西南科技大学机械控制工程基础习题集及参考答案.pdf

机 械 控 制 工 程 基 础 习 题 集 一 、 填 空 题 1 、 系 统 输 出 全 部 或 部 分 地 返 回 到 输 入 端 ， 就 叫 做 。 2 、 有 些 系 统 中 ， 将 开 环 与 闭 环 结 合 在 一 起 ， 这 种 系 统 称 为 。 复 合 控 制 系 统 3 、 我 们 把 输 出 量 直 接 式 间 接 地 反 馈 到 ， 形 成 闭 环 参 与 控 制 的 系 统 ， 称 作 。 4 、 控 制 的 任 务 实 际 上 就 是 ， 使 不 管 是 否 存 在 扰 动 ， 均 能 使 的 输 出 量 满 足 给 定 值 的 要 求 。 5 、 系 统 受 扰 动 后 偏 离 了 原 工 作 状 态 ， 扰 动 消 失 后 ， 系 统 能 自 动 恢 复 到 原 来 的 工 作 状 态 ， 这 样 的 系 统 是 系 统 。 6 、 对 于 函 数 ， 它 的 拉 氏 变 换 的 表 达 式 为 。 7 、 单 位 阶 跃 信 号 对 时 间 求 导 的 结 果 是 。 8 、 单 位 阶 跃 函 数 的 拉 普 拉 斯 变 换 结 果 是 。 9 、 单 位 脉 冲 函 数 的 拉 普 拉 斯 变 换 为 。 1 0 、 的 拉 氏 变 换 为 。 1 1 、 的 原 函 数 的 初 值 = ， 终 值 = 1 2 、 已 知 的 拉 氏 变 换 为 ， 则 初 值 = 。 1 3 、 的 拉 氏 变 换 为 。 1 4 、 若 ， 则 。 1 5 、 描 述 系 统 在 运 动 过 程 中 各 变 量 之 间 相 互 关 系 的 数 学 表 达 式 ， 叫 做 。 1 6 、 自 动 控 制 系 统 主 要 元 件 的 特 性 方 程 式 的 性 质 ， 可 以 分 为 和 非 线 性 控 制 系 统 。 1 7 、 自 动 控 制 系 统 主 要 元 件 的 特 性 方 程 式 的 性 质 ， 可 以 分 为 和 非 线 性 控 制 系 统 。 1 8 、 数 学 模 型 是 描 述 系 统 的 数 学 表 达 式 ， 或 者 说 是 描 述 系 统 内 部 变 量 之 间 关 系 的 数 学 表 达 式 。 1 9 、 如 果 系 统 的 数 学 模 型 , 方 程 是 的 ， 这 种 系 统 叫 线 性 系 统 。 2 0 、 传 递 函 数 反 映 系 统 本 身 的 瞬 态 特 性 ， 与 本 身 参 数 ， 结 构 ， 与 输 入 ； 不 同 的 物 理 系 统 ， 有 相 同 的 传 递 函 数 ， 传 递 函 数 与 初 始 条 件 。2 1 、 二 阶 系 统 的 标 准 型 式 为 。 2 2 、 环 节 的 传 递 函 数 是 。 2 3 、 I 型 系 统 开 环 增 益 为 1 0 ， 系 统 在 单 位 斜 坡 输 入 作 用 下 的 稳 态 误 差 e ( ) 为 。 2 4 、 时 间 响 应 由 响 应 和 响 应 两 部 分 组 成 。 2 5 、 为 系 统 的 ， 它 描 述 系 统 对 不 同 频 率 输 入 信 号 的 稳 态 响 应 幅 值 衰 减 （ 或 放 大 ） 的 特 性 。 为 系 统 的 ， 它 描 述 系 统 对 不 同 频 率 输 入 信 号 的 稳 态 响 应 ， 相 位 迟 后 或 超 前 的 特 性 。 2 6 、 频 率 响 应 是 响 应 。 2 7 、 惯 性 环 节 的 传 递 函 数 为 。 2 8 、 当 输 入 信 号 的 角 频 率 在 某 一 范 围 内 改 变 时 所 得 到 的 一 系 列 频 率 的 响 应 称 为 这 个 系 统 的 。 2 9 、 控 制 系 统 的 时 间 响 应 ， 可 以 划 分 为 瞬 态 和 稳 态 两 个 过 程 。 瞬 态 过 程 是 指 系 统 从 到 接 近 最 终 状 态 的 响 应 过 程 ； 稳 态 过 程 是 指 时 间 t 趋 于 时 系 统 的 输 出 状 态 。 3 0 、 若 系 统 输 入 为 ， 其 稳 态 输 出 相 应 为 ， 则 该 系 统 的 频 率 特 性 可 表 示 为 。 3 1 、 型 系 统 的 对 数 幅 频 特 性 低 频 渐 近 线 斜 率 为 。 3 2 、 对 于 一 阶 系 统 ， 当 由 0 时 ， 矢 量 D ( j ) 方 向 旋 转 ， 则 系 统 是 稳 定 的 。 