静磁场试题高三版.pdf

磁场试题 1 、 （ 0 8 宁 夏 卷 ） 在 等 边 三 角 形 的 三 个 顶 点 a 、 b 、 c处 ， 各 有 一 条 长 直 导 线 垂 直 穿 过 纸 面 ， 导 线 中 通 有 大 小 相 等 的 恒 定 电 流 ， 方 向 如 图 。 过 c 点 的 导 线 所 受 安 培 力 的 方 向 A.与 a b 边 平 行 ， 竖 直 向 上 B.与 a b 边 平 行 ， 竖 直 向 下 C.与 a b 边 垂 直 ， 指 向 左 边 D.与 a b 边 垂 直 ， 指 向 右 边 2 、 （ 08广 东 卷 ） 1930年 劳 伦 斯 制 成 了 世 界 上 第 一 台 回 旋 加 速 器 ， 其 原 理 如 图 所 示 ， 这 台 加 速 器 由 两 个 铜 质 D形 合 D1、 D2构 成 ， 其 间 留 有 空 隙 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 A 离 子 由 加 速 器 的 中 心 附 近 进 入 加 速 器 B 离 子 由 加 速 器 的 边 缘 进 入 加 速 器 C 离 子 从 磁 场 中 获 得 能 量 D 离 子 从 电 场 中 获 得 能 量 3、 （ 08广 东 卷 ） 带 电 粒 子 进 入 云 室 会 使 云 室 中 的 气 体 电 离 ， 从 而 显 示 其 运 动 轨 迹 图 是 在 有 匀 强 磁 场 云 室 中 观 察 到 的 粒 子 的 轨 迹 ， a和 b是 轨 迹 上 的 两 点 ， 匀 强 磁 场 B垂 直 纸 面 向 里 该 粒 子 在 运 动 时 ， 其 质 量 和 电 量 不 变 ， 而 动 能 逐 渐 减 少 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 A 粒 子 先 经 过 a点 ， 再 经 过 b点 B 粒 子 先 经 过 b点 ， 再 经 过 a点 C 粒 子 带 负 电 D 粒 子 带 正 电 4、 在 图 中 虚 线 所 示 的 区 域 存 在 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场 。 取 坐 标 如 图 。 一带 电 粒 子 沿 x轴 正 方 向 进 入 此 区 域 ， 在 穿 过 此 区 域 的 过 程 中 运 动 方 向 始 终 不 发 生 偏 转 。 不 计 重 力 的 影 响 ， 电 场 强 度 E和 磁 感 强 度 B的 方 向 可 能 是（ A） E和 B都 沿 x轴 方 向 （ B） E沿 y轴 正 向 ， B沿 z轴 正 向（ C） E沿 z轴 正 向 ， B沿 y轴 正 向 （ D） E、 B都 沿 z 轴 方 向 5、 如 图 所 示 ， 正 方 形 区 域 ab cd 中 充 满 匀 强 磁 场 ， 磁 场 方 向 垂 直 纸 面 向 里 。 一 个 氢 核 从 ad 边 的 中 点 m沿 着 既 垂 直 于 ad 边 又 垂 直 于 磁 场 的 方 向 ， 以 一 定 速 度 射 入 磁 场 ， 正 好 从 ab 边 中 点 n 射 出 磁 场 。 若 将 磁 场 的 磁 感 应 强 度 变 为 原 来 的 2 倍 .其 他 条 件 不 变 ， 则 这 个 氢 核 射 出 磁 场 的 位 置 是 A 在 b 、 n 之 间 某 点 B 在 n 、 a之 间 某 点 C a点 D 在 a、 m之 间 某 点6 、 （ 0 7 全 国 理 综 ） 如 图 所 示 ， 一 带 负 电 的 质 点 在 固 定 的 正 的 点 电 荷 作 用 下 绕 该 正 电 荷 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 周 期 为 T0 ， 轨 道 平 面 位 于 纸 面 内 ， 质 点 的 速 度 方 向 如 图 中 箭 头 所 示 。 