热应力对压水堆核反应堆压力容器椭圆表面裂纹的影响

外文题目 The effects of thermal stresses on the elliptical surface cracks in PWR reactor pressure vessel 译文题目 热应力对压水堆核反应堆压力容器椭圆表面裂纹的影响 外文出处 Theoretical and Applied Fracture Mechanics 75 (2015) 124136 热应力对压水堆核反应堆压力容器椭圆表面裂纹的影响作者：Usman Tariq Murtaza, M. Javed Hyder摘要：在本研究中，研究了热应力对反应堆压力容器(RPV)喷嘴-接管交叉口的椭圆角表面裂纹的应力强度因子(SIFs)的影响。对Westinghouse高压水反应堆的典型RPV进行了分析。在断裂力学分析中，选择的插入式喷嘴-接管交点是RPV的最大应力集中点。在压力和组合(压力和热)载荷作用下，对大范围的角裂纹进行数值计算，为RPV的断裂力学设计提供了参考依据。同时也证明了外部反应堆容器冷却的环形室当中所造成的操作热应力，实际上降低了角裂缝的SIF，而且在正常工况下不会危及RPV的安全。关键词：角裂纹、热应力、反应堆压力容器1. 介绍人们普遍认为，在应力集中点引发的材料缺陷、预裂和疲劳裂纹通常会导致工程结构的灾难性破坏。半/四分之一椭圆形状是工程结构表面裂缝的一般表征。利用解析方法可以分析无限几何图形的表面裂纹，而在有限几何条件下，对表面裂纹的分析不可避免地需要数值或实验技术13。同样地，在应力集中区域，由于裂纹区域的压力场和应力梯度较高，分析技术无法为表面裂纹提供应力强度因子(SIFs)。在实际应用中，有许多部件，如反应堆压力容器(RPV)，在机械载荷作用4下受到热负荷的影响。由于热和机械载荷作用下裂纹的不同，其断裂分析更加复杂。受Irwin 5的启发，许多研究人员在过去的五十年中对不同几何形状和荷载条件下的表面裂缝进行了分析。一些早期研究采用了交替法68、边界元法911、虚裂纹扩展法1214、线弹簧模型1517和权函数法18等技术。在有限元法和计算机技术的应用之后，表面裂纹的有限元1923分析受到了越来越多的关注。在此背景下，Newman和Raju 24完美地结合了双序列多项式的广泛数据，从而产生了表面裂纹的经验方程压力容器表面裂纹的分析相对来说更为重要，因为它们的灾难性的失效实际上是生命和财产的损失。许多研究人员为简单的圆柱形压力容器表面裂纹提供了有用的SIF解决方案2529。研究人员30-34还在不同的正常和意外情况下进行了RPVs的结构完整性分析，如加压热冲击。在RPV完整性分析中考虑了注入紧急冷却水引起的热应力，而大多数研究忽略了设备正常运行条件所引起的热应力。RPV的结构完整性是一个很大的研究项目，它不能满足ASME规范的断裂评价35，而且应该考虑到设备的安全运行需要额外的研究工作。为了研究热应力在设备正常运行条件下的影响，在气缸套喷嘴交叉角的表面裂纹，选择了典型的Westinghouse压水堆(PWR)的RPV36用于断裂力学分析。图1(a)和(b)所示的RPV为一个双回路的圆筒形压力容器的半球形底部和上部的头。反应堆冷却剂，即加压的轻水，通过插入式喷嘴进入反应堆容器，并流经反应堆核心，吸收热量。PWRs的RPVs中通常使用的进口喷嘴是插入式喷嘴(见图)。2)，将法兰安装到容器壁36。在受热后，反应堆冷却剂通过设置喷嘴离开RPV。为了防止反应堆冷却剂的热量被转移到周围的结构中，一种称为反应堆容器保温(RVI)的隔热材料覆盖了RPV。在传统的PWRs中，RPV与RVI之间没有液体流动路径，如图3(a)所示。外部反应堆容器冷却(ERVC)的概念如图3(a)原子核系统设计人员对其有极大的兴趣，因为它提供了一个有效的解决事故管理问题的办法，这些问题在三里岛2号事件之后得到了发展 37 。在核芯熔融事故中，通过RPV的外部冷却，在RPV中保留核心(熔融核芯)的设计概念称为ERVC。堆芯熔化事故是PWRs的严重事故之一38,39。RPV与RVI之间的空间形成环形室(见图3(a)通过被动阀，使反应堆容器在堆芯熔化时直接冷却，从而使冷却水淹没。图2 插入式喷嘴的工程图，单位mm。在正常的操作条件(非偶然条件)中，RPV与RVI之间的空间充满了空气形成的环形室(见图3(b)。在正常的设备操作条件下，反应器腔冷却系统(VRC)被设计用来冷却RVI。VRC是一个安全相关的系统，它可以控制RVI的温度低于或等于25。在热反应堆容器壁和冷容器保温之间提供环形室空气，在正常运行条件下，在RPV壁上产生热应力。由于对ERVC的环形室的发展建议，热应力对RPV结构完整性的影响已成为一个重要的研究领域。在本研究中，采用线性弹性断裂力学分析方法，计算了PWR的RPV在插入式喷嘴-圆筒交叉口处的椭圆角表面裂纹的SIFs。在断裂力学分析中，选择的插入式喷嘴-接管的交叉口也是RPV的最高应力集中点(HSCP)。在该装置的正常工作条件下，提供了在唯一压力下的各种角表面裂纹的数值计算的SIFs，并提供了组合(压力加热)载荷。SIF解决方案以合适的形式提出，为RPV的断裂力学设计提供了有用的工具。