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.第 四 单元总体备课单元目标1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。教学重点分数的意义和分数的基本性质。教学难点理解单位“1”的含义。教学准备课件单元课时安排1.分数的意义 3课时2.真分数和假分数 2课时3.分数的基本性质 2课时4.约分 4课时5.通分 4课时6.分数和小数的互化 2课时课 题 分数的产生和分数的意义教学内容分数的产生和分数的意义（教材第4546页的内容）。第1 课时学期总第22 课时教学目标1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。教学重点理解单位“1”及分数的意义。教学难点.理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。教学准备课件教学过程预设习题设计一、创设情景，温故引新。1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？二、教学分数的产生。2、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ）1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。三、教学分数的意义。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？2、师：下列图中的阴影部分能用表示吗？为什么？如生说可以，则问：你为什么觉得可以用表示呢？生说理由。（强调一定要平均分）（板书：平均分）3、动手操作，探索新知。（1）操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。（2）交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。www.xkb1.com（3）认识单位“1”。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分w W w .X k b 1.c O m（课件显示：一个物体）把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。（4）理解分子分母的意义。师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？生：师：为什么可以用来表示？师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用表示吗？是几支铅笔？如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用表示吗？是几支铅笔？为什么同样是，铅笔的支数不一样？师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是，铅笔的支数不一样。www.xkb1.com四、教学分数单位。 师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。五、拓展应用说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。六、课堂总结七、作业布置今天这节课我们学习了？你有哪些收获？判断（对的打“”，错的要“”）。（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的 （ ）（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的 （ ）（3）14个19 是 （ ）X k B 1 . c o m（4）自然数1和单位“1”相同。（ ）板书分数的产生和意义（1）一个物体计量单位 单位“1”一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。课后反思课 题 分数的产生和意义 教学内容分数的产生与意义练习课（教材第4748页内容）。第2 课时学期总第23 课时教学目标1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。2.体会分数与实际生活的密切联系。教学重点结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。教学难点加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】 1.大家还记得我们上节课学习了什么内容？2.你获得了哪些知识？（1）分数的产生。（2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如:一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。3.这节课我们要做这方面的练习。【课堂作业】 （一）加强练习，深化概念。请两位同学站起来，提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？B：这两位同学是两组人数的几分之几？C：这两位同学是全班人数的几分之几？让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生充分体会部分与整体的关系可以用分数表示。（二）完成教材第4748页练习十一的第110题。答案：1: 、2: 、3: 、4: 、5: 、6: 五分之三，把长江干流的水体看作单位“1”，平均分成5份，受到不同程度污染的水体约占其中的3份。十分之三，把死海表层的水量看作单位“1”，平均分成10份，含盐量占其中的3份。十分之一，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成10份，60岁以上的老人占其中的1份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成100份，65岁以上的老人占其中的7份。（三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的1/4来种玫瑰花，你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。鼓励学生开动脑筋、开发创意。【课堂小结】 通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书分数的产生和意义（2）把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。课后反思课 题 分数与除法 教学内容分数与除法的关系（教材第4950页的内容及第5152页练习十二的112题）。第1 课时学期总第24 课时教学目标1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。教学重点理解、归纳分数与除法的关系。教学难点用除法的意义理解分数的意义。教学准备图片，课件教学过程预设习题设计【复习导入】1.表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？3.引入：教师：5除以9，商是多少？板书：59如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。【新课讲授】1.教学例1（教材第49页例1）。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：13=）（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。板书：13=（个）2.教学例2（教材第49页例2）。（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，34=（块）。由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。学生相互说说表示的意义。3.认识分数与除法的关系。(1)引导学生观察13= 34=这两道算式，想一想：两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：分数可以表示除法的商。在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：板书：ab=(b0)（4）这里的b能为0吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4.学习教材第50页的例3。（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：710（2）利用除法和分数的关系得出结果。710=所以养鹅的只数是鸭的5.巩固练习。完成教材第50页“做一做”的1、2题。【课堂作业】完成教材第5152页练习十二的第112题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书分数与除法课后反思课 题 真分数和假分数 教学内容认识真分数和假分数（教材第53页的例1、例2及第54页的“做一做”第1题，教材第55页练习十三的第13题）。第1 课时学期总第25 课时教学目标1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。教学重点理解真分数和假分数的意义及特征。教学难点理解真分数和假分数的意义及特征。