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1,一解题步骤,已知力求运动方程已知运动方程求力,二两类常见问题,隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论,2,(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且求重物释放后，物体的加速度和绳的张力,例1阿特伍德机,3,解(1)以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,4,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为,5,6,例2如图，长为的轻绳，一端系质量为的小球,另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力,7,8,问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气阻力不计,例3如图,摆长为的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心的铅直轴作角速度为的匀速率圆周运动,9,解,越大，也越大,另有,10,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）,11,例4设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即，为比例系数抛体的质量为、初速为、抛射角为求抛体运动的轨迹方程,12,解取如图所示的平面坐标系,13,由初始条件，解得:,14,由上式积分代初始条件得：,15,16,解取坐标如图,令,例5一质量，半径的球体在水中静止释放沉入水底已知阻力,为粘滞系数，求,17,18,（极限速度）,当时,19,若球体在水面上具有竖直向下的速率，且在水中，则球在水中仅受阻力的作用,例2-6一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。求小球下滑到q时小球对圆柱体的压力。,解：在q处时，质点受力如图,自然坐标系,小球对圆柱体的压力为：,则小球对圆柱体的压力为：,讨论,从上述结果可以看出：,随着小球下滑，q从0开始增大。cosq逐渐减小，N逐渐减小。,当q继续增大时，会有何结果？,当cosq2/3时，N0,这可能吗？为什么？,当cosq2/3时，N=0。此时，小球将离开圆柱体。,将不再适用！,此后，小球将做抛体运动！,解：设,例2-7飞机以水平速度飞离跑道后逐步上升，其上升轨道为抛物线，并测得x=l时y=h。设飞机的质量为m，上升过程中水平速度保持不变，求飞机在起飞时受到空气的上升力。,例2-8两质量均为m的小球穿在一光滑的圆环上，小球由一轻绳相连，环竖直放置在图示位置由静止释放。问释放时绳上张力为多少？,解：,两小球的动力学方程为,例2-9设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止向地面落下，计算它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球自转）。,解：,例2-10设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以速度v0向上运动，从某时刻t=0开始粒子受水平方向向右、随时间成正比的电力的作用，f0是已知常量，粒子质量为m。求粒子的运动轨道。,解：,32,本章目录,2-1牛顿定律,2-2物理量的单位和量纲,2-3几种常见的力,2-4牛顿定律的应用举例,2-0教学基本要求,*2-5非惯性系惯性力,选择进入下一节：,END,
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