在当代文学中无论是解析还是数学，作者都认为SIF结论是不可用的。图3（a）在ERVC下水的流程，（b）在正常工作条件下空气的环形燃烧室。2. 问题描述对RPV最初是在只有一个压力载荷下进行的分析。随后，为了研究由环形室为ERVC提供的操作热应力的影响，在组合压力和热负荷下(以下称为“组合载荷”)的分析也进行了分析。为了对RPV进行结构完整性分析，必须对RPV的HSCP进行稳定性验证。为了定位HSCP，首先利用ANSYS工作台对未破裂的RPV进行了应力分析。在RPV的HSCP中发现了嵌入的喷嘴-接管交叉口。在唯一的压力下，RPV中的环应力分布，并在第3节给出了组合载荷。RPV的断裂力学分析是通过在HSCP上的48个角裂缝，包括附录G ASME III, Div. 140所允许的最坏的情况来进行的。利用ANSYS工作台计算了在唯一压力下所有48条裂纹的大小和分布情况，并计算了其组合荷载。2.1 材料模型和边界条件压水堆核电站的材料选择是SA - 533 Gr.B Cl.1,是一种具有名义成分的核级钢(MnMo Ni)。采用线性弹性材料模型进行应力分析，并对RPV进行断裂力学分析。所选材料41的力学性能和热性能在表格1中体现。温度泊松比热膨胀系数杨氏模量电导率表1 SA - 533 Gr.B Cl.1的力学性能和热性能下面的边界条件(B.Cs)已应用于本研究的数值计算: 1.利用几何和载荷对称的优点，如图1(b)所示只有一半的RPV为FEA模型。2.分析的内部压力相对于品脱数= 17.16 MPa，等于RPV的设计压力。3.容器的支承垫运动（见图1（b）固定在所有方向。4. RPV的温度等于288。最初，在RPV的内表面和外表面之间不存在温度差，基于压力负荷的SIFs（Kip）已经计算出来并在第4.3节中呈现。5.为了研究热应力在RPV壁上的影响，在正常运行条件下，RPV的内表面温度为Tin = 288，而RPV的外表面温度Tout=276.5。在正常运行条件下，RPV表面通常会遇到应用温差值，即RPV与RVI之间的空气间隙(图3(b)为tair= 150 mm38。在组合(压力和加热)负载下的SIFs也已计算并在章节4.4中提供。3. 无裂纹RPV的应力分析3.1在唯一压力载荷作用下的应力分析在这一节中，只对压力载荷作用下的RPV进行应力分析。为了实现FEA的整体块/十六进制网格，复杂的RPV几何结构被分解为几个可感知的实体。RPV的全三维有限元(FE) 十六进制网格模型的偏斜度等于0.801，如图4所示。偏度值从0到1，越小越布置喷嘴嵌入喷嘴嵌入喷嘴布置喷嘴好，FE模型的偏度小于0.95，为FEA42。由于RPV的FE模型的偏度小于0.95，因此是FEA的可接受模型。RPV的FE模型包含了37557个有限元素和186,332个节点。用于应力分析的单元类型是固体-186，它是一个高阶的三维，20个节点的实体单元，中间有节点和弯曲的边缘。在只有压力荷载作用下，RPV中的环应力分布如图5所示。3.2在唯一热负荷下的应力分析在这一节中，仅对热负荷下的RPV进行应力分析，使用与图4相同的FE模型。由有限元分析结果显示，RPV喷嘴带的温度分布情况如图6(a) 所示。这些温度分布是用于压力容器的热应力计算。RPV喷嘴带内的热应力分布如图6(b) 所示。3.3组合载荷作用下的应力分析在这一节中，确定了在组合载荷作用下的RPV中产生的应力。结构压力与热应力耦合，在组合载荷作用下产生的环应力分布如图7所示。从图5 - 7可以明显看出，在唯一的压力下和组合载荷作用下，嵌入的喷嘴-接管交叉口处是RPV的HSCP。4. SIFs的数值计算4.1建模方法本研究使用的裂缝模型的过程包括六个步骤(见图8)下面简要说明：第1步:未开裂工程结构的建模。第2步:根据裂纹的尺寸对裂纹轮廓体进行建模。裂纹面需要在裂纹前端发生重合。裂纹体的宽度为“1 mm”。第3步:对于结构中表面裂纹的建模，应从未开裂的结构中减去裂纹轮廓体(在第2步中生成)。第4步：如图8（d）所示，用于围绕裂纹前端的托盘体进行建模，首先将管状体积（以下称为“管”）扫过裂纹前缘。管的半径取决于裂纹前端的曲率。在椭圆裂纹前端的管道存在一个极限半径。管半径不是固定不变的，并随“a/c”比例变化(见图9)椭圆裂纹的变化。裂纹前沿周围的铁网的偏斜度取决于管的半径。在本研究中，该管的半径为偏斜度为0.50，为断裂模型。在成功地将管道绕着裂纹前端建模后，进一步将其切成小的托盘状物体(以下称为“托盘”)。托盘产生的方式是，托盘的末端应该垂直于裂缝前端。托盘的局部坐标系如图8(d) 所示。裂纹前端的划分，因此，托盘的数量可能在0到无穷大范围内变化。增加托盘的数量会降低偏度值，从而提高网格质量。在本研究的半椭圆表面裂缝中产生了120个托盘，如图8(d) 所示。第5步:托盘(在步骤4中生成)采用纯二次六面体/砖solid-186(20节点)元素填充扫网。砖的元素被层层排列在裂缝的前面。铁网的偏度也取决于层数。在这个裂缝模型中，每个托盘体有等高六层，如图8(e) 所示。第一层，围绕裂纹前沿，采用六面体楔形(20节点压缩四分点)的奇异单元，其中r与裂纹前沿的距离为1/r，如图8(d) 所示。