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1-1实验测得某元素的特征K线的能量为7.88keV，试求该元素的原子序数Z。,又,所以,1-2用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的曲率半径为0.182m。试求（a）离子速度，（b）离子质量，（c）离子质量数。,解：（a）,（b）,（c）,1-3质子通过1.3106V的电势差后，在0.6T的均匀磁场中偏转，如果让4He核通过2.6106V的电势差后，在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道，问磁场应为多少T？,已知：,带入上式得,1-4计算下列各核的半径：设r0=1.45fm。,则,1-5实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。,所以F有2I+1个值,即2I+1=6所以I=5/2,1-6试求半径为核的1/3的稳定核。,所以，该稳定核为。,1-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种跃迁时核能级间的跃迁吗？为什么？答：不是。在磁场中，由于核磁矩具有不同的取向，原来的一个能级将分裂成2I1个子能级。根据选择定则，原子核在两相邻子能级间跃迁。,2-1已知224Ra的半衰期为3.66d，问一天和十天分别衰变了多少份额？若开始有1g，问一天和十天中分别衰变掉多少原子？,1）衰变份额：,剩余核数：,衰变掉的核数：,2）衰变原子数：,2-2已知222Rn的半衰期3.824d，问1Ci和103Bq的222Rn的质量分别是多少？,A=1Ci=3.7104Bq时，算得m=6.5051012g。A=103Bq时，算得m=1.7581013g。,2-3已知210Po的半衰期138.4d，问1g的210Po，其放射性活度为多少Bq？,2-4用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率为5108s1，已知56Mn的半衰期为2.579h，试求轰击10h后56Mn的放射性活度。,2-5用中子束照射197Au来生成198Au，已知197Au的半衰期2.696d，问照射多久才能达到饱和放射性活度的95%？,要使,算得t=11.652d,2-6实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0Bq/mg，试求235U的半衰期。,代入数据得,2-8假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰度为1：2，试求地球年龄。,解：已知,解得,2-9经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%，求该古人的死亡年代。,又已知,所以,或者,2-10已知人体的碳含量为18.25%，问体重为63kg的人体相当于活度为多少贝克勒尔和微居里的放射源。,解：12C与14C含量比为1：1.21012，所以,2-11某一长毛象肌肉样品0.9mg，用超灵敏质谱计测量189min，得到14C/12C的原子比值6.9810-14（7%），试问长毛象已死了多少年？若用放射性测量，达到与上法相同精度（7%），至少要测量多长时间？,（1）14C的衰减服从指数规律,又,则,，代入上式，得：,（2）若用放射性测量，要达到7%的精度，则需测量的计数,又0.9mg样品中14C的放射性活度为,则所需测量时间,2-12试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能：2H，40Ca，197Au和252Cf。,2-14130Te可以经双衰变生成130Xe，试计算此两核素基态的能量差。,解：此题意即求此双衰变过程的衰变能，则,2-15试估算一下，1kg235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（单位用MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是3.41010J）？,解：1kg235U的裂变能：,相当于煤：,2-16从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？,解：取一个中子,取一个质子,2-18试由稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni和140Xe经衰变生成的稳定性核素，并分别写出它们的衰变链。,A=57时，Z=26稳定,A=140时，Z=58.4,2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到+放射性和EC放射性？由于只有稳定线右下部的核素即缺中子核素具有+放射性和EC放射性。而三大天然放射系的母体都是具有稳定性的核，有放射性，衰变后质子数和中子数都减少2，而具有稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到+放射性和EC放射性。