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】1.什么叫分数？2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。3.分数与除法有什么关系？填一填。【新课讲授】1.真分数的意义。（1）出示教材第53页例1中的图形。（2）用分数表示各图，涂色部分： 、。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指导： 、的分子都比分母小。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（比1小）（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（板书）（6）练一练。下面的分数是不是真分数？请你写出三个真分数，并与同桌交流。2.假分数的意义。（1）出示教材第53页例2中图形的教具。（2）用分数表示出各图的涂色部分。学生独立思考应该怎样表示。同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（ ）说一说你是怎么想的。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指出：的分子和分母相等。、的分子比分母大。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。（5）明确假分数的意义。板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（6）练一练。下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。【课堂作业】1.完成教材第54页“做一做”第1题。让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。展示学生练习结果，并评讲。看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？2.完成教材第55页练习十三的第13题。【课堂小结】今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？【课后作业】完成练习册中本课时练习板书真分数和假分数(1)分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。课后反思课 题 真分数和假分数 教学内容把假分数化成整数或带分数（教材第54页例题3，及教材第54页“做一做”第2题，教材第5556页练习十三第410题）。第2 课时学期总第26 课时教学目标1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。2.使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。教学重点假分数化成整数或带分数。教学难点假分数化成整数或带分数。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。2.观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？教师根据学生的汇报，作出如下总结：揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“把假分数化成整数或带分数”。（板书：假分数化成整数或带分数）【新课讲授】1.认识带分数的意义及读写方法。（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？（2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+的和，也可以写成1。板书：1（3）引导学生观察1，它是由哪两部分组成的？板书：（4）学生试着说一说，老师分别板书：1 2 1。（5）提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（6）认识带分数的读法。1读作：一又二分之一1读作：一又四分之三全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。2.出示教材第54页例3，请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“1”。（1）把假分数化成整数。学生思考：分子与分母的关系。如何化简。学生发言：=1 =2请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系）（2）把假分数化成带分数。提问：的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？学生回答：根据分数与除法的关系计算73，商2表示7份中的6份化成整数2，还剩1表示1份是，所以结果是2。提问：化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。=65=1（3）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。3.巩固完成教材第54页“做一做”第2题。（1）由学生独立计算，教师巡视指导。（2）全班反馈，发现问题及时纠正。【课堂作业】完成教材第5556页练习十三的第410题。9： = 带分数10：发现：从各行中，找出分子和分母相同的分数，即，这些分数都是等于1的假分数，并且成一条斜线，这条斜线右边的数都是大于1的假分数，这条斜线左边的数都是真分数。 【课堂小结】教师：同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习，你又有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书课后反思课 题 分数的基本性质 教学内容分数的基本性质（教材第57页的例1，及第58页练习十四的第15题）。第1 课时学期总第27 课时教学目标1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学准备每人3张同样的正方形或长方形纸片、课件教学过程预设习题设计【复习导入】1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。2.商不变规律。（1）计算：12030 123 405 40050（2）说一说，你有什么发现？（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）3.分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。【新课讲授】1.教学教材第57页的例1。由学生拿3张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）2.引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。3.提问：你还能举出这样的例子吗？4.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？【课堂作业】学生完成教材第58页练习十四的第15题。1.学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。2.学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。4.学生独立完成，说一说是怎样比较的。可以把25化成410，也可以把410化成25，再比较。5.引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来，老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。【课堂小结】谁能说一说分数的基本性质是什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。课后反思课 题 分数的基本性质 教学内容分数基本性质的运用（教材第57页的例2以及第5859页练习十四的第613题）。第2 课时学期总28 课时教学目标1.通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。教学重点巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。教学难点正确运用分数的基本性质解决问题。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容。学生回忆并口头回答。【新课讲授】1.出示教材第57页例2，把和化成分母是12而大小不变的分数。（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？（2）学生审题，分析要点：分母是12；大小不变。（3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。老师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。2.完成教材第5859页练习十四的第610题。学生独立完成，集体订正。3.完成教材第59页练习十四的第11题。学生先独立思考，然后集体交流方法。可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。4.完成教材第59页练习十四的第12题。