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“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿Descartes,1596-1650,名人语录,（第2课时）,8.2消元解二元一次方程组,【问题1】,一、复习旧知，巩固方法,用一个未知数表示另一个未知数,代入消元,解一元一次方程得到一个未知数的值,求另一个未知数的值,代入法的核心思想是,消元,二元一次方程组的定义是什么？,用代入法解二元一次方程组的核心思想是什么？,用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤？,1、熟练应用代入消元法求出二元一次方程组的解。2、根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求出二元一次方程组的解。,教学内容,1、根据实际问题列出二元一次方程组，并能熟练应用代入法求出二元一次方程组的解。2、经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组”的过程，体会二元一次方程组是刻画现实世界中含有两个未知数的问题的有效的数学模型。3、通过列、解二元一次方程组，体现应用方程组分析、解决问题的全过程，增强学生的应用意识。,学习目标,根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求解.,列二元一次方程组表示问题中的数量关系。,教学重点：,教学难点：,用代入消元法解方程组,一、复习旧知，巩固方法,【问题2】；,问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？,二、创设情境，提出挑战,某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1000克,用2个大瓶和3个小瓶可共装1750克,解：设1个大瓶能装x克，1个小瓶能装y克.,设,列,X+2y=1000,2x+3y=1750,审,解,（过程略）,验,答,答：1个大瓶能装500克，1个小瓶能装250克.,【问题3】根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,三、探究新知，解决问题,等量关系：,大瓶数：小瓶数=2:5,；,大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量,如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？,二元一次方程组,消去y,变形,代入,解得,解得,三、探究新知，解决问题,由方程得：5x+2.5y=225000,将方程整体代入方程得：2y+2.5y=225000,4.5y=225000,y=50000,你认为列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤有哪些？最关键的步骤是哪一步？与你的同伴进行交流,列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是：,最关键的步骤是,弄清题意，找出两个等量关系；,设未知数；,根据等量关系，列出方程组；,解方程组；,检验；,四、课中小结，归纳方法,答话。,有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛篮、排球队各有多少支参赛？,五、自己动手，实际应用,【问题5】,课本第93页第4题：,张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km他骑车与步行各用多少时间？,有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛篮、排球队各有多少支参赛？,1、篮球队+排球队=总球队数,等量关系：,五、自己动手，实际应用,2、篮球队员人数+排球队员人数=运动员总数量,张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km他骑车与步行各用多少时间？,课本第93页第4题：,五、自己动手，实际应用,【问题5】,等量关系：,1、骑车时间+步行时间=1.5小时,2、骑车的路程+步行的路程=20千米,如图所示，将长方形ABCD的一个角折叠，折痕为AE，B,AD比B,AE大48。求B,AE和B,AD的度数。,学科内综合,A,B,C,D,E,B,1,2,设B,AE和B,AD的度数分别为x,y度，那么列出关于x,y的二元一次方程组，并求出B,AE和B,AD的度数,设B,AE和B,AD的度数分别为x,y度，那么列出关于x,y的二元一次方程组，并求出B,AE和B,AD的度数,D,C,B,A,六、课堂小结，布置作业,1、列二元一次方程组解决实际问题关键是找出问题中的关系，设出相应的_.2、利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找_关系；（2）根据等量关系设_；（3）列_；（4）解_；（5）检验并作答.,等量,未知数,等量,未知数,二元一次方程组,二元一次方程组,1、用代入消元法解方程组,2、课本第93页第4题：,课本第97页第3题。,2、列二元一次方程组解实际问题：学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求这两种球各有多少个？,1、用代入消元法解方程组：,七、课后小测，反馈落实,
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