这些元素本质上是需要的，在裂纹前沿周围的应力和变形场一般都有高的梯度。应力和应变是单数在裂纹前沿变化为1/r。为了捕捉应力和应变中的奇异点，裂纹前沿周围的奇异元素是必需的。第6步:多体优化管周围的体积，采用二次四面体的solid-187(10节点)单元网格。一旦高阶砖元素的层在裂纹前沿产生，这些层就被用作J -积分评价的量。J积分评价是基于Shih等43的域积分方法。域积分公式应用了三维问题的体积积分来计算J积分值。最后通过Eq.(1)对整个裂纹前端的SIFs (K)进行了评估。K=JE(1-v2) (1)当j = j积分在裂纹前面的积分44。 四面体单元第 23页 共 24页4.2断裂模型的验证为了验证开发的裂缝模型，初步解决了以下两个问题；(1)有限板的半椭圆表面裂纹。(2)粗管半椭圆表面裂纹。上述两个问题的SIF解在文献中都有。为了验证目的，将结果与现有的众所周知的解决方案进行比较，并在以下部分中给出。4.2.1有限板的半椭圆表面裂纹在均匀张力下的有限厚板的半椭圆表面裂纹的SIF计算中存在不同的解，如图9所示。其中，由Newman和Raju45提出的经验公式是可用的，并且仍然被广泛用于比较和验证的目的。参考文献45中给出的实证关系，供参考;KI=(St+HSb)aQF(atp,ac,cb,) (2)根据Q1+4.593(a/b)1.65给出。H和F是由Newman和Raju在Ref.45中提供的。有限板(SESC-FP)试件的半椭圆表面裂纹如图9(a)所示，尺寸为2b= 1000mm,2h= 200mm,tp= 500mm,a/tp=0.05,T= 100 M.N。参数a,c,b,tp,h,T和如图9(a)和(b)所示。图9 (a) SESC-FP标本，(b) SESC-FP标本的裂纹尖端位置参数。对于SESC-FP试样，选择E= 200 GPa和v= 0.30的结构钢。为断裂分析准备的SESC-FP试样的FE模型如图10所示。对SESC-FP试样的有限元网格进行了详细的分析如表2所示。在半椭圆表面裂纹的整个裂纹前端进行了Newman和Raju分析的比较。在这两种方法之间比较(参考图11)显示出很好的一致性，并且在整个裂纹前端之间的差异在5%以内。从图11中可以看出，裂缝模型在裂缝边缘处得到了准确的结果。这是由于整个裂纹前端的小托盘的发展，包括裂纹边缘，如图8(d) 所示。图10 FE网格的SESC-FP标本，(a)近距离视图，(b)全局视图。图11用Newman和Raju的分析方法比较发育的断裂模型。表2 SESC-FP试样的有限元网格的细节层数单元体数区域托盘数节点数元素类型裂纹前缘板管包括板管的整体模型4.2.2厚壁管的半椭圆表面裂纹内部加压粗管的半椭圆表面裂纹的SIF解决方案在第VIII节的附录D中有。ASME代码46。根据Ref.46，可以利用Eq.(3)所给出的三次多项式应力关系计算出裂纹前沿的SIF。KI=A0+ApG0+A1G1+A2G2+A3G3aQ (3)当Ap=压力作用于裂纹表面时，Ai (i= 0 - 3)是通过厚度应力分布得到的应力系数，Gi (i= 0 - 3)是ASME编码中提供的几何校正因子46。厚管(SESC-TP)试样的半椭圆表面裂纹如图12(a)和(b)，有尺寸L = 4000 mm,Ri= 1000mm, tc= 500mm,a/tc= 0.05，Pint= 50 MPa。对于SESC-TP试样，选择具有杨氏模量E = 200 GPa的结构钢和泊松比v= 0.30。为断裂分析准备的SESC-TP试样的FE模型如图13所示。SESC-TP样品铁网的详细资料见表3。图12 (a) SESC-TP标本，(b) SESC-TP标本的裂纹尖端位置参数。图13 有限元网格(SESC-TP)试件(b)裂隙区域近距离特写。节点数单元体数元素类型裂纹前缘板管包括板管的整体模型托盘数层数区域表3 SESC-TP试样的有限元网格的详细资料。与ASME规范中描述的方法进行比较考虑,在最深的“A” 点表面裂纹应力强度因子的SIFI,max值如图12(b) 所示。这是由于ASME代码只在粗管表面裂纹的最深处提出SIF解决方案。这两种方法的比较显示出良好的一致性，不超过4%的差异，如图14所示。图14 ASME法和裂缝模型法的比较。研究结果与标准研究结果吻合较好，可应用于RPV在椭圆角表面裂纹的HSCP等复杂情况下的开发裂缝模型。4.3 沿着角裂纹在唯一的压力载荷下SIFs在线性弹性断裂力学分析中，不同尺寸的四十八角表面裂纹是在RPV的插入式喷嘴-圆筒交叉口处假设的。如图15(a)所示，在RPV墙中，裂缝的方向是正常的。裂纹尖端位置参数如图15(b)所示。裂纹尺寸的极限为0.01 a/t 0.25和0.33 a/c 1.0当“a”和“c”都表示半轴裂纹， 而 “t= 309 mm”则是在插入式喷嘴内的RPV表层的厚度。裂纹的极限设计中包含附录G ASME III，Div.127,40中裂缝尺寸为a= 0.25t 和a= 0.33c的最坏情况。利用第4.1节提出的技术，裂纹RPV的FE模型如图16所示。RPV的FE网格的细节在表4所示。在最坏的情况下，对基本的网格进行了独立研究。