学生审题并思考方法，集体交流，可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50或25的分数，再进行比较。两个班用的时间一样长。11： 所以“知识城堡”“生活乐园”和“生活园地”的版面一样大；“历史足迹”和“开心一刻”的版面一样大。12：他的说法正确，因为。【课堂作业】1.把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。2.把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。3.在下面的括号里填上适当的数。【课堂小结】通过本节课的练习，你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时要注意什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习板书课后反思课 题 最大公因数 教学内容最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第14题）。第1 课时学期总第29 课时教学目标1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。教学重点理解公因数与最大公因数的意义。教学难点找公因数和最大公因数的方法。 教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点：2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）【新课讲授】1.教学公因数和最大公因数。（1）出示教材第60页例1。（2）找出8的因数。（1、2、4、8）（3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12）（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题，并板书：最大公因数。2.组织小练习。（1）完成教材第61页的“做一做”第1题。（2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。（3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。3.教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24和36的最大公因数=223=12指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（5）巩固小练习：完成教材第61页的“做一做”第2、3题。第2题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。第3题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ 两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。【课堂作业】1.完成教材第63页练习十五的第2题。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这8组数分为三类：一类是最大的公因数是1，（如5和9，15和16）；一类是最大公因数是较小的数本身（如34和17、16和48、13和78）；另一类是一般情况。2.完成教材第63页练习十五的第3题。学生独立完成，填在课本上，集体交流。3.完成教材第63页练习十五的第4题。此题渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书最大公因数（1）两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。课后反思课 题 最大公因数 教学内容利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第6364页练习十五第511题)。第2 课时学期总第30 课时教学目标让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。教学重点能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,教学难点能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题: 最大公因数(2)。【新课讲授】出示教材第62页例3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是dm。【课堂作业】 完成教材第6364页练习十五第511题。1.完成教材第63页练习十五的第5题。此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。2.完成教材第63页练习十五的第6题。此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。3.完成教材第64页练习十五第7题。此题求两个数的最大公因数。4.完成教材第64页练习十五第8题。此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。6.完成教材第64页练习十五第10题填表找规律.7.完成教材第64页练习十五的第11题。这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。要使每根小棒的长度最长，所以要找出12、16和44的最大公因数，练习时，可让学生分别写出12、16和44的因数，再从中找出它们的最大公因数。答案:5：长方形的边长是70和50的最大公因数是10cm，所以小正方形的边长最长是10cm。6：每排人数是36和48的最大公因数，是12人。男生：4812=4(排) 女生：3612=3(排)10：规律:5的倍数与5的最大公因数是5,不是5的倍数与5的最大公因数是1。11：每根小棒的长度最长是12、16和44的最大公因数，即4cm。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书最大公因数(2)几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。课后反思课 题 约分 教学内容最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第14题）。第1 课时学期总第31 课时教学目标1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。教学重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和18 15和21 7和94和24 20和28 11和132.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。【新课讲授】1.出示教材第65页例4：把化成最简分数。（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。（2）教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。或提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。【课堂作业】完成教材第66页练习十六的第14题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为。2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：，有公因数5的分数有：；有公因数3的分数有：【课堂小结】这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书约分分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。课后反思课 题 约分 教学内容约分练习课(教材第6667页练习十五第514题)。第2课时学期总第32 课时教学目标1. 使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。2.使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。教学重点巩固学生对最简分数和约分的概念的理解教学难点能熟练应用约分的方法，正确地约分。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】1.提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？2.指出下面哪些分数是最简分数。3.记住约分的规则:约分时，通常要约成最简分数。【课堂作业】1.完成教材第6667页练习十六第514题。（1）第7题：此题是判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。练习时，教师先引导学生观察，将这几个分数进行约分，然后在直线上画出表示该数的点，本题给出的5个分数，三个相等，另两个相等，所以直线上只要画2个点就可以了。（2）第9题：此题也是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时教师引导学生根据插图中的两个时钟，求出小明每天的睡眠时间，然后再和全天24小时进行比较。（3）第14题：这题要求学生逆向思考，教师先让学生理解题意，“用2约了两次，用3约了一次。”