现 加 一 垂 直 于 轨 道 平 面 的 匀 强 磁 场 ，已 知 轨 道 半 径 并 不 因 此 而 改 变 ， 则 +v A 若 磁 场 方 向 指 向 纸 里 ， 质 点 运 动 的 周 期 将 大 于 T0 B 若 磁 场 方 向 指 向 纸 里 ， 质 点 运 动 的 周 期 将 小 于 T0 C 若 磁 场 方 向 指 向 纸 外 ， 质 点 运 动 的 周 期 将 大 于 T0 D 若 磁 场 方 向 指 向 纸 外 ， 质 点 运 动 的 周 期 将 小 于 T0 7、 （ 08天 津 卷 ） 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 第 象 限 存 在 沿 y轴 负 方 向 的 匀 强 电 场 ， 第 象 限 存 在 垂 直 于 坐 标 平 面 向 外 的 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应 强 度 为 B。 一 质 量 为 m、 电 荷 量 为 q 的 带 正 电 的 粒 子 从 y轴 正 半 轴 上 的 M点 以 速 度 v0 垂 直 于 y轴 射 入 电 场 ， 经 x轴 上 的 N点 与 x轴 正 方 向 成 6 0 角 射 入 磁 场 ， 最 后 从 y轴 负 半 轴 上 的 P 点 垂 直 于 y轴 射 出 磁 场 ， 如 图 所 示 。 不 计 粒 子 重 力 ， 求 （ 1 ） M、 N两 点 间 的 电 势 差 UMN ； （ 2 ） 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 轨 道 半 径 r； （ 3 ） 粒 子 从 M点 运 动 到 P点 的 总 时 间 t。 8 、 （ 0 8 宁 夏 卷 ） 如 图 所 示 ， 在 xOy平 面 的 第 一 象 限 有 一 匀 强 电 场 ， 电 场 的 方 向 平 行 于 y轴 向 下 ； 在 x轴 和 第 四 象 限 的 射 线 OC之 间 有 一 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应 强 度 的 大 小 为 B， 方 向 垂 直 于 纸 面 向 外 。 有 一 质 量 为 m， 带 有 电 荷 量 +q 的 质 点 由 电 场 左 侧 平 行 于 x 轴 射 入 电 场 。 质 点 到 达 x 轴 上 A点 时 ， 速 度 方 向 与 x 轴 的 夹 角 ， A点 与 原 点 O的 距 离 为 d 。 接 着 ， 质 点 进 入 磁 场 ， 并 垂 直 于 OC飞 离 磁 场 。 不 计 重 力 影 响 。 若 OC与 x 轴 的 夹 角 为 ， 求 （ 1 ） 粒 子 在 磁 场 中 运 动 速 度 的 大 小 ： （ 2 ） 匀 强 电 场 的 场 强 大 小 。 9 、 （ 0 8 海 南 卷 ） 如 图 ， 空 间 存 在 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场 ， 电 场 方 向 为 y轴 正 方 向 ， 磁 场 方 向 垂 直 于 xy平 面 （ 纸 面 ） 向 外 ， 电 场 和 磁 场 都 可 以 随 意 加 上 或 撤 除 ， 重 新 加 上 的 电 场 或 磁 场 与 撤 除 前 的 一 样 。 一 带 正 电 荷 的 粒 子 从 P（ x =0 , y = h ） 点 以 一 定 的 速 度 平 行 于 x轴 正 向 入 射 ， 这 时 若 只 有 磁 场 ， 粒 子 将 做 半 径 为 R0 的 圆 周 运 动 ； 若 同 时 存 在 电 场 和 磁 场 ， 粒 子 恰 好 做 直 线 运 动 现 在 ， 只 加 电 场 ， 当 粒 子 从 P点 运 动 到 x R0 平 面 （ 图 中 虚 线 所 示 ） 时 ， 立 即 撤 除 电 场 同 时 加 上 磁 场 ， 粒 子 继 续 运 动 ， 其 轨 迹 与 x轴 交 于 M 不 计 重 力 求 （ ） 粒 子 到 达 x = R0 平 面 时 速 度 方 向 与 x轴 的 夹 角 以 及 粒 子 到 x轴 的 距 离 ； （ ） M 点 的 横 坐 标 xM 。 