,5-1实验测得210Po的粒子能量为5301keV，试求其衰变能。,作业,5.3、衰变到，有两组粒子，其能量分别为E（0）6621KeV，E（1）6274KeV。前者相应为母核基态衰变至子核基态，后者相应为母核基态衰变到子核激发态。试求子核激发态的能量，并画出衰变纲图。解：,作业,亦可以这样直接计算,5.4、衰变至，已知粒子的动能为E5.988MeV。试计算反冲核214Pb的动能，并求出衰变能Ed。解：,作业,5-4218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能Ek为5.988MeV，试计算反冲核214Pb的动能，并求出衰变能Ed。,5.5、一块质量为0.5kg的核燃料纯239Pu，试计算这块核燃料存放时由于衰变放出的功率为多少瓦？（T1/224110a，E（）5156.59KeV）解：代入数据可求得：,作业,代入数据计算：,6-1计算3H3He的谱的最大能量Em。,作业,6-247V既可产生+衰变，也可产生K俘获，已知+的最大能量为1.89MeV，试求K俘获过程放出的中微子的能量E。,作业,6-4设标状下的2.57cm3的氚气（T1/2=12.33a）样品中，发现每小时放出0.80J的热，试求：(a)衰变率D；(b)粒子的平均能量，(c)与谱的最大能量Em之比。,(a)衰变率即放射性活度。故,作业,(b),(c)由题6-1,则,6-5的衰变能Ed=0.87MeV，试求7Li的反冲能ER。,注意：严格地讲mA,作业,6-632P的粒子最大能量Em=1.71MeV，计算放出粒子时核的最大反冲能ERe和发射中微子时核的最大反冲能ER。,放出粒子须考虑相对论效应，由（6.2-2）式,由（6.2-7）式,作业,6-7放射源74As有:(a)两组电子，其最大能量和分支比为0.69MeV，16%和1.36MeV，16%，后者为相应至74Se基态之衰变；(b)两组电子，其最大能量和分支比为0.92MeV，25%和1.53MeV，2.8%，后者为相应至74Ge基态之衰变；(c)两组单能中微子：1.93MeV，38%和2.54MeV，2.2%。试作出74As的衰变纲图，并求该放射源所放出的射线的能量。,忽略反冲能,0,0,0.61,0.67,作业,6-10对于，查表得，并已知子核的能级特性为0+。试求logfT1/2值，并以此判断母核的能级特性。,为容许跃迁。其选择定则为,故母核的自旋、宇称可能为0+或1+。,6-12已知15N的结合能为115.49MeV，15O的衰变能为1.73MeV，中子的衰变能为0.78MeV，试求15O的结合能。,作业,作业,7-1原子核69Zn处于能量为436keV的同核异能态时，试求放射光子后的反冲能ER和放射内转换电子后的反冲能ERe。若69Zn处于高激发态，可能发射中子，试求发射能量为436keV的中子后的反冲能ERn。,7-2试计算1g重的137Cs每秒放出多少个光子（已知137Cs的半衰期为30.07a，衰变至子核激发态的分支比为93%，子核跃迁的内转换系数分别为）,（6.1-4）,（6.1-5）,7-3,7-4,0+,2+,1+,E2,7-5,E1,E1,E4,8-1,1p3/2,1d3/2,1f7/2,1f7/2,1g9/2,2p3/2,1g9/2,2f7/2,2d3/2,8-2,查P197图8-7知，87Y基态的自旋宇称为1/2-同质异能态的自旋宇称为9/2+则其同质异能跃迁的I=4，=1，为M4(E5)跃迁,又由公式（7.2-8）可解出M(4)经内转换系数后，可估算出半衰期。,8-3根据壳模型判断下列跃迁的级次：,（1）,（2）,（3）,（4）,1d3/21d3/2,I=0；=+1,为容许跃迁。,2p1/22d5/2,I=2；=1,为唯一型一级禁戒跃迁。,1g9/22d5/2,I=2；=+1,为二级禁戒跃迁。,2f7/21g7/2,I=0；=1,为一级禁戒跃迁。,8-5,这是奇A核，且,可见，这是以K=5/2为带头的转动带能级。所以，第一、二激发态的I依次为：7/2，9/2,跃迁级次如右图：,0,78.7,179.5,E2,M1(E2),M1(E2),8-6,这是以K=3/2为带头的转动带能级。,9-1试求的反应能Q和阈能Eth。,9-2试求中子与16O、17O核作用时发生（n，2n）反应的阈能E1和E2，并解释两个阈能值的巨大差别。,则,原因：16O为幻数核，结合紧，不易发生核反应，故阈能大。,9-4210Po,又由Q方程，出射角=90时,所以,解之得,9-5反应10B(n，)7Li用来记录慢中子，试求粒子的动能E和剩余核的动能ER。,慢中子入射，可认为En0，则Q=E+ER,则,又由定义式Q=2EEp,则,9-6引起反应7Li(p，)4He的质子能量为1MeV时，如果两个粒子相对于入射质子方向对称飞开，试求每一个粒子的动能E和出射角。,又两个粒子相对于入射质子方向对称飞出，则如图，由余弦定理有,PP,P,P,或,
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