函数的定义域和值域.ppt

函数的定义域和值域,1.了解定义域、值域是构成函数的要素2会求一些简单函数的定义域和值域，掌握一些基本的求定义域和值域的方法,理要点一、求函数定义域的主要依据是：1分式的分母不得为；,4指数函数和对数函数的底数必须；,3对数函数的真数必须；,2偶次方根的被开方数；,零,不小于零,大于零,大于零且不等于1,kZ),二、函数的值域1在函数概念的三要素中，值域是由和所确定的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别注意定义域对值域的制约作用,定义域,对应关系,2基本初等函数的值域(1)ykxb(k0)的值域是.(2)yax2bxc(a0)的值域是：当a0时，值域为；当a0时，值域为,R,y|y0,y|y0,R,1,1,R,究疑点函数的最值与值域有何联系？提示：函数的最值与函数的值域是关联的，求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况，但只确定了函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域,答案：C,解：由(2x4)0知2x40，即x2，又由|x|30知x3.所以函数定义域为x|xR且x2，x3,归纳领悟1函数有解析式时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值构成的集合2实际问题的函数定义域不仅要考虑解析式的意义，还要看其实际意义3抽象函数的定义域要弄清所给函数间有何关系，进而求解,如：已知函数yf(x)的定义域为a，b，求yf(x2)的定义域，其实质是求ax2b中x的范围，即其定义域为a2，b2；反之，若yf(x2)的定义域为a，b，求f(x)的定义域，则应求x2的范围，即axb，a2x2b2，则f(x)的定义域为a2，b2，即f(x)与f(x2)中的x含义不同,答案：D,答案：A,归纳领悟求函数值域或最值的常用方法：观察法；换元法；配方法；根据单调性，求出函数的值域；不等式法；导数法(导数部分深叙)；判别式法；数形结合法注意：(1)“求值有法，法无定法”即求最值的方法多种多样，要根据实际情况选择恰当的方法来解决，不可生搬硬套(2)求函数值域或最值，一定要注意到定义域的范围(3)利用换元法时，要及时确定新变量的取值范围,解析：由已知可得x0，则当x0时，ymin5，y5.,答案：5，),答案：5,4已知二次函数f(x)ax2bx(a、b是常数，且a0)满足条件：f(2)0，且方程f(x)x有两个相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和2m,2n？如存在，求出m、n的值；如不存在，说明理由,归纳领悟1对定义域、值域的综合问题，要注意定义域对函数值域的限制作用即在定义域内用相应方法求值域2若解析式中含有参数，要注意参数对函数值域的影响，即要考虑分类讨论3解题时要注意数形结合思想的应用，即借助图象确定函数的值域或最值,一、把脉考情从近两年的高考试题来看，求函数的定义域是高考必考内容，它主要考查有解析式的函数定义域，对抽象函数定义域的考查较少而值域多与函数性质结合命题，一般有一定难度预测2012年高考仍会考查函数的定义域，在考查时多与对数函数结合，而值域考查离不开导数,答案：A,答案：C,答案：D,点击此图片进入“课时限时检测”,