射频通信电路-第2章习题解.ppt

射频通信电路,第二章习题讲解,习题2-1,试计算510K电阻的均方值噪声电压，均方值噪声电流。若并联250K电阻后，总均方值噪声电压又为多少（设T=290K，噪声带宽B=105Hz）？分析：已知:K=1.38*10-23,R=510,T=290K,B=105Hz,由Vn2=4kTRB,In2=4KTB/R,则代入公式即可求得解:1R=510K时,Vn2=4kTRB=4*1.38*10-23*290*510*103*105=8.16*10-10(V2)In2=4KTB/R=3.14*10-21(A2)2R总=R/R=510/250=167.8KVn2=4kTR总B=4*1.38*10-23*290*167.8*103*105=2.69*10-10(V2),习题2-2,如图2-P-2所示,计算温度为T的两有噪声电阻R1和R2输出到负载RL=R1+R2上的噪声功率Pn.,解:Vn2=4KTRB=4KT(R1+R2)B因为RL=R1+R2,负载匹配所以该噪声源输出到负载RL为额定噪声功率即:Pn=KTB,图2-P-2,习题2-3,功率谱密度为n0的白噪声通过RC低通滤波器(设R是无噪的)见图2-P-3,求输出噪声功率N0(以N0和fc=1/(2RC表示).解:RC低通网络的电压传递函数为H(jf)=(1/jwc)/(R+j(1/jwc)=1/(1+jwcR),|H(f)|=1/(1+(2fCR)1/2当功率谱密度为Si(f)=n0通过网络后,输出噪声功率谱密度为S0(f)=Si(f)|H(f)|2=(1/(1+(2fCR)1/2)2n0,所以输出噪声功率为N0=S0(f)df=n0/2CR1/(1+(2fCR)2)d(f*2CR)=n0/2CR*tan-1(2CR)=n0/2CR*/2=n0fC/2其中fc=1/2CR,习题2-4,放大器的增益为15dB,带宽为200MHz,噪声系数为3dB,连接到等效噪声温度为800K的解调器前端.求整个系统的噪声系数与等效噪声温度.解:利用公式Te=(F-1)To,F=Te/To+1分别求得放大器的等效噪声温度为Te1=(F1-1)/To=(2-1)*290=290K解调器的噪声系数F2=Te2/To+1=800/290+1=3.76,所以放大器与解调器二级级联后的总等效噪声温度为Te=Te1+Te2/Gp1=290+800/31.62=315.3K=Te+1=315.3/290+1=2.087(也可以用F=F1+(F2-1)/Gp1)计算,习题2-5,放大器的噪声带宽为100KHz,NF=3dB,求噪声底数.若1dB压缩点的输入功率为-10dBm,此接收机的线性动态范围是多少(若要求输出信噪比(SNR)o,min=20dB)?解:算法一Ft=-174dBm/Hz+NF(dB)+10logB-174dBm/Hz=-174-30=-204dB/Hz所以Ft=-204dB/Hz+3dB+50dB=-151dBFt=-151+30=-121dB,算法二:Ft=-174dBm/Hz+3dB+50dB=-121dBm*提示:xdBm=(x-30)dB,ydB=(y+30)dBm2.根据定义没，放大器的线性动态范围DRf(dB)=1dB压缩点的输入功率-基底噪声=-10dBm-(-121dBm)=111dB若已知(SNR)o,min,则灵敏度Pin,min=Ft+(SNR)o,min进一不可求得线性动态范围(另一种表示)DRf(dB)=1dB压缩点的输入功率-灵敏度,习题,证明图-所示并联谐振回路的等效噪声带宽为lfo证明：因该并联谐振回路的输出电压为(w)s/(w)s/+j(wc-1/wL)=V(wo)/1+j,图2-P-6,说明：V(w)=IsZ(jw),Is电流源是常数(w=wo),因此回路的输出电压特性与回路的阻抗特性完全相同,所以功率传递函数为（f）|=|V(w)/V(wo)|2=|1/(1+2)1/2|2=1/(1+(Q2w/wo)2)|H(f)|2df=(d(f-fo)2Q/fo)/(1+(2Q/fo)2(f-fo)2)*fo/2Q=fc/2Q*tan-1x=fo/2Q*/2因为无源网络的电压传递函数（f）所以（fo）2=|H(f)|f=fo|2=1实际中，取|H(fo)|=(1/2)1/2所以l=|H()f|2df/|H(fo)|2=(fo/4Q)/1/2=fo/2Q一般，BlBW3dB当一个线性系统有三个以上选频回路时，可视为BlBW3dB,习题,接收机噪声系数是d，增益为40d，对应增益1d压缩点的输出功率是25dm，对应三阶截点的输出功率是35dm，接收机采用等效噪声温度Ta=150K的天线设接收机带宽为100MHz，若要求输出信噪比为10d，求：接收机的线性动态范围和无杂散动态范围分析：对应增益压缩点，输出功率25dm；应压缩点输入功率Pi,1dB(dB)=o,1dB(dB)Gp(dB)所以Pi,1dB(dB)=o,1dB(dB)-Gp(dB)=25dm-40dm=-15dm,对应三阶截点输出功率dm，三阶截点输入功率为：IIP3(dm)-Gp(dm)=35dm-40dm=-5dm接收机带宽z解：接收机等效噪声温度为：Te=(F-1)To=(5.01-1)*290=1162.9K（测量网络的噪声温度系数时，规定信号源内阻为标准噪声温度To=290K）,所以系统等效输入噪声功率为接收机的基底噪声Ni=Ft=K(Ta+Te)B=1.38*10-23*(150+1162.9)*108=1811.8*10-15=1.8*10-12W=1.8*10-9mWFt(dBm)=10log1.8-90=-87.5dBm所以线性动态范围：DRf=1dB压缩点输入功率(dBm)-Ft(dBm)=-15dBm-(-87.5dBm)=72.5dB无杂散动态范围：DRf=1/32IIP3+Ft-Ft+(SNR)o,min=1/32*(-5)dBm-87.5dBm-87.5dBm+10dBm=45dB,习题,已知放大器和混频器的连接如图2-P-8所示，低噪放的增益是Gp=20dB，对应三阶截点的输出功率是OIP3=22dBm，混频器的变频损耗是Gp=-6dB，对应三截点的输入功率是IIP3=13dBm，求系统的三阶截点OIP3解：低噪放的三阶截点输入功率为：IIP3=OIP3-Gp=22dBm-20dBm=2dBmIIP3=100.2=1.58mW混频器的三阶截点输入功率:IIP3=13dBmIIP3=101.3=19.95mW,放大器的功率增益：Gp=20dB=100二级级联系统，总三阶截点输入功率为：式（.）（.）/IIP3=1/IIP3+Gp/IIP3=1/1.58+100/19.95=5.645IIP3=1/5.645=0.177mW=10log0.177=-7.52dBm对应的三阶截点输出功率为：OIP3=IIP3*Gp*GpOIP3(dBm)=IIP3(dBm)+Gp(dBm)+Gp(dBm)=-7.52dBm+20dB-6dB=6.48dBm注：二级级联系统总的功率增益Gp=Gp+GpA11(A12=Gp1)时，二级放大器级联系统的总的三阶互调截点输入功率总是小于每一级的IIP3,习题,将上题的放大器和混频器位置互换，再求整个系统的三阶截点OIP3解：由题得混频器增益Gp1=6dB,Gp1=10-0.6=0.25则系统总三阶截点：,