六自由度机器人本体设计及轨迹规划与虚拟仿真

.摘 要机器人在现代工业生产制造领域的应用越来越普遍。机器人技术是当今社会国家高新技术水平的重要体现。六自由度工业机器人以其较大的工作范围，较高的灵敏度在工业机器人领域具有重要的地位。随着机器人应用在广度和深度上的发展，迫切需要解决机器人本体基础技术研究。 本文以某型号六自由度工业机器人为原型，设计出一个六自由度工业机器人，对该机器人的传动机构进行了设计，对机器人的各关节的驱动电机进行了计算选型，选取了机器人的各关节减速器，并对小臂结构进行了强度分析。为方便以后的建模计算，通过D-H方法建立机器人连杆坐标系，得到机器人末端执行器相对于机器人基座的转换矩阵，进而得到机器人运动学正解。机器人逆运动学采用机器人变换矩阵的逆矩阵进行求解，可知机器人运动学逆解有多组，通过实际工况以及机器人各关节运动范围等对逆解进行筛选。本文采用拉格朗日方法对机器人进行建模，得出机器人的动力学数学模型。机器人的轨迹规划方法有多种，本文采用三次B样条曲线对机器人进行轨迹规划。本文采用matlab对机器人工作空间进行了仿真，得出机器人的工作范围。运用matlab的机器人工具箱对机器人运动学进行了分析，得出了机器人运动学正解以及逆解。用机械系统分析软件adams简化建立了机器人参数模型，并对机器人动力学进行了分析，得到了机器人各关节的驱动力矩。本文运用matlab机器人工具箱对机器人进行了轨迹规划，从结果可以看出机器人各关节随时间的变化曲线。关键词：工业机器人；运动学；动力学；轨迹规划；虚拟仿真ABSTRACTIn the modern industrial manufacturing field industrial robot is applied more and more widely. It is an important manifestation of the national high-tech level in todays society. Six degree of freedom industrial robot with its larger scope of work，high sensitivity plays an important role in the field of industrial robots. In company with development of robots application in breadth and depth, it is urgent need to address the basic technology research of the robot. In this dissertation, design a six DOF industrial robot with a model of six DOF industrial robot as prototype. The robots transmission mechanism has been designed, the calculation and selection of the driving motor are done for each joint of robot, the reducer of robot joints are selected, and analysis thestrength of small armstructure.For convenience of the calculation of modeling later, established the robot link coordinate system through the D-H method. The transformation matrix is got of the robot relative to the robot base, and then the forward kinematics of the robot is got. The inverse kinematics of the robot is solved withinverse matrix of the robottransformation matrix, the inverse Kinematics ofrobot has many components, it is selected though the actual working condition and the robot joints movement range. In this dissertation, the Lagrange method is used modeling for robot, the dynamics mathematical model of the robot is derived. There are a variety of robot trajectory planning method, the three B spline curve trajectory planning of robot is used in this dissertation. The MATLAB is used to simulation the robot working space in this dissertation, the