如图17所示，在节点数量上，实现了指数增长的趋势。因此，用于裂缝建模的技术也能产生良好的收敛/网格独立结果。角裂纹嵌入喷嘴Z轴X轴11图15.(a)角面裂纹的方向，(b)裂纹尖端位置参数。节点数元素类型裂纹前缘板管包括板管的半个RPV模型托盘数层数单元体数区域表4 PWR中RPV的有限元网格的细节图17 当a= 0.25t, a= 0.33c时，在插入式喷嘴的交叉口处的角裂纹的网格独立研究。图18给出了所有48条裂纹在整个裂纹前沿的唯一压力载荷（Kip）下的SIF解。从图18（a -f）中可以清楚地看出，当ac比增大（对于所有的值为at）时，Kip在0时也增加，而Kip在90时反而减小。从图18(a-f)中也可以看出，所有四十八个裂纹的SIFs均低于断裂韧性值为KIc=153MPam 30 的核级钢 (SA-533 Gr.B, Cl.1)。最坏允许裂纹(a= 0.25t, a= 0.33c)的Kip=126.46MPam (见图18(f)，这比所选材料的断裂韧性值要低得多，因此即使考虑ASME编码所考虑的“最坏的情况”，裂纹增长也不可行40。这就是为什么，即使是在ASME代码中存在最严重的裂纹，Westinghouse用SA-533 Gr.B生产的RPV, cl1 .1核级钢仍是一种安全的设计。4.4在组合荷载作用下的角裂缝在图19中给出了所有48个裂纹的组合载荷下（Kips）的SIF解。从图19（a - f）中可以看出，所有裂纹中KipsKip都是正确的。这是由于在RPV热应力是在环形方向(见图6(b)的原因。在气缸内表面受压;即该区域的物质“想要生长”，但在较低的温度下受到邻近物质的限制。因此，由于内部压力，RPV在插入式喷嘴内的压环应力减小了机械拉箍应力(裂纹张开应力)。裂纹张开应力的减小最终导致较小的SIFs。在6个“a/t”比率中，6个角的裂缝被用来反应操作热应力的影响。图20中所有线的斜率逐渐减小，预示了运行的热应力减小了RPV在插入式喷嘴-圆筒交叉口处角裂缝的SIF。因此可以得出结论: 由于仅有压力载荷（Kip），因此在ERV的RPV和RVI（见图3（b）之间提供环形空气室所产生的工作热应力实际上减少了SIFs并且这不会危及RPV的安全。因此，从断裂力学角度来看，ERVC环形室的应用是完全可以成功的且安全的。图18在唯一的压力载荷下，在喷嘴-圆柱体相交处整个拐角处的裂纹前缘的SIFs。图19 在组合载荷下的整个角落的裂纹前缘在喷嘴-圆柱体相交处的裂纹前端的SIFs。复合载荷只有压力载荷图20 操作热应力对角裂纹SIFs的影响，a= 0.33c。5.结论通过数值计算，得到了PWR的RPV的HSCP角椭圆表面裂纹的SIF解。在唯一的压力和组合（压力和热）载荷下的SIF解决方案以图形形式呈现，适合于RPV的断裂力学设计。通过将结果与Newman、Raju和ASME代码的可用数值结果进行比较，验证了数值方法的正确性。从这项研究中得出的主要结论可以概括如下：l 由SA-533 Gr.B，Cl.1核级钢制成的Westinghouse RPV是一种安全的设计，即使这种假设在ASME规定允许RPV的HSCP上存在严重的裂纹。l RPV和RVI之间的环形室用于外部反应堆容器冷却从断裂力学角度来看是完全成功和安全的。 这是由于ERVC中空气提供环空腔引起的操作热应力实际上减少了唯一的压力载荷（Kip）下角裂纹的SIF，并且不危及RPV的安全性。致谢感谢巴基斯坦工程和应用科学研究所对该研究的资金支持。参考文献1 K. Ramesh, D.P.S. Chanchan, A.K. Malik, Free vibration of an annular plate with periodic radial cracks, J. Sound Vib. 206 (2) (1997) 266274.2 K. Ramesh, S. Gupta, A.A. Kelkar, Evaluation of stress field parameters in fracture mechanics by photoelasticity-revisited, Eng. Fract. Mech. 56 (1) (1997) 2545.3 K. Ramesh, S. Shukla, P.M. Dixit, N. Karuppaiah, Numerical evaluation of SIF for radial cracks in thick annular ring using cyclic symmetry, Eng. Fract. Mech. 56 (2) (1997) 141153.4 M. Uslu, O. Demir, A.O. Ayhan, Surface cracks in finite thickness plates under thermal and displacement-controlled loads part 1: stress intensity factors, Eng. Fract. Mech. 115 (2014) 284295.5 G.R. Irwin, Crack extension