形的平移、折叠、旋转等类型的试题.,思考与复习,四、空间与图形,4.圆,考题回顾,考题回顾,四.圆,考题回顾,四.圆,考题回顾,四.圆,规律：点圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角与圆心角之间的关。复习提示：弧长和扇形面积的计算问题较多而难度不大；直线与圆相切；垂直径定理成为常考内容,思考与复习,考题回顾,五.作图(三角函数),考题回顾,五.作图(三角函数),考题回顾,五.作图(三角函数),考题回顾,五.作图(三角函数),考题回顾,五.作图(三角函数),规律：强调运用坐标系确定物体位置，感受图形变换后点坐标的变化.作为中考内容，以选择题、填空题、作图题等题型出现较多，且与平移、旋转、对称等相结合，重点考查平面直角坐标系内点的坐标特征，难度不大，最高只达到小综合；图形的相似是一个传统考点，新教材中加强了位似、黄金分割等内容，降低了证明的要求，又把锐角三角函数的有关知识点结合在一起，形成了一些新的变化.该内容的概念、性质、结论较多，要求学生结合图形理解知识的来龙去脉，形成一定的体系，并能灵活运用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆或建筑物的高度）考查方式更加灵活、更具创新性,思考与复习,“重点知识年年考，一般知识轮流考”，这是陕西省中考题的特征。近5年来，年年被考察的重点知识为：数与代数方面的重点是实数的定义与运算、整式的运算、分式化简或分式方程、一元二次方程、解不等式及在数轴上表示不等式、待定系数法求函数解析式、函数图象信息、规律研究等;空间与图形方面的重点有三角形全等的证明、相似求边长、四边形的性质与判定、圆的基本性质、切线的性质与判定、圆的相关运算、图形的平移、旋转、轴对称、中心对称等几何变换;统计与概率方面的重点是从统计图表中获取有用信息、概率的计算、根据统计结果作出合理的判断和预测。,2008-2011陕西三年中考数学试题难度分布对比表,思考与复习,2007-2010陕西三年中考数学试题基本保持不变的考点和题型,思考与复习,2007-2010陕西三年中考数学试题基本保持不变的考点和题型,考题回顾,四年压轴填空题,考题回顾,四年压轴填空题,考题回顾,四年压轴解答题,考题回顾,四年压轴解答题,考题回顾,四年压轴解答题,考题回顾,考题回顾,四年压轴解答题,考题回顾,四年压轴解答题,第一轮：全面夯实数学基础知识，构建完善的知识网络,初中数学共约有个左右的知识点，中考每年试题中所考查的知识点一般在4个左右。约占8，就是说凡学过的内容都有可能在试题中出现，因此，考生应严格对照中考说明，对每个知识点再巩固一遍，并归纳总结。同时对课本中的“读一读”、“想一想”和研究性学习等问题再仔细阅读理解。因为这些知识点中，能编出大量新颖的、创新性试题，应引起考生的重视。,第一轮：全面夯实数学基础知识，构建完善的知识网络,有些教师认为，初三学生没有必要在基础知识上“浪费时间”，对于填空、选择之类以考查基础知识为主的“小题”“常规题”则不屑一顾，应该把主要精力放在综合性强的“大题”“难题”上.事实上，学生中考成绩不理想，并不是在难度很高的“大题”上丢分，而是在貌不惊人的“小题”上出错.由于填空、选择之类的客观性试题，不能呈现解题过程，这就需要学生解题过程必须非常准确，而这种“准确”通过平时训练养成良好解题习惯，仅凭考场上一再提醒自己“细心”，是没有用的.知识点就像一个个铁环，综合题就是它们环环相扣形成的铁链，如果铁环出了问题，铁链就会断裂.另一方面，数学思想和方法就像把铁环制成铁链的加工技术，这些技术的培养不一定要打造一条特别长的铁链，而在于每个环节相连的基本功.,第二轮：注意实际应用，提高分析、解决问题的能力,第一部分：数学思想与方法专题一：分类讨论思想专题二：整体思想专题三：化归思想专题四：数形结合思想专题五：函数与方程思想专题六：数学建模思想第二部分：热点题型分类解析专题七：面积最值问题专题八：阅读理解问题专题九：开放与探究专题十：操作实践专题十一：动态图形研究专题十二：学科间综合,1.专题复习：,客观上讲，足量的解题训练是非常必要的，但是我们想一想，学生是否做了无用功?每个地区都有中考命题，某个知识点的考查难度、出现位置、题型特征、分值比例等都有独特之处.比如对于有些地区的中考压轴题是在平面直角坐标系中以抛物线为基础构造几何图形的问题，而在我们地区的压轴题中根本不会出现此类试题，通常出现在相对简单的中档题中;再比如对于概率问题的考查，有些地区出现在解答题中，有些地区出现在填空题或选择题中，这说明同一个知识点不同地区的考查难度不同.如果我们不加选择地把一张试卷抛给学生，该强化训练的知识弱化了，该简单考查的知识复杂化了.,第二轮：注意实际应用，提高分析、解决问题的能力,第二轮：注意实际应用，提高分析、解决问题的能力,加强审题能力的培养和训练：因此在审题思考中，要把握好目的性，提高准确性，特别要注意题设条件的隐含性。转化能力的培养与提高：应做到，抽象问题具体化，复杂问题简单化。加强探究性开放型题的训练提高：在复习中注重数形结合、分类讨论、探究讨论等思想。观察图形，分析条件，发现结论，提高自己对这方面题的解题能力。,2.专题复习：,第三轮：强化训练过程，重在答题策略,第三轮复习重在答题策略，平时进行模拟考试，就应注意答题的策略，具体到题目，做选择题、填空题时要注意避免麻痹大意，粗枝大叶，解答选择题的过程就是通过分析、判断、推理，剔除干扰支，得出正确选项的过程，常用的方法有：直接法、淘汰法、特殊值法、验证法等。填空题要坚持“小题大做”的原则。而对解答题，要坚持“大题小做”的原则。同时还应认真分析自己已做过的试卷，甚至一份卷做三遍：第一遍定时完成;第二遍试后分析与订正;第三遍：分类反思。从而进行相应的调整。严格训练，分配、控制好各部分试题的答题时间。,欢迎批评指正,谢谢！,