正方形的定义、性质.ppt

画一画，猜一猜,请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。,正方形,数学八年级(上册),19.2.2,定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,一个角是直角,一个角是直角，一组邻边相等,一组邻边相等,1.正方形与矩形相比，特殊在哪里？,2.正方形与菱形相比，特殊在哪里？,3.正方形与平行四边形相比，特殊在哪里？,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图,正方形中：,1、相等的边有哪些？,2、相等的角有哪些？,3、等腰三角形有哪些？,4、直角三角形有哪些？,5、全等三角形有哪些？,说说：正方形有什么性质？,例题解析,1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN。,练习已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6cm，求：正方形的面积S。,例3已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CEAF于E，交AD于M，求证：MFD45,练习如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1)ACFDCB(2)BHAF,例4如图(6)，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。求证：CEAABG,求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形,赏析,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想,