force for a part - through crack in a plate, J. Appl.Mech. 29 (1962) 651654.6 F.W. Smith, A.F. Emery, A.S. Kobayashi, Stress intensity factors for semicircular cracks Part 2 semi-infinite solid, J. Appl. Mech. 34 (1967) 947952.7 R.W. Thresher, F.W. Smith, Stress intensity factors for a surface crack in a finite solid, J. Appl. Mech. 39 (1972) 95200.8 C.Y. Liao, S.N. Atluri, Stress intensity factor variation along a semicircular surface flaw in a finite-thickness plate, Eng. Fract. Mech. 34 (1989) 957976.9 T.A. Cruse, Application of the boundary-integral equation method to three dimensional stress analysis, Comput. Struct. 3 (1973) 509527.10 C. Guozhong, Z. Kangda, Stress intensity factor for semi-elliptical surface cracks in plates and cylindrical pressure vessels using the hybrid boundary element method, Eng. Fract. Mech. 52 (1995) 10351054.11 C. Guozhong, Z. Kangda, Stress intensity factors for internal semi elliptical surface cracks in pressurized thick walled cylinders using the hybrid boundary element methods, Eng. Fract. Mech. 52 (1995) 10551064.12 W.S. Blackburn, T.K. Hellen, Calculation of stress intensity factors in three dimensions by finite element methods, Int. J. Numer. Meth. Eng. 11 (1972) 211229.13 H.G. Delorenzi, Energy release rate calculations by the finite element method,Eng. Fract. Mech. 21 (1985) 129143.14 T. Fett, Estimation of stress intensity factors for semi-elliptical surface cracks,Eng. Fract. Mech. 66 (2000) 349356.15 J.R. Rice, N. Levy, The part-through surface crack in an elastic plate, J. Appl.Mech. 39 (1972) 185194.16 F. Erdogan, B. Aksel, Line spring model and its applications to part-through crack problems in plates and shells, NASA Contractor Report 178141 LEHIGH University Bethlehemj Pennsylvania, June 1986.17 R. Sethuraman, I.T. Ilango, Analysis of interacting semi-elliptical surface cracks in finite thickness plates under remote bending load, Int. J. Press. Vess. Pip. 82 (2005) 528545.18 B.E.K. Hachi, S. Rechak, Y. Belkacemi, G. Maurice, Modeling of elliptical cracks in an infinite body and in a pressurized cylinder by a hybrid weight function approach, Int. J. Press. Vess. Pip. 82 (2005) 917924.19 A.O. Ayhan, Mixed mode stress intensity factors for deflected and inclined corner cracks in finite-thickness plates, Int. J. Fatigue 29 (2007) 305317.20 A.O. Ayhan, Simulation of three-dimensional fatigue crack propagation using enriched finite elements, Comput. Struct. 