working range of the robot is drawn. The MATLAB robotics toolbox is used to analysis the robot kinematics, and then the robot kinematics and inverse solution are drawn. The robot parameters model is simplified established though the analysis software of mechanical system ADAMS. And the dynamics of the robot is analyzed, the driving torque of each joint of robot is got. The trajectory of robot is planned with the MATLAB robotics toolbox in this dissertation, the robot joints variation curve of time can be seen from the results.KEY WORDS: Industrial robots Kinematics Dynamics Trajectory planning Virtual simulation目 录第一章 绪论11.1工业机器人的概述11.2国内外工业机器人技术的研究现状21.3本文的研究意义41.4本文主要研究内容4第二章 六自由度工业机器人的结构设计62.1本设计的研究内容62.2机器人的设计方案与分析62.2.1 底座的设计与计算82.2.2 腰部的设计与计算92.2.3 大臂的设计与计算112.2.4 小臂的设计与计算122.2.5 手腕的设计与计算142.2.6 手部的设计与计算162.3机器人各关节部件减速器的选型182.4机器人小臂的应力分析图形182.5总结21第三章 六自由度工业机器人的运动学分析223.1 工业机器人运动学分析的意义223.2 机器人正运动学分析方法223.3 工业机器人的逆运动学分析273.4 本章小结31第四章 机器人动力学分析及轨迹规划324.1 机器人动力学分析的意义324.2 机器人动力学分析方法324.3 机器人轨迹规划的意义364.4 机器人关节空间轨迹规划374.5 本章小结41第五章 机器人运动学动力学以及轨迹规划的仿真425.1机器人运动学仿真425.2机器人工作空间仿真分析455.3机器人动力学仿真分析475.4机器人轨迹规划仿真505.5本章小结52第六章 总结与展望536.1总结536.2工作展望54参考文献55攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况58插图清单图2. 1机器人结构类型图7图2. 2 底座剖视图9图2. 3 底座传动系统装配图9图2. 4 腰部结构图10图2. 5 腰部齿轮装配图11图2. 6 机器人大臂结构装配图11图2. 7 大臂传动系统图12图2. 8 小臂装配图13图2. 9 小臂结构装配图13图2. 10小臂齿轮装配图14图2. 11 手腕结构15图2. 12 手腕部分装配图15图2. 13 手腕部分装配剖视图16图2. 14 手部结构16图2. 15 手部传动系统图17图2. 16小臂有限元网格19图2. 17小臂结构应变云图20图2. 18 工业机器人小臂的应力云图20图3. 1 机器人关节坐标建立方式22图3. 2 六自由度机器人的坐标系24图5. 1 MATLAB中机器人模型43图5. 2 MATLAB中机器人操作界面44图5. 3 六自由度机器人工作空间三维图45图5. 4 六自由度机器人x-y平面工作空间图46图5. 5 六自由度机器人x-z平面的工作空间46图5. 6 六自由度机器人y-z平面的工作空间46图5. 7 ADAMS中机器人模型图47图5. 8 机器人末端执行器的位移曲线48图5. 9 关节148图5. 10 关节248图5. 11 关节348图5. 12 关节448图5. 13 关节548图5. 14 关节648图5. 15 六自由度工业机器人各关节角度规划曲线50表格清单表2. 1 小臂有限元分析结果19表3. 1 六自由度机器人的D-H参数表23.第一章 绪论1.1工业机器人的概述工业机器人简而言之就是应用在工业领域的多自由度并能够进行编程操作的自动化操作器，机器人在工业生产中能大大解放劳动力，将人们从一些重复繁琐的工作中解放出来。机器人技术蕴含了各学科的技术知识，其中包含机械设计制造、系统控制工程、微机电技术以及计算机技术等学科范畴，代表了一个国家的机电化程度的最高水平，是一国的高新技术水平的重要体现。随着第一次工业技术革命的发展，一些自动化机械相继诞生，机器人的发明制造由理论转化为现实，20世纪50年代末期世界上第一台机器人原型诞生于美国，并随后生产出了世界上第一台工业机器人，拉开了机器人发展的序幕。工业机器人系统主要由四个部分组成，控制器系统、执行器系统、末端执行器以及动力系统1。机器人在20世纪60年代步入了飞速发展阶段，开始逐步应用到工业制造领域各行业。上世纪70年代机器人基本上进入了实用化阶段，伴随着人工智能技术进入机器人领域，促进了机器人技术更加智能化、人性化。20世纪末，工业机器人进入到飞速发展阶段，普遍应用于汽车装配等领域。