1 0 、 （ 0 8 江 苏 卷 ） 在 场 强 为 B的 水 平 匀 强 磁 场 中 ， 一 质 量 为 m、 带 正 电 q 的 小 球 在 O点 静 止 释 放 ， 小 球 的 运 动 曲 线 如 图 所 示 .已 知 此 曲 线 在 最 低 点 的 曲 率 半 径 为 该 点 到 x轴 距 离 的 2 倍 ， 重 力 加 速 度 为 g 。 求 （ 1 ） 小 球 运 动 到 任 意 位 置 P(x， y)的 速 率 v。 （ 2 ） 小 球 在 运 动 过 程 中 第 一 次 下 降 的 最 大 距 离 ym。 （ 3 ） 当 在 上 述 磁 场 中 加 一 竖 直 向 上 场 强 为 E(E)的 匀 强 电 场 时 ， 小 球 从 O 点 静 止 释 放 后 获 得 的 最 大 速 率 vm。 1 1 、 （ 0 8 四 川 卷 ） 如 图 ， 一 半 径 为 R的 光 滑 绝 缘 半 球 面 开 口 向 下 ， 固 定 在 水 平 面 上 。 整 个 空 间 存 在 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应 强 度 方 向 竖 直 向 下 。 一 电 荷 量 为 q （ q 0 ） 、 质 量 为 m的 小 球 P在 球 面 上 做 水 平 的 匀 速 圆 周 运 动 ， 圆 心 为 O。 球 心 O到 该 圆 周 上 任 一 点 的 连 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 （ 0 。 为 了 使 小 球 能 够 在 该 圆 周 上 运 动 ， 求 磁 感 应 强 度 大 小 的 最 小 值 及 小 球 P相 应 的 速 率 。 重 力 加 速 度 为 g 。 1 2 、 图 为 一 种 质 谱 仪 工 作 原 理 示 意 图 .在 以 O为 圆 心 ， OH为 对 称 轴 ， 夹 角 为 2 的 扇 形 区 域 内 分 布 着 方 向 垂 直 于 纸 面 的 匀 强 磁 场 .对 称 于 OH轴 的 C和 D分 别 是 离 子 发 射 点 和 收 集 点 .CM垂 直 磁 场 左 边 界 于 M， 且 OM=d .现 有 一 正 离 子 束 以 小 发 散 角 （ 纸 面 内 ） 从 C射 出 ， 这 些 离 子 在 CM 方 向 上 的 分 速 度 均 为 v 0 .若 该 离 子 束 中 比 荷 为 的 离 子 都 能 汇 聚 到 D， 试 求 ： （ 1 ） 磁 感 应 强 度 的 大 小 和 方 向 （ 提 示 ： 可 考 虑 沿 CM方 向 运 动 的 离 子 为 研 究 对 象 ） ； （ 2 ） 离 子 沿 与 CM成 角 的 直 线 CN进 入 磁 场 ， 其 轨 道 半 径 和 在 磁 场 中 的 运 动 时 间 ； （ 3 ） 线 段 CM的 长 度 。 答案 7 、 （ 1 ） 设 粒 子 过 N点 时 速 度 v， 有 co s v 2 v0 粒 子 从 M点 运 动 到 N点 的 过 程 ， 有 q UMN mv2 mv UMN （ 2 ） 粒 子 在 磁 场 中 以 O/为 圆 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 半 径 为 O/N， 有 q vB r （ 3 ） 由 几 何 关 系 得 ON rsin 粒 子 在 电 场 中 运 动 的 时 间 t1 ， 有 ON v0 t1 t1 粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 T 设 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 t2 ， 有 t2 t2 t t1 t2 t 8 、 (1 )质 点 在 磁 场 中 的 轨 迹 为 一 圆 弧 。 由 于 质 点 飞 离 磁 场 时 ， 速 度 垂 直 于 OC， 故 圆 弧 的 圆 心 在 OC上 。 