哈尔滨市小学奥数系列8-5-1操作与策略

哈尔滨市小学奥数系列8-5-1操作与策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共26题；共110分)1. （5分） (2011广州模拟) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数2. （1分） (2019陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有_本图书 3. （5分） （丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学 问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？ 上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。4. （1分） 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测甲猜：乙第三，丙第五乙猜：戊第四，丁第五丙猜：甲第一，戊第四丁猜：丙第一，乙第二戊猜：甲第三，丁第四老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是_；第三是_ 5. （5分） 2003年非典期间，每逢周六、周日育新中学初一(二)的全体同学都要向班主任刘老师汇报体温，怎样才能尽快地将班级60名同学的体温统计出来呢?（1） 如果汇报的方式是打电话，而且每打一个电话需要1分钟，请讨论一下，设计出一个方案。（2） 小明为此设计了一种方案：用 ， 表示60名同学。问：刘老师共接到了几次电话，一共需要几分钟?（3） 小芳为此也设计了一种方案：她将班级同学分成了6个小组，每个小组有10名同学，安排1名同学当组长，其余9名同学将体温汇报给组长，组长再把体温汇报给刘老师。试问：同学们一共需要打几个电话?每个小组统计自己小组的体温需要几分钟?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?（4） 小强为此又设计了一种方案，他将班级同学分成了5个小组，方法和小芳一样。试问：刘老师一共接到几个电话?每个小组长接到几个电话?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?（5） 如果你是刘老师，你选小明、小芳还是小强的方案，说明道理?6. （5分） 红红家有5瓶相同的药，每颗药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化，但是不知道是变轻了，还是变重了。给你一台无砝码的天平，至少称几次能保证找出这瓶受污染的药? 7. （5分） 烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？ 8. （5分） 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？ 9. （5分） 请你收集用数字开头成语10. （5分） 三个连续自然数在100到200之间，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，试写出满足条件的自然数。(从小到大填写)11. （5分） 剪下自己喜欢的图形，设计一条自己喜欢的花边，看谁设计得最新颖。 12. （1分） 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。（1） 规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？（2） 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？（3） 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4） 规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)13. （5分） 10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？ 14. （5分） (2018安徽模拟) 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，现有牌面上数字为19的扑克牌各若干张，甲、乙两人分别从中抽出5张，然后计算5张扑克牌上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲抽的扑克数字之和比乙抽的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为_。 15. （5分） 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？16. （5分） 有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜先取者的获胜策略是什么？ 17. （5分） (2018安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 18. （1分） 将一块长120m，宽80m的长方形土地划分成面积相等的正方形小正方形的面积最大是_平方米 19. （5分） 一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？ 20. （5分） 三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是多少？ 21. （5分） 四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。怎样安排四(1)班获胜的可能性大？22. （5分） 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工）他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 23. （1分） 两个连续非0自然数的和乘它们的差，积是29，这两个非0自然数是_和_(从小到大填写) 24. （5分） 166的商是循环小数，这个小数从小数点右边第一位到第一百位各个数位上数字之和是多少？ 25. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜试分析这堆火柴的根数在111根时，谁将获 26. （5分） 光明旅行社推出“风景一日游”的两种出游方案。（1） 成人4人，小孩6人，哪种方案合算?需要多少钱? （2） 成人6人，小孩3人，哪种方案合算?需要多少钱? 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共26题；共110分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、5-4、5-5、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、