随着工业机器人技术的飞速发展，工业机器人在汽车设计加工制造等领域的应用范围越来越广，工业机器人技术的发展将极大的解放劳动力，促进生产力的飞速发展。中国的自动化技术发展较晚，我国的机器人技术研究起始于上个世纪70年代，其发展轨迹可分为3个阶段：20世纪70年代在国内的萌芽出现、20世纪80年代机器人技术进入了快速的发展阶段，上个世纪末我国的机器人技术进入到了工业实用化阶段。由于当时种种因素的制约，我国的机器人技术发展比较缓慢，工业机器人技术的研究水平相对较低，在各行业的使用率较少。1985年，随着各个工业发达国家开始大量的将工业机器人投入使用到工业各个领域进而促进了生产力的飞速发展，20世纪80年代末期我国的机器人开始被高度重视并步入了快速发展阶段，并形成了我国自动化技术的首个发展高潮。截止到2009，我国市场上运行的机器人为3.68万台，仅为日本的10.8%和德国的25.2%。到目前为止，中国已经能够生产出具有国际先进水平的一些类型的工业机器人，例如工业电焊机器人，弧焊机器人以及搬运码垛机器人等一系列产品，并且使其中的一些机器人品种实现了小批量生产。在智能机器人的研究领域，中国国内的一些大学和研究所都取得了一定的成就，但是其综合实力仍然远不及各机器人发达国家。随着科学技术的发展，我国制造业随之飞速发展，劳动力的价格随之提升，中国对自动化设备的需求量也随之加大，机器人的需求也随之增加。但是，目前中国使用的自动化设备绝大多数都依赖于进口，我国自主生产的工业机器人现在还没有进行大规模的生产使用。目前我国国内新增的工业机器人中超过70%都是从国外进口的。因此，发展机器人技术对于我国这样一个发展中国家具有重要的意义，是我国经济转型的基础。现阶段，基于科学技术的进步，在信息技术、微机技术、微机电技术以及智能制造技术等高新科学技术不断发展的推动下，机器人的应用范围越来越广，并逐步从起始的工业领域逐步向一些极限环境、微观技术方向发展，机器人在各方面的应用范围更加广阔2-4。从机器人的发展历程以及当今社会环境分析，将人工智能技术应用到机器人领域是该项技术未来的主要发展方向，以求提高其工作性能，增加机器人应用范围，扩大机器人的工作能力和应用领域。现阶段，由于机器人技术对各国综合实力的提升世界各国对机器人技术的发展愈来愈重视。机器人技术是新世纪世界各国发展的重要的高新技术之一5。1.2国内外工业机器人技术的研究现状如果要达到对工业机器人的轨迹进行控制的目的，首先就要知道工业机器人在工作空间中的位置和姿态，即工业机器人末端点在工作空间的位置和姿态。所谓工业机器人的运动学分析，即求解该机器人的驱动部件与执行部件之间的位置、速度以及加速度之间的关系，进而求解该工业机器人在工作空间中的末端执行器的位置和姿态。工业机器人是一个开环结构，机器人结构是通过改变机器人各部件的关节变量来改变机器人末端点在空间的位姿。求解机器人运动学问题的基础方法是D-H方法，该方法是通过求解机器人各连杆以及连杆之间的参数来建立机器人参数模型进而求解机器人运动学。工业机器人运动学问题主要包含正运动学求解以及逆运动学求解。工业机器人逆解问题相对来说是更加重要的问题，因为求解机器人逆解的存在性以及运算的快速性对机器人的控制的精准性具有重要影响，因此机器人逆解的求解是国内外学者的研究重点并发明了诸多研究方法。现阶段求解机器人逆运动学方法主要分为三种，分别为解析法6,7、数值法8、几何法9以及其他一些算法等。机器人运动学等的研究主要为机器人轨迹规划打下基础，机器人轨迹规划对其在运动过程中的能耗、可靠性以及平稳性具有重要意义，所以研究轨迹规划的学者较多，产生了一些比较普遍适用的轨迹规划方法。随着高新科技微机技术的飞速发展，国内外学者发明了许多新的轨迹规划算法。工业机器人的轨迹规划是指根据在实际工作过程中根据工作目标需求，计算出机器人的一些运动参数并根据规划方法来得到机器人在目标点之间的运动轨迹。在关节空间中的轨迹规划是要求解出机器人的运动变量相对于时间的变化量，对于不同的关节，变化量也不相同，移动关节主要是位移的变化量，旋转关节主要是转角的变化量。在笛卡尔坐标空间中进行轨迹规划就是根据任务所给的几个路径点进而求出机器人末端位置点的运动参数诸如速度、加速度等，而各关节的变量由逆解求出10。两种坐标系对机器人进行规划的结果必须满足机器人运动的轨迹曲线是连续及光滑的，即保证机器人运行的平稳性。在关节空间中对机器人进行轨迹规划的方法有多种主要有n次多项式函数插补方法以及B样条函数插补方法等进行轨迹的生成。一些学者将三次多项式插值函数应用到四自由度机器人的轨迹规划中并成功解决了问题11。一些研究者通过高阶多项式插值来连接机器人路径重要关键点的方法成功规划出了平滑的机器人运动轨迹12。国外学者Bazaz 通过对前人方法总结，利用没有速度突变的光滑曲线连接路径点的方法规划出了机器人运动轨迹13。通过对机器人轨迹规划算法的改进，有的学者发明了一种方法，该方法解决了机器人在初始和结束时机器人加速度突变问题，让其在实际工作中更加稳定可靠14,15。在工业机器人实际工作过程中主要通过机器人系统能量以及运行时间两种标准进行衡量机器人轨迹规划方法的优劣。一些研究者将遗传算法应用到轨迹规划并以时间最优为标准对机器人的轨迹进行了规划16。现阶段机器人轨迹规划算法发展较快出现了多种新颖的算法各有优劣，轨迹规划算法的研究热点为遗传算法以及人工神经网络等方法。国外一些研究者以系统能量最优为标准通过将B样条和变分方法引入到轨迹规划中求解了冗余机器人轨迹的规划问题17。