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第一单元小数乘法,本单元的主要教学内容：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。,教学目标：1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2、使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。,本单元教材的编写特点。.选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。2.淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。3.应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。,教学建议：1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2、指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。3、注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。4、本单元可用8课时进行教学。,第一课时小数乘整数知识点：小数乘整数的计算方法。确定积的小数点位置。,创设情景，提出问题。,买3个喜鹊风筝多少钱？,师生讨论要点：,3.53怎样算？,知识形成：,重点把小数乘整数化成整数乘整数来计算。,知识形成：,教师帮助学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角再计算35角3最后将结果105角换成10.5元。这样的说理活动经常进行，就能培养学生有序的说算理的能力。,学习例2：0.725=,师生讨论要点：用竖式怎样计算？,知识形成：本例的设计分为两个步骤：用转化的方法将“0.725”转化为“725”。用动态竖式揭示原理。用竖式计算0.725的动态过程使学生清楚地看到：因数0.72扩大到它的100倍，就转化为72，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；由于因数0.72的扩大引起了积的扩大，所以，要使积不变，必须把扩大到100倍的积“360”缩小到它的1/100。,重点:（1）积的小数点怎样点。（2）积小数末尾的0可以去掉。小数乘整数的方法：（1）先将小数转化为整数；（2）按整数乘法算出积；（3）确定积的小数点位置。,课堂练习：,可以先让学生完成第2小题，再完成第1小题。,小数乘整数与整数乘整数的不同点有二：小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。,课堂练习：,3,4,5,课堂练习：,6、一张纸厚0.1毫米，将它对折6次，现在厚多少厘米？7、同学21人合影留念，照六寸照片洗3张价格5.3元，另外加洗每张0.65元。如果每人各得一张照片，一共要付多少钱？,8、东东家住6楼，每相邻两层楼之间都有16级台阶，每级台阶高15.5厘米，东东家的地面高度是多少米？,课堂练习：,教师小结：竖式计算的要点：按整数乘法的规则进行；处理好积中小数点的位置。算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。,第二课时小数乘小数,知识点：小数乘小数的计算方法。因数与积的小数位数的关系。,一、创设情景，提出问题。,需要换多大的一块玻璃？,二、师生讨论要点：,怎样算1.20.8,组织学生共同研讨1.20.8的竖式算法及算理。这是本节课的核心内容。可先让23位同学将自己的计算过程写在黑板上，并简述其中的道理。,三、知识形成：,重点让学生明白1.20.8的计算算理。,（1）汇报交流1.20.8的算法。,课堂练习：,2、,1、,师生讨论要点：因数与积的小数位数有什么关系？,教师小结：因数一共有几位小数，积就有几位小数。,提问：算式中因数一共有几位小数？积呢？它们之间有什么关系？引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，为合乎科学地处理小数点的位置提供操作上的依据。,课堂练习：,3.下列各式的积有几位小数？(1)0.2415.7的积有（）位小数。(2)1.153.22的积有（）位小数。(3)0.0165.02的积有（）位小数。(4)0.3750.008的积有（）位小数。,4.根据3516=560，写出下面各题的积。350.16=()3.51.6=()0.35160=()0.350.16=(),小数乘法中判断积的小数位数，应以计算法则为主，至于积的末尾有0的情况是下一步的问题。,课堂练习：,5、,6、,7、求下面图形的周长和面积。,4.25米,3.2米,2.4米,3.6米,课堂练习：,第三课时,小数乘法,知识点：小数乘法的计算方法。,创设情景，提出问题。,计算比赛：6.70.30.560.04让学生说一说每道题的算法。,知识形成：,本例学习之前，学生已进行过一定量的小数乘法练习，教材及时将学生已做过的习题作载体，小结出小数乘法的一般方法，这样处理，既培养了学生的抽象概括能力，又达到了省时、高效的教学目的。