通信原理章习题测试题答案.doc

通信原理 第一章 习题答案1-2 某信源符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其概率分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源符号的平均信息量。解：平均信息量（熵）H(x)1-3 设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。解：各符号的概率之和等于1，故第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息量为：1-6 设某信源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。解：每个符号的平均信息量已知符号速率RB=1000(B)，故平均信息速率为：Rb = RBH= 10006.405 = 6.405103 (bit/s)通信原理 第二章 习题答案 2-6 设信号s(t)的傅里叶变换S( f ) = sinf /f，试求此信号的自相关函数Rs()。 解：由（2.2-25）式可知，若令该式中=1，则 S( f ) = G ( f ) 所以，直接得知 由自相关函数定义式(2.3-1)，并参照右图，可以写出 通信原理 第四章 习题答案 4-5 某个信源由A、B、C和D等4个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的概率为1/1024，试求出该信道的容量C等于多少b/符号。 解：因信道噪声损失的平均信息量为信源发送的平均信息量（熵）为则： 4-7 设一幅黑白数字像片有400万像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？ 解： 由香农公式可得信道的最大信息速率（每秒内能够传输的平均信息量的最大值）为 一幅像片所含的信息量为 则需要的传输时间为通信原理 课堂测试卷1 答案1. 画出数字通信系统框图，简述各部分工作原理。发信源： 产生模拟或数字信号信源编码：模拟信号时A/D变换后，进行信源压缩编码数字信号时进行信源压缩编码信道编码：进行纠错编码调制器： 进行数字调制（ASK、FSK或PSK）信道： 有线、无线或综合信道解调器： 进行数字解调信道译码：进行纠错译码信源译码：进行有损或无损的解压缩译码，模拟信号时进行D/A变换收信者： 获取发信源的模拟或数字信号（有一定程度的失真或误码）通信原理课堂测试卷2 答案 请写出(a)图和(b)图的数学表达式（方程式）通信原理课堂测试卷3 答案散粒噪声与热噪声均可认为是广义平稳、各态历经的随机过程。 散粒噪声与热噪声都近似为均值为零的高斯(正态)型白噪声。 请参考右图，简述均值为零的高斯(正态)型白噪声的物理概念。 1) 若x为噪声电流或电压，则x幅度越大发生的可能 性越小，x幅度越小发生的可能性越大； 2）x表示分布的集中程度，分布的图形将随着x的减小而变高和变窄。通信原理课堂测试卷4 答案(1) 请写出连续信道香农公式。(2) 当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于多少？(3) 当信号功率趋于无穷大时，信道容量趋于多少？解：(1) 连续信道香农公式(2) 当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于；(3) 当信号功率趋于无穷大时或噪声功率趋于无穷小时，信道容量趋于无穷大。通信原理 第五章 习题答案5-6 某调制系统如图P5-4所示。为了在输出端同时分别得到 f1(t)及f2(t)，试确定接收端的c1(t)和c2(t)。解：发送端相加器送出的合成信号为 由图P5-4可知，接收端采用的是相干解调，所以可以确定 验证如下： 上支路，相乘后 下支路，相乘后5-9 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn( f ) = no=0.5 10-3 W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带），并设调制信号m( t )的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器，试问： （1）该理想带通滤波器的中心频率为多大？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？解： （1）该理想带通滤波器的传输特性为 其中心频率为102.5kHz。（2）解调器输入端的噪声功率 已知信号功率Si = 10kW，故输入信噪比为 （3）因为GSSB=1，所以输出信噪比为 5-13 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn( f ) = no = 0.5 10-3 W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m( t )的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器解调。试求：（1）解调器输入端的信噪功率比； （2）解调器输出端的信噪功率比； （3）制度增益G。解:（1）设幅调制信号sAM( t )=1+ m( t )cosot，且，则信号功率为 式中，Po为载波功率；Ps为边带功率。