一些研究者通过使用遗传算法等方法并以机器人传动的最小力矩为优化标准规划出了机器人的运动轨迹18。机器人轨迹生成的方法有多种主要是机器人多项式插值函数构造法以及对该方法进行改进后的轨迹生成方法。现阶段轨迹生成方法优劣的标准研究热点主要为以时间最优为标准。机械系统动力学即分析系统在运动过程中各运动参数与各部件受力之间的关系。工业机器人是一个结构非常复杂的非线性系统，其动力学具有耦合性、时变性等特点并随着自由度的增加研究变得更加复杂。系统动力学正问题以及动力学逆问题是该方面研究的两大问题。机器人动力学正问题即根据机器人各部件所受的力来求解各部件变量的转角、角速度以及角加速度等运动参数。动力学逆问题是已知机器人各关节变量的运动学变量随时间的变化量来求解所需要的驱动力或驱动力矩的问题，机器人动力学逆解是进行机器人控制的基础。现阶段，机器人动力学研究方法主要是利用机器人运动部件的变量对时间的一阶和二阶导数而推导出的部件所受力的牛顿-欧拉方法，或运用系统能量方程来求解机器人动力学的拉格朗日方法。一些学者运用牛顿-欧拉方法应用到机器人动力学求解中并成功求解出6自由度机器人动力学方程19,20。一些研究者将数学方法应用到机器人动力学研究中使得得到机器人动力学参数模型具有一些几何特征，成功的降低了运算的复杂性21。国内外一些学者运用凯恩法求解机器人动力学并建立了动力学参数模型22,23。Kane方法适用范围较广，求解简便，其弱点是偏速度概念的物理意义含糊，通用性较差。有些研究学者应用旋量对数方法建立了动力学参数模型，进行了机器人动力学分析24,25。随着科技的发展，国内外产生了许多对机器人动力学研究的方法，比较新颖的方法有高斯法，神经网络法等方法。其中牛顿-欧拉方法与拉氏方法为研究分析机器人动力学的基础方法，现阶段不断出现的新颖算法均是以它们为基础改进发展的。1.3 本文的研究意义机器人的轨迹就是机器人在实际工作过程中根据任务需求机器人末端点所走过的路径即机器人末端点运动参数随时间的变化量。规划的实质是一种问题的求解方法，即从某个特定的问题出发，根据已知的约束及条件构造出一系列的解决问题的方法方案，以达到解决问题的最终目的。机器人的轨迹规划是指在满足运动过程中系统所需要满足的约束条件下，对机器人末端点所走路径进行规划使其运行更加平稳可靠。机器人轨迹规划是其运动路径合理性的重要保障，是提高其运动效率以及精度的重要方法之一。轨迹规划的任务是依据工作任务要求，推演出预期的机器人运动轨迹，即对机器人的运动路径和轨迹实现描述，计算出机器人末端执行器的关节变量随时间的变化量。虚拟技术是指利用微机等高新科技生成一个模拟环境，虚拟现实技术可以让使用者对一些复杂的数据进行可视化操作以及进行相互交流。该技术是利用计算机的虚拟模拟将现实中的各种环境影响因素复制到微机中，可达到良好的虚拟仿真效果。为了研究设计以及改善机器人性能，需要对机器人的各项功能通过实验进行验证。机器人知识是各学科的知识的综合，机器人系统是一个复杂的多学科综合系统，在各个因素的影响下若要对机器人进行分析是非常复杂的，这就体现了虚拟仿真的重要性，我们可以通过对虚拟的仿真模型控制，达到对其研究的目的。采用传统的工业机器人设计方法对机器人进行的设计，由于不能对设计进行迅速有效的实验验证，造成了资源以及人力的浪费，使用虚拟仿真技术可以节约成本，缩短机器人试验研发周期等给研究工作带来诸多益处。1.4本文主要研究内容本课题采用机械设计、三维建模、理论力学、工业机器人技术等专业知识，借助专业的计算机软件平台在虚拟环境下对六自由度机器人进行虚拟设计建模，分析了该六自由度机器人的运动学及动力学，并在此基础上根据任务要求规划了机器人的运动轨迹。采用仿真分析软件对机器人进行本体运动技术仿真实验，验证所设计机器人各项技术的合理性。本论文主要内容如下：第一章，简单介绍工业机器人的产生以及发展概况和趋势，论述了工业机器人本体各项技术的国内外的研发现状以及趋势。第二章，以某型号六自由度串联工业机器人为基础，设计了一个六自由度工业机器人，对机器人各关节电机进行了设计计算。并在solidworks中对所设计的机器人进行了建模。并运用有限元仿真分析软件workbench对机器人主要零部件进行了仿真分析，确保结构材料选择的合理性以及保证所设计机器人的结构可靠性。第三章，对已设计好的机器人模型进行参数建模，利用运动学求解方法D-H方法建立机器人各连杆的坐标系建立参数模型，进而推算出机器人的末端点位姿，并进而求出机器人的工作空间。根据所建立的参数模型进行运动学求解。第四章，根据已建立好的机器人参数模型，进行机器人动力学模型的建立，并进行动力学分析，采用B样条方法对机器人运动轨迹进行规划。第五章，使用adams等仿真软件进行机器人各项运动参数仿真，验证所建立参数模型的正确性。.第二章 六自由度工业机器人的结构设计2.1本设计的研究内容本文设计的工业机器人为一类六自由度的关节型机器人，是现阶段在工业领域应用最为普遍的串联型机器人，该类型机器人具有结构简单、成本低、控制简单以及运动空间范围大等优点，本设计对六自由度工业机器人的典型设计方案进行了介绍，完成了六自由度机器人的主要本体结构类型介绍、各种驱动装置的布置方案分析、传动结构类型设计等，最终完成对所设计机器人主要零部件几何建模，并分析验证了机器人的主要零部件的强度，确保设计的合理性。2.2 机器人的设计方案与分析本文以某型号六自由度机器人为原型进行设计了一款工业机器人。