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8.3实际问题与二元一次方程组(2),第八章二元一次方程组,做一做:,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?,2、把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形,又有哪些折法?,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,导学提纲,1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。2、思考:(1)“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”是什么意思?(2)“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思?(3)本题中有哪些等量关系?3、你还能设计其他种植方案吗?,例1:据资料统计,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,怎样把这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的种植面积,解:设AE为x米,BE为y米,由题意得:,A,B,C,D,E,x,y,答:过长方形土地的长边上离一端120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解:设CE为x米,BE为y米,由题意得:,答:过长方形土地的短边上离一端60处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,例2:小龙在拼图时,发现8个一样大的小长方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示,陈晔看见了说“我来试一试”,结果陈晔七拼八凑,拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰好是边长2mm的小正方形,你能算出小长方形的长和宽吗?,甲,乙,例3:一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽。,解:设长方形的长为xcm,宽为ycm,由题意得:,
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