否 则 系 统 不 稳 定 。 3 3 、 如 果 在 系 统 中 只 有 离 散 信 号 而 没 有 连 续 信 号 ， 则 称 此 系 统 为 系 统 ， 其 输 入 、 输 出 关 系 常 用 差 分 方 程 来 描 述 。 3 4 、 系 统 输 出 全 部 或 部 分 地 返 回 到 输 入 端 ， 就 叫 做 。 3 5 、 有 些 系 统 中 ， 将 开 环 与 闭 环 结 合 在 一 起 ， 这 种 系 统 称 为 。 3 6 、 对 于 函 数 ， 它 的 拉 氏 变 换 的 表 达 式 为 。 3 7 、 单 位 阶 跃 函 数 的 拉 普 拉 斯 变 换 结 果 是 。 3 8 、 单 位 脉 冲 函 数 的 拉 普 拉 斯 变 换 为 。 3 9 、 的 拉 氏 变 换 为 。 4 0 、 的 原 函 数 的 初 值 = ， 终 值 = 。4 1 、 环 节 的 传 递 函 数 是 。 4 2 、 时 间 响 应 由 响 应 和 响 应 两 部 分 组 成 。 4 3 、 频 率 响 应 是 响 应 。 4 4 、 我 们 把 输 出 量 直 接 式 间 接 地 反 馈 到 ， 形 成 闭 环 参 与 控 制 的 系 统 ， 称 作 。 4 5 、 控 制 的 任 务 实 际 上 就 是 ， 使 不 管 是 否 存 在 扰 动 ， 均 能 使 的 输 出 量 满 足 给 定 值 的 要 求 。 4 6 、 在 初 条 件 为 零 时 ， ， 与 之 比 称 为 线 性 系 统 （ 或 元 件 ） 的 传 递 函 数 。 4 7 、 频 率 响 应 是 响 应 。 4 8 、 若 ， 则 。 4 9 、 若 系 统 输 入 为 ， 其 稳 态 输 出 相 应 为 ， 则 该 系 统 的 频 率 特 性 可 表 示 为 。 5 0 、 如 果 在 系 统 中 只 有 离 散 信 号 而 没 有 连 续 信 号 ， 则 称 此 系 统 为 系 统 ， 其 输 入 、 输 出 关 系 常 用 差 分 方 程 来 描 述 。 二 、 选 择 题 1 、 的 拉 氏 变 换 为 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . 。 2 、 已 知 ， 其 原 函 数 的 终 值 （ ） 。 A . 0 ； B . ； C . 0 . 7 5 ； D . 3 3 、 若 = 0 ， 则 可 能 是 以 下 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . 。 4 、 二 阶 系 统 的 传 递 函 数 为 ； 则 其 无 阻 尼 振 荡 频 率 和 阻 尼 比 为 （ ） 。 A . 1 ， ； B . 2 ， 1 ； C . 2 ， 2 ； D . ， 15 、 根 据 下 列 几 个 系 统 的 特 征 方 程 ， 可 以 判 断 肯 定 不 稳 定 的 系 统 为 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； 其 中 均 为 不 等 于 零 的 正 数 。 6 、 题 图 中 R C 电 路 的 幅 频 特 性 为 （ ） 。 题 图 二 、 6 . R C 电 路 A . ； B . ； C . ； D . 7 、 的 拉 氏 变 换 为 ， 则 为 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . 。 8 、 已 知 其 反 变 换 f ( t ) 为 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . 。 9 、 开 环 与 闭 环 结 合 在 一 起 的 系 统 称 为 （ ） 。 A . 复 合 控 制 系 统 ； B . 开 式 控 制 系 统 ； C . 闭 和 控 制 系 统 ； D . 正 反 馈 控 制 系 统 。 1 0 、 表 示 了 一 个 （ ） 。 A . 时 滞 环 节 ； B . 振 荡 环 节 ； C . 微 分 环 节 ； D . 惯 性 环 节 1 1 、 二 阶 系 统 的 传 递 函 数 为 ； 则 其 无 阻 尼 振 荡 频 率 和 阻 尼 比 为 （ ） 。 A . 1 ， ； B . 2 ， 1 ； C . 1 ， 0 . 