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7.2二元一次方程组的解法,(1)代入法消元,教学目标：,1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。,2.使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。,3.通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题思想方法。,回顾复习,1.什么叫做二元一次方程?2.什么叫做二元一次方程组?3.什么叫做二元一次方程组的解?,像(1)(2),每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,X+y=7,3x+7=17,Y=4x,Y-x=2000030%,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.如,问题2,某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2),拆,新建,设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2.,根据题意列方程组,(xm2),(ym2),20000m2,y=4x,y-x=2000030.,即,y-x=6000,y=4x,y=4x,yx=6000,解方程组,解:把代入,得,4x-x=6000,3x=6000,x=2000.,把x=2000代入,得,y=42000,y=8000.,所以,例1,思路与方法：,（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）,代替,探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）,解：由得：y=7-x,x=5,将代入，得,3x+（7-x）=17,即,将x=5代入，得,Y=2,所以,x=31+2,解方程组:,解:把代入,得,把y=1代入,得,y=1.,所以,6y+2=8,6y=6,x=5.,练一练,(2),4x-3y=17,y=7-5x.,(你可以选择一题解答）,(1),x+3y=8.,x=3y+2,y=7-5x.,解方程组:,所以,(2),4x-3y=17,4x-3(75x)=17,4x,4x+15x=17+21,19x=38,x=2.,y=7-52,y=-3.,练一练,-21+15x,=17,总结解法步骤：,1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；,2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求解；,3、新问题、新知识旧问题、旧知识。,巩固练习,1、由x+4y=-15得x=_，或y=_；3x-5y=62、解方程组X+4y=-15,本堂小结,1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解；2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。,
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