《直角三角形的判定》PPT课件.ppt

14.2直角三角形的判定,祈福英语学校谷路发,直角三角形有哪些性质？,(1)有一个角是直角；,(2)两个锐角的和为90(互余)；,(3)两直角边的平方和等于斜边的平方；,反之,一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?,回顾,思考:,(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；,(2)有两个角的和是90的三角形是直角三角形；,(3)如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形?,一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形?,据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结巴一根绳子分成等长的1段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处。,试一试,画一个ABC，使它的三边长分别为：、6cm、8cm、10cm（单行同学做）、5cm、12cm、13c（双行同学做）猜想：大边所对的角是什么角？问：三边之间有什么关系？,你知道这是什么道理吗？,勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么。,a2+b2=c2,反过来,分析：根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.,例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15，b=17，c=8;(2)a=13，b=15，c=14,解:(1)最大边为17,152+82=225+64=289,172=289,152+82=172,以15,8,17为边长的三角形是直角三角形,(2)最大边为15,132+142=169+196=365,152=225,132+142152,以13,15,14为边长的三角形不是直角三角形,像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1)a=25b=20c=15_;,(2)a=13b=14c=15_;,(4)a=9b=40c=41_;,是,是,不是,是,A=900,B=900,C=900,(3)a=1b=2c=_;,说一说：,SABC=ACAB=BCAD,AD=,例已知:在ABC中,AB=cm，AC=cm，BC=5cm，AD是BC边上的高。求:AD的长。,解：AB=cm，AC=cm,BC=5cm,AB2+AC2=+16=25BC2=25,AB2+AC2=BC2,BAC=900(勾股定理的逆定理）,1、已知:在ABC中,AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC边上的高。求:AD的长。,2.满足下列条件ABC,不是直角三角形的是()A.b2=a2-c2B.a:b:c=3:4:5C.C=A-BD.A:B:C=3:4:5,D,3.下列各组线段中,能组成直角三角形的是()A.5,6,7B.32,42,52C.5,11,12D.5,12,13,D,巩固练习,B,A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形,已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?,S四边形ABCD=36,3,4,12,13,5,课堂小结：通过本节课的学习，同学们有哪些收获？1、勾股定理的逆定理的内容。、应用该定理的基本步骤。、判定一个三角形是直角三角形有哪些方法（从角、边两个方面来总结）。、勾股定理与它的逆定理之间的关系。作业:同步导学p37-38,再,见,SABC=ACAB=BCAD,AD=,已知:在ABC中,AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC边上的高。求:AD的长。,练习,解：AB=15cm，AC=20cm,BC=25cm,AB2+AC2=225+400=625BC2=625,AB2+AC2=BC2,BAC=900(勾股定理的逆定理）,船吊价格船用吊机船吊船吊医鬻葇,下课,