2 5 ； D . ， 1 2 、 已 知 系 统 频 率 特 性 为 ， 则 该 系 统 可 表 示 为 （ ） 。A . ； B . ； C . ； D . 1 3 、 脉 冲 函 数 的 拉 氏 变 换 为 （ ） 。 A . 0 ； B . ； C . 常 数 ； D . 变 量 1 4 、 已 知 ， 其 反 变 换 f ( t ) 为 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . 。 1 5 、 在 初 始 条 件 为 零 时 ， 输 出 量 的 拉 氏 变 换 与 输 入 量 的 拉 氏 变 换 之 比 称 为 线 性 系 统 的 （ ） 。 A . 增 益 比 ； B . 传 递 函 数 ； C . 放 大 倍 数 ； D . 开 环 传 递 函 数 1 6 、 一 阶 系 统 的 传 递 函 数 为 ； 其 单 位 阶 跃 响 应 为 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . 1 7 、 下 列 开 环 传 递 函 数 所 表 示 的 系 统 ， 属 于 最 小 相 位 系 统 的 是 （ ） 。 A . ； B . （ T 0 ） C . ； D . 1 8 、 已 知 系 统 频 率 特 性 为 ， 当 输 入 为 时 ， 系 统 的 稳 态 输 出 为 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . 1 9 、 ， 则 （ ） 。 A . 5 ； B . 1 ； C . 0 ； D . 。 2 0 、 已 知 的 拉 氏 变 换 为 （ ） 。 A . ； B . ；C . ； D . 。 2 1 、 已 知 线 性 系 统 的 输 入 x ( t ) ， 输 出 y ( t ) ， 传 递 函 数 G ( s ) ， 则 正 确 的 关 系 是 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . 。 2 2 、 已 知 道 系 统 输 出 的 拉 氏 变 换 为 , 那 么 系 统 处 于 （ ） 。 A . 欠 阻 尼 ； B . 过 阻 尼 ； C . 临 界 阻 尼 ； D . 无 阻 尼 2 3 、 已 知 系 统 频 率 特 性 为 ， 则 该 系 统 可 表 示 为 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . 2 4 、 理 想 微 分 环 节 对 数 幅 频 特 性 曲 线 是 一 条 斜 率 为 （ ） 。 A . ， 通 过 = 1 点 的 直 线 ； B . - ， 通 过 = 1 点 的 直 线 ； C . - ， 通 过 = 0 点 的 直 线 ； D . ， 通 过 = 0 点 的 直 线 2 5 、 已 知 ， 其 原 函 数 的 终 值 （ ） 。 A . ； B . 0 ； C . 0 . 6 ； D . 0 . 3 2 6 、 图 示 函 数 的 拉 氏 变 换 为 （ ） 。 a 0 t A . ； B . ； C . ； D . 2 7 、 设 有 一 弹 簧 、 质 量 、 阻 尼 器 机 械 系 统 ， 如 图 所 示 ， 以 外 力 f ( t ) 为 输 入 量 ， 位 移 y ( t ) 为 输 出 量 的 运 动 微 分 方 程 式 可 以 对 图 中 系 统 进 行 描 述 ， 那 么 这 个 微 分 方 程 的 阶 次 是 ： （ ） 。A . 1 ； B . 2 ； C . 3 ； D . 4 2 8 、 某 一 系 统 的 速 度 误 差 为 零 ， 则 该 系 统 的 开 环 传 递 函 数 可 能 是 （ ） 。 A . ； B . ； C . ； D . ； 2 9 、 下 列 开 环 传 递 函 数 所 表 示 的 系 统 ， 属 于 最 小 相 位 系 统 的 有 （ ） 。 A . ； B . （ T 0 ） ； C . ； D . ； 3 0 、 开 环 对 数 幅 频 特 性 对 数 相 频 特 性 如 下 图 所 示 ， 当 K 增 大 时 ， （ ） 。 A . L ( ) 向 上 平 移 ， 不 变 ； B . L ( ) 向 上 平 移 ， 向 上 平 移 ； C . L ( ) 向 下 平 移 ， 不 变 ； D . L ( ) 向 下 平 移 ， 向 下 平 移 。 