九年级数学上学期第一次月考试题新人教版 (8)

内蒙古鄂尔多斯市东胜区第二中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟；总分：120分)题号一二三总分得分注意事项：1 答题前请在装订线区域填写好自己的姓名、班级、考号和座位号等信息。2考试结束后，请把试卷按照页码顺序排放整齐全部上交。一、选择题（本大题共10题，每题3分，总计30分）1.已知x=1是一元二次方程x2+mx5=0的一个解，则m的值是 ( )A4 B5 C5 D42若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ( )A. B. 且 C. D. 且3把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为 ( )Ay=（x+3）21 By=（x3）22 Cy=（x3）2+2 Dy=（x3）214.用配方法解方程a24a1=0，下列配方正确的是 ( )A（a2）24=0 B（a+2）25=0 C（a+2）23=0 D（a2）25=05抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是 ( )A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x值的增大而增大6.抛物线y=2x2+4x+3的图象与x轴有 ( )A一个交点 B两个交点 C没有交点 D无法确定7.若A（，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ( )Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y28二次函数，自变量x与函数y的对应值如表：下列说法正确的是 ( )A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是9.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是 ( ) A B C D10.如图，正方形ABCD边长为4个单位，两动点P、Q分别从点A、B处，以1单位/s、2单位/s的速度逆时针沿边移动记移动的时间为x（s），PBQ面积为y（平方单位），当点Q移动一周又回到点B终止，则y与x的函数关系图象为 ( ) A B C D A B C D二、填空题（本大题共6题，每题3分，总计18分）11 方程x24x=0的解是 12.写出顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式 13.已知0x，那么函数y=2x2+8x6的最大值是 14.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元， 已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价 的百分率为x，所列方程是 15.如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=，当水位线 （第15题图） 在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为 16. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的 一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如 图，则以下结论： b2+4ac0；ca=3；a+b+c0； 方程ax2+bx+c=m（m2一定有实数根；其中正确的结论 为 （第16题图） 三、解答题（本大题共8题，共计72分）17解方程（每小题5分，共10分）（1） （2）3y（y1）22y18.（本题8分）已知关于的一元二次方程有实数根(1)求的取值范围；(2)当为负整数时，求方程的两个根19.（本题8分）2014年西非埃博拉病毒疫情是自2014年2月开始暴发于西非的大规模病毒疫情，截止2014年12月02日，世界卫生组织关于埃博拉病毒疫情报告称，几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能 感染病例17290例，其中6128人死亡，感染人数已经超过一万，死亡人数上升趋势正在减缓，在病毒传播中，每轮平均1人会传染人，若1个人患病。则经过两轮就共有81人患病。（1） 求的值；（2） 若病毒得不到有效控制，三轮传染后，患病的人数会不会超过700人？20.（本题8分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距离O点6米的B处发现球在自己的头部正上方达到最高点M，距离地面4米高，球落地为C点。（1） 求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；（2） 足球第一次落地点C距离守门员多少米？姓名： 班级： 考场： 座位号： (密封线内不要答题)21.（本题8分）某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：小聪：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大小娟：不对啦！面积最大的不是正方形ADBC（1）设ABx米（x0），试用含x的代数式表示BC的长； （2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 22.（本题8分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系：y10x1 200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式；(利润销售额成本) (2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？23.（本题10分）如图所示，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽的4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m.(1)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等.如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？24. （本题12分）如图，已知二次函数的图象与轴交于A、B两点， 与轴交于点P，顶点为C（）。（1）求此函数的解析式；（2）作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF 是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由。