解调器输入噪声功率 （2）在大信噪比：A+m( t ) n( t )时，理想包络检波的输出为E( t ) A + m( t ) + nc( t ) 其中m( t )为输出有用信号，nc( t )为输出噪声。故有（3）制度增益另外：（P104）在小信噪比时：A+m( t ) n( t )时，检波的输出信噪比急剧下降，此现象称为包络解调器的“门限效应”，开始出现门限效应的输入信噪比成为“门限值”。相干解调不存在“门限效应”。推广：所有的非相干解调器（AM信号的包络检波、FM信号的鉴频 等）均存在“门限效应”，其非相干解调器的输入信噪比均存在相应的“门限值”。5-16 设一宽带FM系统，载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号m( t )的频带限制在5kHz，=5000V2，Kf=1500 rad/(sV)，最大频偏为f=75kHz,并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度为Pn( f )=10-3 W/Hz，试求： （1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H()； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比； （4）若m( t )以AM调制方式传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。解： （1）调频指数 FM信号带宽 BFM = 2(mf+1) fm = 2(f + fm ) = 160 (kHz) 因为载频为100MHz，所以FM信号的频率范围为。 因此，理想带通滤波器的传输特性 （2）调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即 （3）FM非相干解调器的输出信噪比 （4）AM信号的传输带宽 BAM = 2 fm = 25 = 10 (kHz) 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出信噪比为讨论：BFM是BAM的(mf+1)倍，即BFM = (mf+1) BAM = (15+1) 10kHz=160 kHz 与AM系统相比，FM系统的输出信噪比的提高是以增加带宽为代价的，也就是有效性换可靠性。通信原理课堂测试卷5 答案已知线性调制信号表达式如下： （1+0.5sint)cosct式中，c=6 。试分别画出波形图和频谱图（双边谱）。解：(1) sm(t) =（1+0.5sint)cosct的波形图如图(a)所示sm(t) =（1+0.5sint)cosct= cosct+0.5 sin(+c)t+0.5 sin(c)t(2) 频谱图如图(b) 所示附：sm(t) =0.5costcosct =0.5 cos (+c)t+ cos (c)t 的频谱图式中，c=6频谱图如图(c) 所示通信原理课堂测试卷6答案有60路模拟话音采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为04kHz（已含防护频带），副载波采用SSB调制，且最低副载波频率为20 kHz。合成后，主载波采用FM调制，调制指数mf = 4。（1）计算副载波调制合成信号带宽；（2）求信道传输信号总带宽。（3）SSB调制合成信号和输出FM调制信号的频谱示意图。解：（1）由于副载波采用SSB调制，所以副载波调制合成信号带宽为：B60 = 460 = 240 (kHz) （2）主载波采用FM调制BFM =2(1+ mf) fm式中 fm =240 + 20 = 260 (kHz)所以，调频波的总带宽为 BFM =2(1+2) 260 = 1560 (kHz)通信原理课堂测试卷 7 答案已知FM-USB一次群发送系统如图所示，请画出相应的接收系统框图。解：通信原理课堂测试卷8 答案某调频发射机，其发射信号的载频为100MHz，最大频偏为40KHz。FM调制器输出的载频为1MHz，最大频偏为200Hz。且单频调制频率为1KHz。要求：l 画出此调频发射机的组成框图；l 标明各主要点的载频、最大频偏和调频指数。解：（1）调频发射机的组成框图（2）各主要点的载频、最大频偏和调频指数通信原理 第六章 习题答案6-1 设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制“1”差分波形和四电平波形。解：6-7 已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。解：6-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器的总特性为H()，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，请验证图P6-6所示的各种H()能否满足抽样点上无码间串扰的条件。解：由各H()求出系统无码间串扰最高传码率RBmax=2fN，然后与实际传输速率RB =2/Ts=2fs进行比较。满足RBmax=nRBn=1,2,3, 则 以实际速率RB进行数据传输时，故 满足抽样点上无码间串扰的条件。