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中考复习-三角函数与解直角三角形,考试能力要求：能利用已知三角函数值，进行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。同时能利用锐角三角函数解决实际问题。课时目标：能利用已知三角函数值，进行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。同时能在实际问题中找到直角三角形，利用锐角三角函数解决实际问题。,知识梳理,知识梳理,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,、解直角三角形在实际问题中的应用。,锐角三角函数的定义,知识梳理,特殊角的三角函数值,1,知识梳理,解直角三角形,知识梳理,方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的锐角叫做方向角注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我们一般画图的方位为上北下南，左西右东,知识梳理,知识梳理,基础检测,2、已知A为锐角，sinA，求cosA、tanA的值。,D,cosA=,3、在RtABC中，C90，求A的三角函数值。,a=9b=12,a=9b=12,4、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值,5、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,6、2014凉山州在ABC中，若(1tanB)20，则C的度数是(D)A45B60C75D105,C,考点分类对应精练,类型之一求三角函数值,B,思路分析：解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解,类型之二特殊锐角的三角函数值的应用,75,类型之三解直角三角形,思路分析：作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方法,过关检测,B,2(2013兰州)ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是()AcsinAaBbcosBcCatanAbDctanBb,A,75,【点评】利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记,B,3、,4、(2015陕西)如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45方向(点A，B，C在同一水平面上)请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离(结果精确到1米)(参考数据：sin250.4226，cos250.9063，tan250.4663，sin650.9063，cos650.4226，tan652.1445),6、,【点评】此题考查了坡度、坡角问题以及俯角、仰角的定义要注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用,(2)一座建筑物GH距离A点33米远(即AG33米)，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30.点B，C，A，G，H在同一个平面内，点C，A，G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？,7(2015邵阳)一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(温馨提示：sin530.8，cos530.6),拓展提高题,8、(2015青岛)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上),审题视角(1)分清已知条件和未知条件(待求)；(2)将问题集中到一个直角三角形中；(3)利用直角三角形的边角之间关系(三角函数)求解,
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