依 题 意 ， 质 点 轨 迹 与 x轴 的 交 点 为 A， 过 A 点 作 与 A点 的 速 度 方 向 垂 直 的 直 线 ， 与 OC交 于 O 。 由 几 何 关 系 知 ， AO 垂 直 于 OC ， O 是 圆 弧 的 圆 心 。 设 圆 弧 的 半 径 为 R， 则 有 R=d sinj 由 洛 化 兹 力 公 式 和 牛 顿 第 二 定 律 得 将 式 代 入 式 ， 得 (2 )质 点 在 电 场 中 的 运 动 为 类 平 抛 运 动 。 设 质 点 射 入 电 场 的 速 度 为 v0 ， 在 电 场 中 的 加 速 度 为 a ， 运 动 时 间 为 t， 则 有 v0 vco sj vsinj a t d =v0 t 联 立 得 设 电 场 强 度 的 大 小 为 E， 由 牛 顿 第 二 定 律 得 q E ma 联 立 得 9 、 （ 1 ） 做 直 线 运 动 有 ： q E q Bv0 做 圆 周 运 动 有 ： q Bv0 m 只 有 电 场 时 ， 粒 子 做 类 平 抛 ， 有 ： q E ma R0 v0 t vy a t 解 得 ： vy v0 粒 子 速 度 大 小 为 ： 速 度 方 向 与 x轴 夹 角 为 ： 粒 子 与 x轴 的 距 离 为 ： （ 2 ） 撤 电 场 加 上 磁 场 后 ， 有 ： 解 得 ： 粒 子 运 动 轨 迹 如 图 所 示 ， 圆 心 C位 于 与 速 度 v 方 向 垂 直 的 直 线 上 ， 该 直 线 与 x轴 和 y轴 的 夹 角 均 为 ， 有 几 何 关 系 得 C点 坐 标 为 ： xC 2 R0 过 C作 x轴 的 垂 线 ， 在 CDM中 ： 解 得 ： M点 横 坐 标 为 ： 1 0 、 洛 伦 兹 力 不 做 功 ， 由 动 能 定 理 得 解 得 设 在 最 大 距 离 处 的 速 率 为 ， 根 据 圆 周 运 动 有 且 由 知 由 及 得 小 球 运 动 如 图 所 示 ， 由 动 能 定 理 得 由 圆 周 运 动 得 且 由 及 解 得 1 1 、 解 析 ： 据 题 意 ， 小 球 P在 球 面 上 做 水 平 的 匀 速 圆 周 运 动 ， 该 圆 周 的 圆 心 为 O。 P受 到 向 下 的 重 力 mg 、 球 面 对 它 沿 OP方 向 的 支 持 力 N和 磁 场 的 洛 仑 兹 力 f q vB 式 中 v为 小 球 运 动 的 速 率 。 洛 仑 兹 力 f的 方 向 指 向 O。 根 据 牛 顿 第 二 定 律 Nco s mg 0 由 式 得 由 于 v是 实 数 ， 必 须 满 足 0 由 此 得 ： B 可 见 ， 为 了 使 小 球 能 够 在 该 圆 周 上 运 动 ， 磁 感 应 强 度 大 小 的 最 小 值 为 ： 此 时 ， 带 电 小 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 速 率 为 由 式 得 1 2 、 （ 1 ） 设 沿 CM方 向 运 动 的 离 子 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 轨 道 半 径 为 R 由 R d 得 B 磁 场 方 向 垂 直 纸 面 向 外 （ 2 ） 设 沿 CN运 动 的 离 子 速 度 大 小 为 v， 在 磁 场 中 的 轨 道 半 径 为 R， 运 动 时 间 为 t 由 vco s=v0 得 v R= 方 法 一 ： 设 弧 长 为 s t= s=2 (+)R t= 方 法 二 ： 离 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 T t= = (3 ) 方 法 一 ： CM=MNco t = = 以 上 3 式 联 立 求 解 得 CM=d co t 方 法 二 ： 设 圆 心 为 A， 过 A做 AB垂 直 NO， 可 以 证 明 NM BO NM=CMtan 又 BO=ABco t =Rsin co t = CM d co t