均匀反应堆临界理论.ppt

1,第4章均匀反应堆的临界理论,在反应堆临界理论中，主要研究两方面的问题：各种形状的反应堆达到临界状态的条件（临界条件），临界时系统的体积大小和燃料成分及其装载量。临界状态下系统内中子通量密度（或功率）的空间分布。实际的反应堆系统几何与材料的复杂性“均匀化”处理物理过程与中子能量的复杂依赖关系“分群理论”,2,4.1均匀裸堆的单群理论,对于由燃料与慢化剂组成的均匀增殖介质反应堆系统，单位时间、单位体积内的裂变中子源强为：,根据无限介质增殖因子定义,在单群近似下有,代入单群中子扩散方程可得,D及a是对中子能谱平均后的数值；在反应堆运行初期，须考虑外源中子，大多数情况下忽略外中子，认为裂变中子是反应堆内中子的唯一来源,?,?,?,?,3,4.1.1均匀裸堆的单群扩散方程的解,无限平板反应堆,(4-3),无外源无限平板反应堆单群扩散方程,初始条件为,(4-4),边界条件为,(4-5),(4-6),由式(4-3)得,利用分离变量法求解，方程具有如下形式的解：,(4-7),将(4-7)式代入(4-6)式,(4-8),4,上式两端必须等于某一常数，设为-B2，有,或,(4-9),波动方程(4-9)式的通解为,由于初始通量密度分布0(x)关于x=0平面对称，因此只能选择满足对称条件的解，即,由边界条件(4-5)式可导出(x)满足如下的边界条件：(a/2)=0,因此要求,或,(4-10),波动方程(4-9)只对某些特定的特征值Bn才有解，相应的解n(x)称为此问题的特征函数。,5,由于特征函数的正交性，对于每一个n值的项都是线形独立，因此对应于每一个Bn2值和n(x)，都有一个Tn(t)与之对应,该式可转换为,式中,(4-12),(4-13),(4-14),l为无限介质的热中子寿命，a是热中子的平均吸收自由程。方程(4-12)解为,其中C为待定常数。对于一维平板反应堆，其中子通量密度的完全解就是对n=1到n=所有项的总和，即,(4-15),6,4.1.2热中子反应堆的临界条件,第一种情况：对于一定几何形状和体积的反应堆芯部，若B12对应的k11，则(k1-1)为正值，中子通量密度(x,t)将随时间不断增加，系统处于超临界状态。,第三种情况：若调整堆芯尺寸或改变材料成分，使k1=1，则其余(kn-1)都将为负值。中子通量密度(x,t)第一项将与时间无关，而其它各项将随时间而衰减。当时间足够长时，n1各项将衰减到零，系统处于稳态，中子通量密度按基波形式(B=B1)分布，系统处于临界状态。,重要结论：(1)裸堆单群近似的临界条件为：,(4-17),B12为波动方程的最小特征值，记为Bg2，称为特征曲率；k1为有效增殖因子。,(2)反应堆处于临界状态时，中子通量密度按最小特征值Bg2对应的基波函数分布，也就是说，稳态反应堆的中子通量密度空间分布满足波动方程,(4-18),7,无限平板反应堆的临界条件为,(4-19),若系统材料组成给定，则只有一个唯一的尺寸a0能使k1=1，即为临界大小；当aa0时，则k11，为超临界；当aa0时，k10，超临界；Lr,则=Lr。过大的增加反射层厚度是没有太大意义的！,23,4.3中子通量密度分别不均匀系数和功率分布展平的概念,反应堆内的中子通量密度空间分布是不均匀的，而功率密度和中子通量密度成正比，中子通量密度空间分布的不均匀性将直接影响反应堆运行的经济性和安全性，因此在反应堆设计中需降低堆芯功率分布的不均匀性。,热中子通量密度不均匀系数,热中子通量密度分布不均匀系数/功率峰因子：芯部内热中子通量密度的最大值与热中子通量密度的平均值之比,(4-92),对于圆柱形裸堆,对于球形裸堆,对于长方形裸堆,24,2.功率分布展平的概念及展平措施为了提高反应堆总的功率输出，就要采取措施使堆内的功率分布变得较为平坦，这称为功率分布展平。采取的措施：芯部分区布置可燃毒物的合理布置采用化学补偿及部分长度控制棒控制以展平轴向功率分布反射层的使用合理的安排提棒程序控制棒的合理布置,