三 、 计 算 题 1 . 试 建 立 如 图 所 示 系 统 的 动 态 微 分 方 程 。 图 中 电 压 u 1 为 系 统 输 入 量 ； 电 压 u 2 为 系 统 输 出 量 ； C 为 电 容 ； R 为 电 阻 。2 . 简 化 下 图 所 示 系 统 的 方 框 图 ， 并 求 系 统 的 传 递 函 数 。 3 . 已 设 单 位 负 反 馈 控 制 系 统 的 开 环 传 递 函 数 如 下 ， 试 用 劳 斯 判 据 确 定 系 统 稳 定 时 ， K 的 取 值 范 围 。 。 4 . 试 建 立 如 图 所 示 系 统 的 动 态 微 分 方 程 。 图 中 电 压 u 1 为 系 统 输 入 量 ； 电 压 u 2 为 系 统 输 出 量 ； C 为 电 容 ； R 1 、 R 2 为 电 阻 。 5 . 某 系 统 用 测 速 发 电 机 反 馈 ， 可 以 改 善 系 统 的 相 对 稳 定 性 ， 系 统 如 下 图 所 示 。 （ 1 ） 当 K 1 0 ， 且 使 系 统 阻 尼 比 0 . 5 ， 试 确 定 K h 。 （ 2 ） 若 要 使 系 统 最 大 超 调 量 M p 0 . 0 2 ， 峰 值 时 间 t p 1 s ， 试 确 定 增 益 K 和 速 度 反 馈 系 统 K h 的 数 值 ， 并 确 定 在 这 个 K 和 K h 值 的 情 况 下 ， 系 统 上 升 时 间 和 调 整 时 间 。6 . 设 系 统 开 环 频 率 特 性 如 下 图 所 示 ， 试 判 别 系 统 稳 定 性 。 其 中 p 为 开 环 右 极 点 数 ， 为 开 环 传 递 函 数 中 的 积 分 环 节 数 目 。 7 . 试 建 立 如 图 所 示 系 统 的 动 态 微 分 方 程 。 图 中 电 压 u 1 为 系 统 输 入 量 ； 电 压 u 2 为 系 统 输 出 量 ； C 为 电 容 ； R 1 、 R 2 为 电 阻 8 . 单 位 负 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 ： ，试 求 当 输 入 （ 0 ） 时 的 稳 态 误 差 。 9 . 化 简 下 图 所 示 系 统 结 构 图 ， 并 求 系 统 开 环 传 递 函 数 、 闭 环 传 递 函 数 。 1 0 . 试 建 立 如 图 所 示 系 统 的 动 态 微 分 方 程 。 图 中 位 移 x 1 为 系 统 输 入 量 ； 位 移 x 2 为 系 统 输 出 量 ； K 为 弹 簧 刚 度 系 数 ； B 为 粘 性 阻 尼 系 数 。 1 1 . 试 画 出 具 有 下 列 传 递 函 数 的 B o d e 图 ： 。 1 2 . 系 统 开 环 传 递 函 数 为 ， 试 绘 制 系 统 的 开 环 对 数 频 率 特 性 并 计 算 值 。 1 3 . 试 建 立 如 图 所 示 系 统 的 动 态 微 分 方 程 。 图 中 位 移 x 1 为 系 统 输 入 量 ； 位 移 x 2 为 系 统 输 出 量 ；K 1 和 K 2 为 弹 簧 刚 度 系 数 ； B 为 粘 性 阻 尼 系 数 。 1 4 . 已 知 一 些 元 件 的 对 数 幅 频 特 性 曲 线 如 下 图 所 示 ， 试 写 出 它 们 的 传 递 函 数 G ( s ) ， 并 计 算 出 各 参 数 值 。 1 5 . 某 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 试 判 定 系 统 的 稳 定 性 （ T K 1 ）机 械 控 制 工 程 基 础 习 题 集 答 案 一 、 填 空 题 1 、 反 馈 2 、 复 合 控 制 系 统 3 、 输 入 端 ； 闭 环 控 制 系 统 4 、 形 成 控 制 作 用 的 规 律 ； 被 控 制 对 象 。 5 、 稳 定 6 、 7 、 单 位 冲 击 信 号 8 、 9 、 1 1 0 、 1 1 、 0 ， 1 1 2 、 0 1 3 、 1 4 、 1 5 、 系 统 的 数 学 模 型 1 6 、 线 性 控 制 系 统 1 7 、 线 性 控 制 系 统 1 8 、 瞬 态 特 性 1 9 、 线 性 2 0 、 有 关 ， 无 关 ， 可 以 ， 无 关 2 1 、 2 2 、 惯 性 2 3 、 0 . 