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第二章习题及答案 2-1 试建立题2-1图所示各系统的微分方程 其中外力 ，位移 和电压 为输入量；位移 和电压 为输出量； （弹性系数）， （阻尼系数）， ) (t F ) (t x ) (t u r ) (t y ) (t u c k f R （电阻 ）， （电容）和 （质量）均为常数。 C m 解 （a）以平衡状态为基点，对质块m进行受力分析（不再考虑 重力影响），如图解2-1(a)所示。根据牛顿定理可写出 2 2 ) ( ) ( dt y d m dt dy f t ky t F = 整理得 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 2 2 t F m t y m k dt t dy m f dt t y d = + + （b）如图解2-1(b)所示，取A,B两点分别进行受力分析。对A点有 ) ( ) ( 1 1 1 dt dy dt dx f x x k = （1） 对B点有 y k dt dy dt dx f 2 1 ) ( = （2） 联立式（1）、（2）可得： dt dx k k k y k k f k k dt dy 2 1 1 2 1 2 1 ) ( + = + + (c) 应用复数阻抗概念可写出 ) ( ) ( 1 1 ) ( 1 1 s U s I cs R cs R s U c r + + = （3） 10