本文设计的机器人为六自由度的串联形式的工业机器人，因此选用关节坐标型机器人，该类机器人特点是工作空间较广，机械结构灵便，应用范围广，并能绕过机身和工作主机之间的障碍物去抓取对象。机器人各主要零部件的驱动装置主要采用电机驱动，主要使用步进和伺服两种电机进行驱动。机器人的机械本体由六个关节组成，分别为底座、腰部、大臂、小臂、手腕和手部等组成。机器人的执行器安装在手部位置，通过安装不同的工具来完成不同的任务需求。它们分别由六个电机进行驱动，分别完成腰部的回转，大臂的俯仰，小臂的俯仰，手腕的回转，手腕的俯仰和手部的回转。机器人的额定负载为6Kg。负载的主要类型为承载恒定负载，也可为变动负载。机器人主要结构部件的技术参数包括以下几点：1.自由度数目，机器人自由度数目越多，机器人在工作空间的运动越灵活，使其可以以任意姿态到达目标位置。2.精度，即工作过程中机器人实际到达目标点的精确程度。3.重复定位精度，机器人重复到达某一目标位置的误差范围，其为检验机器人工作性能优劣的主要参数之一。4.机器人的工作空间范围以及边界速度特性，此特点是机器人在工业上的适用范围的重要参考条件。5.机器人的负载大小。本文所设计的机器人结构形式如图2.1所示：该机构一共包括了1-6共六个轴。轴1，轴4，轴6为三个旋转轴，由各电机驱动并经减速器减速以达到增大输出扭矩进而来带动各自旋转轴及其以后各部件绕该电机轴作旋转运动。其余3轴为三个摆动轴，亦由减速器连接电机进行驱动各关节部件进行运动。本文所设计的机器人各主要部件的组成及其功能如下：(1)底座：主要包括驱动机构电机部件以及传动装置和外壳等。底座是固定在图2. 1机器人结构类型图Fig 2.1The structuretypeof robot基座上的，用来支撑机器人，驱动件电机采用固定于基座上的安装方式。(2)腰部回转部件：腰部部件包括驱动器步进电机、传递运动的传动机构以及制动器等，主要起到支撑机器人各部件和传递运动的作用。(3)大臂部件：外壳以及传动部件和驱动电机，是机器人重要的传动部件之一。(4)小臂部件：包括小臂外壳、传动部件等。(5)手腕部件：包括手腕外壳、传动装置和驱动器等。(6)手部部件：手部包括抓取各种物体的手爪，用来满足不同应用场合的需求。现在将各关节轴的最大转速确定如下： 关节一： 140/s 0.389r/s ； 关节二： 140/s 0.389r/s ； 关节三： 140/s 0.389r/s ； 关节四： 270/s 0.75r/s ； 关节五： 270/s 0.75r/s ； 关节六： 270/s 0.75r/s ；各关节的最大工作范围： 关节一： 腰部回转 -180 150 关节二： 大臂摆动 -125 30 关节三： 小臂摆动 -120 150 关节四： 手腕回转 -360 360 关节五： 手腕俯仰 -180 150 关节六： 手部回转 -360 360本文将机器人各主要部件的尺寸以及质量设置如下：底座质量初定为12.4Kg,其尺寸为410*410*160mm；腰部关节质量为14Kg，其尺寸为110*200*125mm；大臂结构的质量为7.6Kg，其尺寸为110*120*500mm；小臂结构的质量为8Kg，其尺寸75*100*150mm；手腕部分关节的质量为1.7Kg，其尺寸为60*60*150mm；手部关节的质量为0.5Kg，其尺寸为45*45*70mm。为了使所设计的机器人结构更加可靠，工作过程中运行更加平稳，使噪声及振动达到最低，在对机器人进行结构设计时应注意以下几点，机器人系统的负载大小与机器人自身自重比应该尽可能大些，机器人静态、动态刚度系数应尽可能大些，提高所设计工业机器人的固有频率以减少振动，尽量降低各连杆部件的质量，选取合理的材质，机器人各主要部件的材质尽可能选的轻些。2.2.1 底座的设计与计算机器人底座部分主要包括驱动机构步进电机以及传动机构和外壳等。将底座固定于基座上，用于支撑整个机器人结构，驱动器固定安装在底座内部。底座部分采用的传动方式为圆锥齿轮传动。齿轮传动具有效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长以及传动比稳定等优点，适用于传动距离不大的场合，是机器人传动系统较常使用的传动方式。取机器人六个主要部件绕各自轴的轴线的自身转动惯量分别为，.；由理论力学可得系统其余部件对第一关节轴的等效转动惯量为： (2.1) 因为 因此，.可忽略不计，即 (2.2)为机器人各关节部件的几何重心到首个关节轴的尺寸，大小如下，；代入数据： 根据边界条件设计，底座主轴的速度为140/s，则系统开始运行时转矩可表示为 (2.3)假设加速时间为0.2s，则 =0.36(140/180)0.2=4.4Nm；设最大的速度为2m/s,关节最大速度为140/s，即角速度根据扭矩以及速度特性选择步进电动机的型号为86BYGH150,底座的结构图如下：图2. 2 底座剖视图Fig 2.2The view of basesection 图2. 3 底座传动系统装配图Fig 2.3 The transmission system diagram of baseassembly 2.2.2 腰部的设计与计算机器人腰部部件包括腰部外壳、传动系统、驱动电机、制动器等部件，其作用是连接机器人大臂与底座，并完成腰部回转运动，是机器人的主要运动部件之一。因为腰部结构内部的空间有限，将电机放置在腰部的一侧，固定在腰部的支架上。