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第19章四边形,19.4综合与实践多边形的镶嵌,知识点平面图形镶嵌的概念及条件1.某超市选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺办公室,为了保证铺地时既无缝隙又不重叠,请你告诉他们下面形状的塑胶板不能选择的是(A)A.正八边形B.正六边形C.正四边形D.正三角形2.只用一种正六边形地砖密铺地板,则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有(A)A.3块B.4块C.5块D.6块,5.下列正多边形的组合中,能够铺满地面(即平面镶嵌)的是(A)A.正三角形和正四边形B.正四边形和正五边形C.正五边形和正六边形D.正六边形和正八边形6.用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是(D)A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形7.一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是十二.8.在地面上某一点周围有a个正三角形,b个正十二边形(a,b均不为0),恰好铺满地面,则a+b=3.,解:(2)本题答案不唯一,如选取正四边形和正八边形.设在同一个顶点上有m个正四边形和n个正八边形,90m+135n=360,即2m+3n=8.m,n均为正整数,m=1,n=2,m,n的取值只有一种可能,当选正四边形和正八边形时只能铺成一种平面图形.,
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