说明原来的分数在约分过程中分子和分母同除以223=12，才得到，要求原来的分数，就要把53、64、18、129、107、1015、1516的分子、分母都乘12，即可得到原来的分数。2.完成教材第66页练习十六第5题。此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时先让学生根据分数的意义直接写出答案，也可以根据分数与除法的关系列出除法算式，再写出答案，要求学生做出的结果必须用最简分数表示，反馈时，让学生说说思考的过程。3.完成教材第66页练习十六第8题。此题是“求两个数的最大公因数”的实际问题。学生人数必须既是练习本总数的因数，又是铅笔总数的因数才能都没有剩余，所以学生人数只能是练习本总数和铅笔总数的公因数，求最多能分给多少名学生就是求公因数中最大的那个，也就是求最大公因数。4.完成教材第67页练习十六第10题。学生独立完成后集体订正。5.完成教材第67页练习十六第11题。学生独立完成后集体订正，要求学生注意解题格式。6.完成教材第67页练习十六第12题。此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。解答时要注意让学生找准数量关系。5.喜欢的: 不喜欢的:6.与相等的有： 与相等的有：7.、和能用同一个点表示，它们都等于。和能用同一个点表示，它们都等于。本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书约分1.什么叫最简分数？2. 什么叫约分？3. 怎样约分？4.约分时，我们通常要把分数化简成最简分数为止。课后反思课 题 最小公倍数 教学内容公倍数，最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法（教材第6869页的例1、例2，及教材第71页练习十七第14题）。第1 课时学期总第33 课时教学目标1. 理解公倍数、最小公倍数的概念。2. 初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。3. 培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。教学重点理解公倍数、最小公倍数的概念。教学难点初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】1. 写出下面各数的倍数。（各写5个）3的倍数有：（ ）2的倍数有：（ ）2.学生汇报填写结果，教师板书记录。3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含：（1）一个数最小的倍数是它本身。（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。【新课讲授】1.最小公倍数。课件呈现：（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图4的倍数6的倍数（3）12,24,36，是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。我们还可以这样表示：并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？（5）巩固练习。完成教材第68页“做一做”。点学生回答，集体订正。2.求两个数的最小公倍数。（1）出示教材第69页例题2。（2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。（3）汇报探索结果学生可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。（5）即时巩固。完成教材第69页的“做一做”。 学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。点学生回答，说一说你是怎样找的。你有什么发现呢？组织学生观察讨论并交流。教师小结：a.如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。b.如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。【课堂作业】完成课本第71页练习十七的第14题。1.学生独立完成13题，巩固求最小公倍数的方法。2.学生独立完成第4题，说说判断的理由是什么？答案：1.100以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。100以内10的倍数有10，20，30，40，50，60，70，80，90。它们的公倍数有30、60、90，最小公倍数是30。2.40,30,18,60,7,20。3.6和18的公倍数中有36。21和14的公倍数中有84，12和8的公倍数中有48。4.（1）不对 （2）对【课堂小结】同学们，今天我们知道了什么是公倍数、最小公倍数以及最小公倍数的求法，通过今天的学习，你有新的收获吗？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书最小公倍数、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数课后反思课 题 最小公倍数 教学内容利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第7172页练习十七第512题。)第2 课时学期总第34 课时教学目标让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。教学重点能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决教学难点能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】 求下列各数的最小公倍数。6和8 15和12 4和68和24 9和54 12和368和9 5和12 13和5问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？【新课讲授】出示教材第70页例3。（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（2）学生讨论，探索结果。教师引导学生讨论以下两点内容：“用的墙砖必须是整块”是什么意思？墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）原因：10不是3的倍数。假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）原因：9不是2的倍数。假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。（5）2和3的公倍数：6、12、18、其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、，边长最小的是6dm.【课堂作业】 完成教材第7172页练习十七第512题。1.指导学生完成第5题。2.指导学生完成第6题。教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于40。4.学生独立完成第8题。5.指导学生完成第9题，此题复习公因数。6.学生独立完成第10,11题。7.指导学生完成第12题。这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书最小公倍数几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。课后反思课 题 通分 教学内容用通分来比较分数的大小的方法（教材第7374页例4、例5、及75页练习十八的第13题）。第1 课时学期总第35 课时教学目标1.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地，快速地比较。2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。4.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。教学重点1.掌握通分的方法。2.能很快地看出两个数的最小公倍数。教学难点熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。教学准备课件教学过程预设习题设计【复习导入】提问：1.的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。2.与，哪个大，为什么？教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。板书课题：通分。【新课讲授】1.出示教材第73页例4。（出示世界地图）你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断）再出示条件：陆地面积约占地球总面积的，海洋面积约占地球总面积的。（1）放手让学生根据条件自己比较，学生相互交流方法、结果及理由。（2）小结：要比较陆地面积和海洋面积谁大，就是要比较和的大小。是3个，是7个，所以大于。（3）比较下面各组分数的大小。学生独立完成，口答结果。提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法）小结：同分母分数分子大的分数比较大。（4）再出示：学生尝试比较上面各
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