腰部的结构在机座上，与机座的传动轴相连，机座采用锥齿轮传动，从而带动腰部结构进行回转运动，腰部的传动装置采用的是圆柱齿轮传动。图2. 4 腰部结构图Fig 2.4The structure diagram waist同理，由理论力学知识可得系统其余部件相对于第二关节轴的系统的转动惯量为: (2.4)分别为各自部件的重心到第二关节轴线的长度，大小如下，;代入数据： 若主轴角速度为140/s，那么机械系统运动初始阶段的转矩表达式如下： 假设加速时间为0.2s，则 T=2.02(140/180)0.2=24.68 Nm;由于该关节的极限运行速度为2m/s，关节极限角速度为140/s，即角速度由以上计算参数选择机器人的腰部结构电机型号选择为57BYG250-76步进电机。在此选用步进电机是因为(1)步进电机步距值不受各种干扰因素的影响。如电压的大小，电流的数值、波形、温度的变化等。(2)误差不长期积累，步进电机每走一步所转过的角度与理论步距之间总有一定的误差，从某一步到任何一步，也总有一定的累积误差，但是，每转一圈的累积误差为零，所以步距的累积误差不是长期的累积下去。(3)控制性能好，启动、停车、翻转都是在少数脉冲内完成，在一定的频率范围内运行时，任何运动方式都不会丢失一步。所以，步进电机被广泛应用于机器人部件上。图2. 5 腰部齿轮装配图Fig2.5The gearassembly drawing of waist2.2.3大臂的设计与计算机器人大臂结构在机器人系统结构中处于承上启下的连接作用，是机器人的主要组成部件之一。大臂结构由大臂外壳，传动系统，驱动系统等部件组成，并且将传动装置和电机等置于机体内部。大臂的外机体与腰部结构的输出轴相连，从而能够满足腰部传动带动大臂结构的俯仰。大臂的传动方式为是同步带传动。图2. 6 机器人大臂结构装配图Fig 2.6The arm structureassembly diagram of robot由理论力学知识可得系统其余部件相对于第三关节的转动惯量如下：； (2.5)是其余部件中心到第三关节轴线的尺寸，其数值为，；代入数据： 如果主轴转动角速度为140/s，则运行开始阶段系统所需的转矩大小为， 假设加速时间为0.2s，则 T=0.515(140/180)0.2=6.29Nm；设关节运行的速度最大值为2 m/s,角速度最大值为140/s，即角速度根据以上参数将大臂部分的电机型号选择为42BYG33-AG26步进电机。机器人大臂部件的传动系统图如图所示：图2. 7 大臂传动系统图Fig 2.7Thedriving system graph of big arm2.2.4小臂的设计与计算小臂结构由小臂外壳、传动装置、驱动装置等部件组成，并且将传动装置和电机等置于小臂外壳内部。小臂的外壳与大臂结构的输出轴相连，从而能够满足大臂的输出轴传动带动小臂结构的俯仰运动。小臂部件的传动方式采用的是较为常用的圆柱齿轮传动。由理论力学知识得机器人系统相对于第四关节部件的转动惯量为： (2.6) 表示剩余三个关节部件到第四关节轴的尺寸，尺寸大小由图可得10mm，5mm，10mm。图2. 8 小臂装配图Fig 2.8 Theassembly drawing of arm代入数据：假定主轴的初始运动速度是270/s，则该关节运动起始阶段的转矩表达式为，假设加速时间为0.2s，则T=0.0009(270/180)0.2=0.013Nm；设关节部件的极限的速度为2 m/s，关节部件的极限角速度为270/s，即角速度将小臂部分的电机选择为42BYG33-AG26步进减速电机，其结构图如下：图2. 9 小臂结构装配图Fig 2.9 The schematic diagram ofthe small armassembly图2. 10 小臂齿轮装配图Fig 2.10 The gearassembly of small arm2.2.5手腕的设计与计算手腕结构由手腕外壳，传动装置，驱动装置等部件组成，为了使手腕结构更加紧凑将传动装置和电机等装置置于机体内部。手腕的外机体与小臂结构的输出轴相连，从而能够满足小臂传动带动手腕结构的回转。该结构的传动系统采用的是同步带进行系统的传动，之所以选用同步带进行传动，主要是因为首先工作时无滑动，有准确的传动比。同步带传动是一种啮合传动，虽然同步带是弹性体，但由于其中承受负载的承载绳具有在拉力作用下不伸长的特性，故能保持带节距不变，使带与轮齿槽能正确啮合，实现无滑差的同步传动，获得精确的传动比。其次，由于同步带作无滑动的同步传动，故有较高的传动效率，一般可达0.98，有明显的节能效果，传动效率高。最后，传动比范围大，结构紧凑，同步带传动的传动比一般可达到10左右，而且在大传动比情况下，其结构比三角带传动紧凑。因为同步带传动是啮合传动，其带轮直径比依靠摩擦力来传递动力的三角带带轮要小得多，此外由于同步带不需要大的张紧力，使带轮轴和轴承的尺寸都可减少。所以与三角带传动相比，在同样的传动比下，同步带传动具有较紧凑的结构根据手腕尺寸设计出手腕的三维图如图2.11所示：由以上计算各部件的转动惯量，同理可得： (2.7)是剩余两部件到手腕部件中心的尺寸，数值大小是;代入数据：图2. 11 手腕结构Fig 2.11The structure of wrist同理将主轴角速度设定为270/s，起始阶段的转矩为，假设加速时间为0.2s，则 T=0.0009(270/180)0.2=0.013Nm；设最大的速度为2 m/s,关节最大速度为270/s，即角速度手腕结构部分电机选择型号为AX-12 Dynamixel的数字舵机。