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九年级下册,24.7.1弧长与扇形的面积,24.7.1弧长与扇形的面积,九年级(下册),初中数学,弧长和扇形的面积,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入：,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为，则,探索研究1,360,例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,解：,例题剖析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,L（mm）,因此所要求的展直长度,L（mm）,答：管道的展直长度为2970mm,例3：如图，把RtABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.,160,B,什么是扇形？,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,那么：在半径为R的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究2,如果圆的半径为R，则圆的面积为，l的圆心角对应的扇形面积为，的圆心角对应的扇形面积为,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,120,练习,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇=_2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为_,例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,有水部分的面积=S扇-S,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留),A,B,D,C,E,有水部分的面积=S扇+S,练习：,3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为_,2、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R=_,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_.,6cm,做一做：,4、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位,
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