《平面直角坐标系》PPT课件.ppt

平面直角坐标系,要点、考点聚焦,1、各象限内点的坐标的符号：,2、坐标轴上点的特征,3、对称点的坐标特征：,4、坐标轴夹角平分线上点的特征：(1)点P(x,y)在第一、三象限角平分线上x=y(2)点P(x,y)在第二、四象限角平分线上x=-y,课前热身,1在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于x轴的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,2点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是()A.(3，-4)B.(-3，-4)C.(3，4)D.(-3，4),3平面直角坐标系内，点A(n,1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,C,D,C,4.在直角坐标系中，点P(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是()A.3x5B.-3x5C.-5x3D.-5x-3,A,【例1】等边三角形ABC的边长为2，在直角坐标系中的位置如图所示，已知顶点C在坐标原点，AC边与x轴正方向重合，写出A,B,C三点的坐标。,典型例题解析,B,A,O(C),x,y,变式：若X轴的正方向是正东方向，y轴的正方向是正北方向，A为一灯塔，BO=AO=AB,那么从灯塔看，B，C在什么位置？,【例2】如图所示，已知直角坐标系中，点A的坐标为（1，3）点B的坐标为（3，2），求AOB的面积,B,A,O,x,y,【例3】已知平面内一点P，在平面内取一点O，从点O作一射线OM，连接OP，若OP=r，POM=，如图所示，则点P的位置记为（r，），如果以点O为原点，OM为x轴正方向，以过点O垂直于OM的直线为y轴，且y轴的正方向向上建立直角坐标系（1）若点P记为（2，30），你能说出点P在这个直角坐标系中的位置吗？（2）若点Q在这个直角坐标系中的位置为（），请将它转化为（r,）的形式,x,y,方法小结,1思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没有按几种情况分别研究，出现漏解现象.2对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致错误.,课时训练,1在函数y=中,自变量x的取值范围是.,x1且x2,2函数中，自变量x的取值范围是.,x3且x4,3函数y=中的自变量x的取值范围.,x-3,4(四川省)如图所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是(),C,5.如图所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系?(),C,函数,1.函数y=中，自变量x的取值范围是()A.x-1B.x3C.x-1D.x-1且x3,2.在体积为20的圆柱中，底面积S关于高h的函数关系式是_,3.一列火车由西宁匀速驶往拉萨，在下图中能大致反应火车到拉萨的路程s(km)和行驶时间t(h)的关系的图像是（）ABCD,课前热身,4.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的()A.v=2m-2B.v=m+1C.v=3m-3D.,5.小红从家里出去散步，如图,描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景的是()A.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了.C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了.D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.,B,例1、已知函数，（1）当x为何值时，函数值y为0？（2）当x为何值时，函数值y没有意义？,典型例题解析,例2、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A,B两地间的路程为20km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图像如图所示，请你观察图象至少讲出3条信息。,20,10,1,2,3,4,O,S(km),t(h),甲,乙,例3、某公司经销一种绿茶，每千克成本50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为W=-2X+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x为何值时，y的值最大；（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应为多少元？,课时训练,1.一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别相交于P点和Q点，若P点和Q点关于x轴对称，则m=.,2.已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6,相应的y值范围是-11y9，则此函数解析式为：.,y=52x-6或y=-52x+4,3、已知一次函数y=2x+a-5，y=-x+b的图像都经过A(-2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为()A.4B.5C.6D.7,C,-1,一次函数,基础回顾,1.下列函数中，不是一次函数的是（）,2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是_,4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是_,3.一次函数y=x+2的图像不经过第_象限,A,5.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当x3时，y1y2中，正确的有_个,6.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x1时，y的取值范围是_,7.一个函数图像过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式是_,8.如图所示，三峡工程在6月1日至6月10日下阐蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是(),B,典型例题分析,例1.求直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积？,例2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。,A,y,x,o,P,例3.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每期出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元；（1）试写出总费用y(元)与销售套数x（套）之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要销售出多少套软件才能确保不亏本？,例4.甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄。甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速度行驶。如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图像（全程）。根据图像回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？,10,15,60,80,20,O,y(千米),X(分),甲,乙,D,A,B,C,E,例5.某饮料厂开发了A,B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A,B两种饮料共100瓶。设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：,饮料名称,(1)有几种符合题意的方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶成本2.60元，B种饮料每瓶成本2.20元，成本总额为y元，请写出y与x之间的关系，并说明x取何值会使成本总额最低？,2.有效时间为33/5小时.,【例6】在抗击“非典”过程中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知，当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x1，x1时，y与x之间的函数关系式.(2)如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时?,1.x1时，y=-1/2x+11/2,