89 (2011) 801812.21 E. Nart, A.O. Ayhan, Crack insertion, meshing and fracture analysis of structures using tetrahedral finite elements, Eur. J. Mech. A/Solids 30 (2011) 293306.22 M. Uslu, O. Demir, A.O. Ayhan, Surface cracks in finite thickness plates under thermal and displacement controlled loads Part 2: crack propagation, Eng.Fract. Mech. 115 (2014) 255269.23 M. Kamaya, Stress intensity factors of surface crack with undulated front, JSME Int. J. Ser. A 49 (2006) 529535.24 J.C. Newman Jr., I.S Raju, Stress-intensity factor equations for cracks in threedimensional finite bodies subjected to tension and bending loads, in: AtluriS(Ed.), Comput Method Mech Fract, vol. 2, Elsevier Science Publishers,Amsterdam, 1986, pp. 311334.25 R. Sandstrom, P. Langenberg, H. Sieurin, New brittle fracture model for the European pressure vessel standard, Int. J. Press. Vess. Pip. 81 (2004) 837845.26 A.T. Diamantoudis, G.N. Labeas, Stress intensity factors of semi-elliptical surface cracks in pressure vessels by globallocal finite element methodology,Eng. Fract. Mech. 72 (2005) 12991312.27 M.A. Guerrero, C. Betegon, J. Belzunce, Fracture analysis of a pressure vessel made of high strength steel (HSS), Eng. Fail. Anal. 15 (2008) 208219.28 J. Chen, H. Pan, Stress intensity factor of semi-elliptical surface crack in a cylinder with hoop wrapped composite layer, Int. J. Press. Vess. Pip. 30 (2013) 15.29 J. Predan, V. Mocilnik, N. Gubeljak, Stress intensity factors for circumferential semi-elliptical surface cracks in a hollow cylinder subjected to pure torsion,Eng. Fract. Mech. 105 (2013) 152168.30 Y. Bangash, PWR steel pressure vessel design and practice, Prog. Nucl. Energy 16 (1) (1985) 140.31 M.J. Jhung, Y.W. Park, C. Jang, Pressurized thermal shock analyses of a reactor pressure vessel using critical crack depth diagrams, Int. J. Press. Vess. Pip. 76 (1999) 813823.32 Y. He, T. Isozaki, Fracture mechanics analysis and