引导学生有序地小结小数乘法的计算方法时，可按先放后收的办法进行。让学生对照自己完成的3个乘法竖式说一说是怎么算的。组织全班交流，引导学生有序地归纳：先干什么；再干什么；如何确定小数点的位置；积的小数位数不够怎么办。,师生讨论要点：,（1）怎样计算小数乘法？（2）怎样点小数点？（3）乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？,知识形成：,小数乘法的计算方法：（1）先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（3）积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。,课堂练习：,1、第5页做一做。,2、计算。,3、,4、一个长方形的操场长0.36千米，宽是长的一半，小明绕操场走了2圈，他一共走了多少千米？5、如果例3中给宣传栏换上的玻璃每平方米16.5元，买这块玻璃需要多少钱？6、小丽家的写字台长1.4米，宽0.75米，妈妈想买一块水晶板垫在上面，水晶板每平方米的价钱是76.8元，妈妈付给售货员100元，应找回多少钱？,课堂练习：,第四课时小数乘法,知识点：,1、倍数可以是整数，也可以是小数。2、小数乘法的验算。,创设情景，提出问题：,师生讨论要点：,1、1.3倍的含义。2、561.3怎样算,知识形成：,汇报交流,重点让学生讲561.3的算法。,师生讨论要点：,验算561.3的计算结果对不对,在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。,知识形成：,只要用合适的方法验算都可以。,课堂练习：,1、,先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观察、推理能力会有显著提高。,2、,课堂练习：,3、,4、,课堂练习：,3,5、,课堂练习：,6、,课堂练习：,苹果、西瓜、葡萄、桃子实物图并依次标出单价：3.15元/千克1.25元/千克2.47元/千克1.68元/千克,一位阿姨说：这么多新鲜水果呀！,(1).买4.5千克葡萄，一共花多少钱？(2).买18.24千克西瓜，一共花多少钱？(3).有10元钱，买4.25千克桃子够吗？4）你喜欢吃什么水果，打算买多少千克，能计算出花多少钱吗？,知识点：用四舍五入法求积的近似数,第五课时积的近似数,创设情景，提出问题：,狗约有多少个嗅觉细胞？(得数保留一位小数、两位小数、整数。）,师生讨论要点：,0.04945得数保留一位小数是多少？,求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。因此，本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数做好准备。,知识形成：,汇报交流：,教师小结：1、求积的近似值和求小数的近似数的方法完全相同。2、先算出积，再按四舍五入法保留一定的小数位数。,课堂练习：,1、,2、,3、,5、,课堂练习：,4、学校操场长110.7米，宽45.5米，操场的面积是多少平方米？（得数保留整数）,课堂练习：,6、电价按每千瓦时0.48元计算，今年九月份你家的电费大约是多少钱？一个季度呢？一年呢？（得数保留一位小数）7.用四舍五入法取近似值是7.60的四位小数最大是（）,最小是（）。,第六课时连乘、乘加、乘减,知识点：,小数连乘、乘加、乘减的运算。,一、创设情景，提出问题。,二、师生共同讨论要点：,算一算用100块砖够不够？,让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。,三、知识形成：,说明：小数四则运算顺序跟整数是一样的。,四、师生讨论要点：,算一算用110块砖够不够？,五、知识形成：,1、,2、,89.1,重点讲清每种做法的想法。,课堂练习：,2、,3,1、,课堂练习：,4、,5、,课堂练习：,6.计算下面各题。4.52.30.822.63.271.83526.20.988.743.517.0910.430.82.190.675+0.920.1810.023.612.70.50.1740.17、甲、乙、丙三个数的平均数是18.14，甲、丙两个数的平均数是20.025，乙数是多少？,第七课时整数乘法运算定律推广到小数,知识点：,运用乘法运算定律进行简便计算。,一、创设情景，提出问题。,1、我们学过乘法的哪些运算定律？,让学生说一说，三种运算定律中数的范围是什么。在学生明确这些数的范围都是整数后，可以举出书上的例子，还可以让学生任意举一个例子，看看每组算式两边的结果是不是相等。从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。,2、,二、师生讨论要点：,从三个算式中，发现了什么规律？,三、知识形成：,教师小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。,学习例8,师生讨论要点：,这两道题怎样做比较简便？,知识形成：,1,4.78,4.78,130,0.65,130.65,重点运用了什么运算定律。,课堂练习：,2、,3、,1、,课堂练习：,4、,5、,课堂练习：,6、,7、,8、,
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