6-24 设有一个三抽头的时域均衡器，如图 P6-10所示，输入信号x(t)在各抽样点的 值依次为x-2=1/8、x-1=1/3、xo=1、x+1=1/4、 x+2=1/16，在其他抽样点均为零，试求均衡器输入波形x(t)的峰值失真及输出波形y(t)的峰值失真。解： 输入波形x(t)的峰值失真为 均衡后，峰值失真减小Dx/ Dy = 5.21倍通信原理课堂测试卷9答案已知输入信码序列ak为110001110101。要求采用预编码方案，实现部分相应编码。1. 完成“1”相关编码；2. 完成部分相应编码。解：通信原理 第七章 习题答案7-1 设发送的二进制信息1011001，试分别画出2ASK/OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上有什么特点。解：7-6 设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为2400B，载波频率为2400Hz。 (1) 试构成一种2DPSK信号调制器原理框图；(2) 若采用相干解调码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形；(3) 若采用差分相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形。解：(1) 2DPSK信号调制器原理框图及其各点时间波形图(2) 相干解调码反变换器方式原理框图，及其各点时间波形图原理框图(3) 差分相干解调方式原理框图及其各点时间波形图原理框图附：若e2DPSK( t )反相180o7-8 在2ASK系统中，已知码元速率RB = 2106 B，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度 no = 610-18W/Hz，接收端解调器输入信号的峰值振幅 = 40V。试求： （1）非相干接收时，系统的误码率； （2）相干接收时，系统的误码率。解： 2ASK信号的带宽为 B = 2RB = 4106 （Hz）则解调器输入端的噪声功率n2= noB = 610-184106 = 2.410-11（W） 解调器输入信噪比（1）非相干接收时，系统的误码率为 （2）相干接收时，系统的误码率为7-11 若某 2FSK系统的码元速率RB = 2106 B，发送“1”符号的频率f1为10MHz，发送“0”符号的频率f2为10.4MHz，且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅 = 40V，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度 no = 610-18W/Hz。试求： （1）2FSK信号的第一零点带宽； （2）非相干接收时，系统的误码率； （3）相干接收时，系统的误码率。解：（1）2FSK信号的第一零点带宽为 （2）接收机采用上下两个支路的结构形式，每支路带通滤波器的带宽等于2ASK的带宽，即则解调器输入端的噪声功率（方差）n2= noB = 610-184106 = 2.410-11（W）输入信噪比为非相干接收时系统的误码率为 （3）相干接收时系统的误码率为7-13 在二进制相位调制系统中，已知解调器输入信噪比 = 10dB。试分别求出相干解调2PSK、相干解调码反变换器2DPSK和差分相干解调2DPSK的系统误码率。解： 已知解调器输入信噪比 = 10dB，即10lg = 10dB，则 = 10（1）相干解调2PSK误码率为在大信噪比条件下，上式近似为（2）相干解调码反变换器2DPSK误码率为其中Pe为相干解调2PSK误码率。由于Pet)，则一个码组内可纠正不多于t个错，同时检测e个错。do= 3e +1，e =2，能检出2位错码do= 32t +1，t =1，能纠正1位错码若do=3t + e +1(e t)，若t =1，须取e =2，则t + e +1=43（do），故该编码组不能同时用于纠错和检错。11-3 已知两个码组为“0000”和“1111”，若用于检错，试问能检出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若同时用于检错和纠错，又能检测和纠错几位错码？解：该编码的do= 4 do= 4e +1，e =3，能检出3位错码do= 42t +1，t =1，能纠正1位错码do= 4t + e +1(e t)取t =1，e =2，故该编码组能同时纠1位错码，检2位错码。11-6 已知某线性码（7，4）码的监督矩阵为试列出其所有可能的码组。解：本题中，n=7，k=4，r =3，H为典型矩阵形式P Ik，所以有11-7已知一个（7，3）线性分组码的生成矩阵为 试求出其所有所有许用码组，并求出其监督矩阵。解：（1）由生成矩阵G可以产生所有许用码组A：3位信码的8组码 000、001、010、011、100、101、110、011A = a6 a5 a4G（2）该生成矩阵G是典型阵， 11-16 一卷积码编码器（2，1，3）如图P11-2所示，已知n=2，k=1，N=3。试写出生成矩阵G的表达式。解： (1) 连接矢量 g1 = g11g12g13 = 1 0 1 g2 = g21g22g23 = 1 1 1 (2) 生成矩阵(3) 设输入码元序列 bi=110101编码输出码元序列 a=a11 a12 a21 a22ai1 ai2另解：输入码元序列 bi=11010129 / 29