手腕部分的结构图如下：图2. 12 手腕部分装配图Fig2.12The assembly drawing of wrist part图2. 13 手腕部分装配剖视图Fig 2.13The wrist partassemblysection view2.2.6手部的设计与计算手部结构由手部的外壳、传动装置以及驱动装置等部件组成，设计时将传动装置和电机等置于机体内部。手部的外壳与手腕结构的输出轴相连，从而能够满足手腕传动带动手部结构的俯仰。手部部件的传动系统采用的是斜齿轮传动方式。采用斜齿轮传动是因为斜齿轮主要是能够提高齿轮啮合的重合度，使齿轮传动平稳，降低噪音，承载能力强，可以提高传动齿轮齿根的弯曲强度、齿面的接触强度。图2. 14 手部结构Fig 2.14 The structure of hand同理可得， (2.8)为安装手抓结构重心到第六关节轴的尺寸大小，大小是；带入数据： 设主轴极限角速度为270/s，起始阶段所需转矩为，假设加速时间为0.2s，则T=0.0009(270/180)0.2=0.013Nm;设该结构极限的速度为2m/s,关节极限角速度为270/s，即角速度根据以上参数将手部部分的电机型号选择为42BYG33-AG26步进电机。手部结构的传动系统结构三维模型图如图2.15所示，从图中可以看出，该手部结构比较紧凑。图2. 15 手部传动系统图Fig 2.15 The transmission system diagram of hand 2.3机器人各关节部件减速器的选型机器人各关节部件的减速器对机器人各关节的传动平稳性具有重要影响。现阶段，机器人传动系统中使用的减速器主要有两种分别为RV减速器和谐波减速器， RV减速器是近几年发展起来的摆线针轮减速器，该类减速器具有减速比较大、传递运动精度高、结构紧凑，在一定条件下具有自锁的功能并且运行平稳、振动小、耗能较低等特点，适用于高速重载场合。第二类减速器是新近发展的一类减速器。谐波减速器具有大速比、响应快、结构尺寸小、重量小、转矩大等优点，适宜于机器人所有关节，谐波减速器相较于RV减速器的使用成本要低很多。鉴于本文设计的为载荷较轻的工业机器人，以及从成本考虑，本文设计的机器人采用谐波减速器。将底座以及大臂选用减速比为30:1的谐波减速器。2.4机器人小臂的应力分析图形小臂结构是机器人的主要承载部件，起到连接以及传递运动的作用。小臂结构的应力性能对整个机器人系统的稳定性以及整个机器人系统在工作过程中运行的可靠性具有重要意义。机器人小臂结构比较复杂，如果对小臂结构进行简化，将小臂结构单纯的等效为简支梁模型将会使校核不够精确，不能完全符合机器人的实际工作情况，若要对机器人进行较为准确的校核，应导入小臂结构的完整模型，运用有限元分析法对小臂部件进行分析可以有效地解决此类问题26。本文采用机械系统仿真分析软件ansys采用有限元方法对机器人小臂部件进行形变、应力分析，对该结构强度进行校核。有限元方法即将较复杂的求解问题进行分解求解，把所需求解问题分割为一些小型单元进行求解，并对各个小型单元进行数学微分求解，将诸多小型单元求和并取极值，最后将全部微小单元进行综合，得到具有边界约束的数学模型27,28。Ansys为当今世界主要使用的机械系统分析软件中重要的软件。Workbench是ANSYS公司开发推出的一种仿真环境，可对机械系统进行仿真分析。Workbench在仿真结果后处理、模型网格的划分等方面相对于经典ansys版本有较大的改进。使得通过workbench仿真后的结果更加逼真，使得结果更加准确切合实际。在workbench中对机械系统的分析主要有以下几个步骤：1.对于简单的零件可以在workbench中直接进行建模，对于较复杂的零件可由其他CAD三维建模软件进行建模并导入workbench中进行分析。2.选择模型的分析模块类型。3.选择结构模型的单位，在软件Design Modeler中对模型进行单位的定义。4.根据所设计的模型的材质，在模型中添加材料类型。5.对模型进行网格划分，workbench提供了强大的网格划分功能，用户可以根据需要对模型选择不同的网格划分方法对所导入的模型进行网格划分。6.对模型添加载荷以及约束。7.对模型选择求解方法，workbench具有强大的求解器，可对模型进行形变以及应力进行分析。由于小臂结构比较复杂，所以本文采用运用三维建模软件solidworks建立三维模型，然后导入workbench中分析。第一步，选择机械系统静力学分析模块并将建立好的模型导入软件中。在workbench的Design Modeler中检查模型，并将模型单位设置为毫米并生成小臂结构模型。在mechanical中定义模型的材料为结构钢。对模型进行划分网格，考虑到小臂的结构特征本文采用默认的划分方式。然后对模型添加载荷以及约束。小臂模型的载荷主要分为两部分，一部分是各部件自身重力以及负载平移到小臂上的力，另一部分是力平移过程中产生的力矩。力矩大小为9.504KN对小臂结构进行约束的添加。最后添加不同的求解器，求解出其结构的形变量及所受应力。机器人小臂关节的经过划分网格得到的网格单元类型为SOLID187。求解后机器人小臂部件的求解结果如下表，该结构的最大形变量为0.020535 mm，该结构的所受到的最大应力大小为4.9402MPa，由于结构钢的屈服极限为355MPa，抗拉强度为610MPa，所以该机器人小臂结构的设计完全满足实际工况，设计较为合理。