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例1:一艘质量为m的潜水艇，全部浸没水中，并由静止开始下沉。设浮力为F，水的阻力f=kAv，式中A为潜水艇水平投影面积，k为常数。求潜水艇下沉速度与时间的关系。,由牛顿第二定律：,第二节运动定律的应用,第四章动量动量守恒定律,讨论潜艇运动情况：,例2(P68例3):,原因:M相对地面作非匀速运动,因此不是惯性系,不能在M系中用牛顿定律列方程。,不对!,正确的解法:以地面为参考系,列M的运动方程：,以地面为参考系,列m的运动方程：,以地面为参考系列m的方程：,y,x,mg,N,由（1）、（3）、（4）解得：,例3（P844.5）：,已知：质量均匀的绳在水平面内转动；,求：张力,思考：1.绳上张力是否处处相等？,水平面内法向运动方程：,思考：2.如何求系统内力？,如何确定积分限？,对不对？,(1),(2),(4),第三节动量定理,物体可能飞离桌面。,正确的解法:,不全对!,何时飞离？,静摩擦力达到最大值以前与正压力无关。,？,不全对!,不全对!,正确的解法：,物体何时开始运动？,(2),对!,2.若F在不同时间段变化规律不同，应分段积分。,解:火箭和燃气组成一个系统。,火箭的运动:火箭依靠排出其内部燃烧室中产生的气体来获得向前的推力。设火箭发射时的质量为m0，速率为v0，燃料烧尽时的质量为m，气体相对于火箭排出的速率为ve。不计空气阻力，求火箭所能达到的最大速率。,例2(P78例2):,t+dt时刻系统的总动量为：,时间内系统的动量增量为：,设t=0是开始发射，时刻燃料烧尽,对上式两边积分得：,取向上为正,得：,火箭水平飞行时：,多级火箭：,设：,第四节动量守恒定律,由动量守恒定律得,解得“碰撞”前后，粒子速率之比为,直角坐标系中,例题2(P854.8):,思路：绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力不能忽略，系统动量不守恒，应分别对它们用动量定理。,第一阶段：绳拉紧，求共同速率v,忽略重力，则有,第二阶段：求M运动的最大高度,解得:,上升的最大高度为:,由牛顿运动定律,
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