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第七章整式的运算（复习）,本章知识结构：,一、整式的有关概念,1、单项式2、单项式的系数及次数3、多项式4、多项式的项、次数5、整式,二、整式的运算,（一）整式的加减法,1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式,（二）整式的除法,你回忆起了吗？就这些知识,1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式8、平方差公式9、完全平方公式,（二）整式的乘法,练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少a,，,一、整式的有关概念,1、单项式：,数与字母乘积，这样的代数式叫单项式单独一个数或字母也是单项式,2、单项式的系数：,单项式中的数字因数,3、单项式的次数：,单项式中所有的字母的指数和,4、多项式：几个单项式的和叫多项式,5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！,练习：指出下列多项式的次数及项,，,6、整式：单项式与多项式统称整式（分母含有字母的代数式不是整式）,二、整式的运算,（一）整式的加减法,基本步骤：去括号，合并同类项,1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,（二）整式的乘法,练习：判断下列各式是否正确,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确,（其中m、n、P为正整数）,3、积的乘方,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘（即等于积中各因式乘方的积）,符号表示：,练习：计算下列各式,4、同底数的幂相除,法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：计算,判断：,5、单项式乘以单项式,法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式,练习：计算下列各式,6、单项式乘以多项式,法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,练习：1、计算下列各式,7、多项式乘以多项式,法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,2、计算下图中阴影部分的面积,2b,b,a,8、平方差公式,法则：两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差,数学符号表示：,说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式,9、完全平方公式,法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍,数学符号表示：,练习：1、判断下列式子是否正确，并说明理由,要特别注意哟，切记，切记！,2、计算下列式,3、简答下列各题：,（二）整式的除法,1、单项式除以单项式,法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式,2、多项式除以单项式,法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加,练习：计算下列各题,再见,杭州代怀孕,
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