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1.复数的定义设a,b都是实数，形如a+bi的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2=-1，a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部.i的方幂具有周期性，i4n+k=ik,nZ.k0,1,2,3,如（1）i2010=.(2)i+i2+i3+i2009=.,-1,i,2.复数的分类复数a+bi(a,bR)是实数的充要条件是b=0;是纯虚数的充要条件是a=0且b0；是虚数的充要条件是b0.3.复数相等两个复数z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR)，则z1=z2a=c且b=d.4.复数的几何意义（1）建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，在复平面内,x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，x轴的单位是1，y轴的单位是i.显然，实轴上的点都表示实数；除原点以外，虚轴上的点都表示纯虚数.,(2)复数z=a+bi有序数对（a,b）点Z（a,b）.（3）设=a+bi，则向量的长度叫做复数a+bi的模，记作|a+bi|，且.5.共轭复数如果两个复数实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数互为共轭复数，即复数z=a+bi的共轭复数为z=a-bi.6.复数的运算（1）复数的加减法运算法则（a+bi）(c+di)=(ac)+(bd)i;即：两个复数相加（减）就是实部与实部，虚部与虚部分别相加减.,一一对应,一一对应,（2）复数的乘法设是任意两个实数，那么它们的积复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，即对任意有：,(3)复数的除法,;,;,;,.,2i,-2i,i,-i,复平面,虚轴,实轴,7、复数的几何意义,
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