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27.3位似,第1课时位似图形的概念及画法,九年级下册,1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；,2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小；,1下列说法正确的是()A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似,D,2用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在()A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置3.下面是ABC位似图形的几种画法,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个,D,C,4.利用位似图形将一个图形放大或缩小时,首先要选取一点作为位似中心,那么位似中心可以在()A.图形外B.图形内C.图形上D.以上都可以5.如图,在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上顺次截取AA=BB=CC=DD,根据所学知识,我们知道四边形ABCD也是正方形,且正方形ABCD相似于正方形ABCD,其中点A与A,点B与B,点C与C,点D与D是对应顶点,那么这两个正方形是位似图形吗?如果是位似图形,请找出位似中心;如果不是位似图形,请说明理由.,D,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？,幻灯机在哪儿呢？,放幻灯片,这两个图形有哪些特征呢？,1两图形相似；,2每组对应点所在直线都经过同一点；,3.对应边互相平行.,知识点一：位似图形的定义,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心.,O,1两图形相似；,同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,2每组对应点所在直线都经过同一点；,3.对应边互相平行.,例1判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心解：(1)是位似图形，位似中心为点A；(2)是位似图形，位似中心为点P；(3)不是位似图形；(4)是位似图形，位似中心为点O；(5)不是位似图形,1.下列3个图形中是位似图形的有()A0个B1个C2个D3个,解：做法如下：(1)连接对应点AE、BF，分别延长AE、BF，使AE、BF交于点O，点O就是位似中心；(2)连接对应点AN、BM，延长AN、BM，使AN、BM的延长线交于点O，点O就是位似中心；(3)连接AA、BB，AA、BB的交点就是位似中心O.,2.找出下列图形的位似中心,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,知识点二：位似图形的性质,2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,1.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；,位似图形有以下性质：,例2中考ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是12，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是()A.3B.6C.9D.12解析：ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是12，ABC与ABC相似，且相似比为12.ABC与ABC的面积比为14.ABC的面积是3，ABC的面积是12.,D,两个图形位似，则两个图形相似，所以相似图形的性质，位似图形都满足，可以直接运用,1、如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？,解：ABCD.理由如下：OAB和OCD是位似图形，OABOCD.OABC.ABCD.,2、如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA11：3，则C1D1：CD()A1：2B1：3C3：1D1：4,C,3、如图，ABC与DEF是位似图形，点O是位似中心，相似比是1：2，已知DE4，则AB的长是()A2B4C8D1,A,知识点三：位似图形的画法,画位似多边形的一般步骤：(1)确定位似中心；(2)分别连接位似中心和能代表原多边形的关键点；(3)根据位似比，利用截取的方法，找出所作的位似多边形的对应点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的多边形,例3如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点(1)以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为12；(2)连接(1)中的AA，求四边形AACC的周长(结果保留根号),解：(1)如图，画图步骤：连接OA、OB、OC；分别延长OA至D，OB至E，OC至F，使ADOA，BEBO，CFCO；顺次连接D、E、F，DEF是所求作的三角形；(2)如图，画图步骤：连接OA、OB、OC，作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MNNQCQ，连接OM，作NFOM交OC于F，再依次作EFBC交OB于E，DEAB交OA于D，连接DF，DEF是所求作的三角形,2.在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏如图，点P为放映机的光源，ABC是胶片上面的画面，ABC为银幕上看到的画面若胶片上图片的规格是2.5cm2.5cm，放映的银幕规格是2m2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图象正好布满整个银幕？,3.如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且ABCDEF，(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；(2)若AB2，CD3，求EF的长,1下图中的两个图形不是位似图形的是(),2下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是()ABCD,3图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A点MB点NC点OD点P,4.如图，在平行四边形ABCD中，找出一对是位似图形的三角形：_.,5.如图,矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形,A为位似中心.已知矩形ABCD的周长为24,BB=4,DD=2,求AB,AD的长.,位似的概念及画法,位似图形的概念,位似图形的性质,画位似图形,书面作业：课本第48页第1,2小题.,再见,
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