表2. 1 小臂有限元分析结果Table 2.1The results of finite element analysis ofsmallarms参数名称 最大应力/MPa 最小应力/MPa 最大形变/mm 大小 4.9402 0 0.020535从workbench所得结果中可以看出，机器人小臂结构所受的最大应力远小于所选材料的屈服极限，安全系数较大，设计符合要求，设计过程中应尽量保证机器人各关节的刚度，进而保证工业机器人在实际的工作中可达到较高的操作精度。图2. 16小臂有限元网格Fig 2.16 Finite elementmesh of small arm图2. 17小臂结构应变云图Fig 2.17 The strain nephogram ofthe small arm图2. 18 工业机器人小臂的应力云图Fig 2.18 The stress nephogram of the industrial robotarm2.5总结本文设计的机器人为关节型机器人，本文对六自由度机器人结构设计主要完成了对机器人的机械本体结构的设计，机器人系统的本体结构部件包括底座部件，腰部结构，大臂结构，小臂结构，手腕部分以及手部结构。机器人的各个关节采用步进电机或者伺服电机等驱动方式来驱动带动传动装置运动到达目标位置。设计过程中首先根据机器人的运动要求以及负载计算各个关节部件驱动电机的相关参数，根据电机相关参数确定电机的型号，然后计算传动装置的传动比。初步确定各个关节的大致尺寸，从而确定传动装置的大致尺寸，尽量将各个关节的传动装置放入各个关节机体的内部，尽可能使机器人的结构比较紧凑。然后计算传动装置的相关参数。计算完成后采用solidworks对机器人各主要部件进行建模以及选取标准件，完成了机器人整体结构的装配。最后对机器人的主要部件小臂运用有限元分析软件workbench进行了仿真分析，校核了小臂在工作环境中所受到的应力及形变。确保了本文设计机器人在实际工作情况中的结构可靠性。.第三章 六自由度工业机器人的运动学分析3.1 工业机器人运动学分析的意义为了实现对机器人在空间中的运动轨迹的控制就必须首先要知道机器人末端点的位置及姿态。为了计算出机器人末端点的位置及姿态，就必须要建立机器人各关节的运动与末端点的位置与姿态的关系，建立机器人系统的数学模型，进而控制机器人末端点的位姿。机器人运动学问题主要分为两大类，运动学正解和逆解求解问题。运动学正问题是求解机器人末端点相对于固定基坐标系的运动参数，即已知机器人各关节部件的变量，求解末端点位姿。相对地，运动学逆问题即已知机器人末端执行器的位姿，求解机器人各关节变量相对于时间的变化量，也称为机器人运动学逆解求解问题。3.2 机器人正运动学分析方法机器人末端点位姿的描述通常用固定于末端位置的坐标系原点的位姿进行描述。本文设计的六自由度机器人是一个开环的连杆机构，通过调节机器人各关节变量进而使机器人各关节部件的相对位置发生变化，从而使机器人可以以不同的位姿到达空间中的各个位置。一般使用矩阵方法来建立运动学参数模型的方法来解决机器人运动学问题。一般通过建立在机器人末端点的坐标系来描述机器人在空间中的位姿。各连杆之间的相对位置关系运用连杆之间的坐标系的齐次变换进行描述。现阶段主要运用D-H方法来建立各连杆关节坐标系以求解机器人运动学。该方法可描述如下：将机器人轴建立在沿着关节i+1关节的轴线的方向上，坐标轴建立在沿着和关节轴线的公垂线方向，且该关节坐标轴的方向为背离方向。而三维坐标系里的另一变量y轴则与坐标系其余两轴满足右手定则。具体方式如图3.1。图3. 1 机器人关节坐标建立方式Fig 3.1The coordinate buildingmode of robot joint坐标系连杆之间的各项参数，单根连杆的参数主要有两项，连杆自身的长度a以及扭角。连杆的长度a是相邻坐标关节轴线的距离的数值即相邻两坐标z轴之间的长度，方向为沿着前一坐标系x方向。相邻两关节轴线之间的夹角为扭角，即两相邻坐标z轴之间的夹角方向由右手定则进行判定。若相邻的关节为平移关节那么连杆之间的扭角为常量，如果是转动关节那么转角则为变量。当两关节处于极限位置情况时，若两关节轴线平行则扭角为0度，若两关节轴线垂直则扭角为90度。相邻连杆之间的参数主要为：d即相邻连杆之间的距离以及转角。连杆距离d为相邻关节轴线之间的距离，就是前一参数坐标系的x轴与后一关节坐标系的x轴线的距离尺寸。同理，如果两相邻关节为移动关节那么连杆距离是变化的，如果两关节为转动关节那么连杆距离为常量。连杆转角是x坐标轴之间的夹角。连杆之间夹角的方向规定为，绕着前一z轴方向将前一x轴旋转到下一个x轴，若该旋转满足右手旋转定则，则该连杆转角为正，反之则是负。机器人中所建立的不同坐标系之间的相互变换方法：1.绕前一参考系z轴旋转，使前一参考系的x轴与后一参考系的x轴方向重合。2.沿着前一参考坐标系的z轴平移一个距离d，可使前一参考系的x轴与后一参考系的x轴重合。3.沿着后一参考坐标系的x轴平移一距离a，便可将前后两坐标系的坐标原点移动到一起。4.绕后一参考系的x轴转动角度，使得两坐标系z轴处于于同一直线上。即公式： (3.1)根据以上参考坐标系建立方法来建立本文设计的六自由度工业机器人参数模型。测得各关节的连杆参数如表3.1：表3. 1 六自由度机器人的D-H参数表Tab 3.1 The D-H parameter table of sixdegree of freedom robot连杆