evaluation for the RPV of the Chinese Qinshan 300 MW NPP under PTS, Nucl. Eng. Des. 201 (2000) 121137.33 O. Glol, . olak, Comparison of pressure vessel integrity analyses and approaches for VVER 1000 and PWR vessels for PTS conditions, Nucl. Eng. Des.226 (2003) 231241.34 M. Chen, F. Lu, R. Wang, A. Ren, Structural integrity assessment of the reactor pressure vessel under the pressurized thermal shock loading, Nucl. Eng. Des.272 (2014) 8491.35 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, Division 1: Rules for construction of nuclear facility components, New York, 2010.36 ESS, Assessment and management of ageing of major nuclear power plant components important to safety: PWR pressure vessels, International Atomic Energy Agency, IAEA-TECDOC-1120, 1999.37 B.R. Sehgal, Stabilization and termination of severe accidents in LWRs, Nucl.Eng. Des. 236 (2006) 19411952.38 J.S. Kim, T.E. Jin, Structural integrity assessment of the reactor pressure vessel under the external reactor vessel cooling condition, Nucl. Eng. Des. 191 (1999) 117133.39 J.W. Park, Analytical evaluation of two-phase natural circulation flow characteristics under external reactor vessel cooling, Ann. Nucl. Energy 36 (2009) 16681675.40 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, Division 1, Appendix G:Fracture toughness criteria for protection against failure, New York, 2010.41 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section II, Part D: Properties (Metric) Materials, New York, 2010.42 H.H. Lee, Finite element simulations with ANSYS Workbench 14, Stephen Schroff, 2012.43 C.F. Shih, B. Moran, T. Nakamura, Energy release rate along a threedimensional crack front in a thermally stressed body, Int. J. Fract. 30 (1986) 79102.44 K. Ramesh, E-Book on Engineering Fracture Mechanics, in, IIT Madras, 2007.45 J.C. Newman, I.S. Raju, An empirical stress intensity factor equation for the surface crack, Eng. Fract. Mech. 15 (1981) 185192.46 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 3, Non Mandatory Appendix D: Fracture mechanics calculations, New York, 2010.指导教师评语（此部分内容勿删，保留至最终版）：翻译文献与课题密切相关，翻译工作量满足任务书规定，该学生能够及时完成翻译工作，前期材料期间工作积极，并主动与指导教师进行交流，翻译译文较通顺，格式基本满足要求。XX20180307