1 2 4 、 瞬 态 、 稳 态 2 5 、 幅 频 特 性 ； 相 频 特 性 2 6 、 正 弦 输 入 信 号 的 稳 态 2 7 、 2 8 、 频 率 特 性 2 9 、 初 始 状 态 ； 无 穷 大 3 0 、 3 1 、 4 0 d B / d e c 3 2 、 逆 时 针 3 3 、 离 散 3 4 、 反 馈 3 5 、 复 合 控 制 系 统 。 3 6 、 3 7 、 3 8 、 1 3 9 、 4 0 、 0 ； 1 0 4 1 、 惯 性 4 2 、 瞬 态 、 稳 态 4 3 、 正 弦 输 入 信 号 的 稳 态 4 4 、 输 入 端 ； 闭 环 控 制 系 统 4 5 、 形 成 控 制 作 用 的 规 律 ； 被 控 制 对 象 。 4 6 、 输 出 量 的 拉 氏 变 换 ； 输 入 量 的 拉 氏 变 换 4 7 、 正 弦 输 入 信 号 的 稳 态 4 8 、 4 9 、 5 0 、 离 散二 、 选 择 题 1 、 C 2 、 C 3 、 C 4 、 D 5 、 B 6 、 B 7 、 C 8 、 B 9 、 A 1 0 、 A 1 1 、 C 1 2 、 B 1 3 、 C 1 4 、 C 1 5 、 B 1 6 、 B 1 7 、 C 1 8 、 D 1 9 、 A 2 0 、 C 2 1 、 B 2 2 、 C 2 3 、 C 2 4 、 A 2 5 、 D 2 6 、 A 2 7 、 B 2 8 、 D 2 9 、 D 3 0 、 A 三 、 计 算 题 1 . 解 ： 设 回 路 电 流 为 i ， 根 据 基 尔 霍 夫 电 压 定 律 有 （ 1 ） （ 2 ） 将 方 程 （ 1 ） 变 形 得 代 入 式 （ 2 ） 中 得 整 理 后 得 即 2 . 解 ： 3 . 解 ： 该 系 统 闭 环 特 征 方 程 为 ： ； s 3 1 1 8 0 s 2 9 1 8 K 0s 1 1 8 2 K 0 s 0 1 8 K 4 . 解 ： ： 设 i 为 回 路 总 电 流 ， i R 1 为 R 1 支 路 电 流 ， i C 为 C 支 路 电 流 ， 根 据 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 得 ， ， 可 得 整 理 后 得 5 . 解 ： 系 统 的 闭 环 传 递 函 数 为 ： 所 以 ： （ 1 ） 将 K 1 0 ， 代 入 ， 求 得 ： K h 0 . 2 1 6 ； （ 2 ） 算 出 ： K h 0 . 2 7 ，算 出 ： t s 1 . 0 2 （ s ） ， t r 0 . 7 8 1 （ s ） 。 6 . 解 ： （ 1 ） 包 围 圈 数 N 0 ， P 0 ， 稳 定 ； （ 2 ） 正 穿 越 次 数 为 1 ， 负 穿 越 次 数 为 0 ， 1 0 P / 2 1 ， 稳 定 ； （ 3 ） 正 穿 越 次 数 为 1 ， 负 穿 越 次 数 为 1 ， 1 1 P / 2 0 ， 稳 定 7 . 解 ： 根 据 基 尔 霍 夫 电 压 定 律 列 方 程 如 下 ： 对 上 述 方 程 进 行 拉 氏 变 换 传 递 函 数 为 展 开 得 对 上 式 进 行 拉 氏 反 变 换 整 理 后 得 8 . 解 ： 系 统 的 开 环 增 益 K 1 4 ， 且 为 型 系 统 将 则 ：9 . 解 ： 这 是 一 个 无 交 叉 多 回 路 结 构 图 ， 具 有 并 、 串 联 ， 局 部 反 馈 ， 主 反 馈 系 统 。 首 先 将 并 联 和 局 部 反 馈 简 化 如 图 （ b ） 所 示 , 再 将 串 联 简 化 如 图 （ c ） 所 示 。 系 统 开 环 传 递 函 数 为 系 统 闭 环 传 递 函 数 为1 0 . 解 ： 按 牛 顿 定 律 列 力 学 方 程 如 下 ： ， 整 理 得 ， 1 1 . 解 ： 1 2 . 解 ： 1 ) 首 先 将 分 成 几 个 典 型 环 节 。显 见 该 系 统 由 放 大 环 节 ， 积 分 环 节 ， 惯 性 环 节 ， 一 阶 微 分 环 节 组 成 。 2 ) 分 别 做 各 典 型 环 节 的 对 数 频 率 特 性 曲 线 。 K = 7 . 5 2 0 l g K = 1 7 . 5 d B ； 1 = 2 , 2 = 3 对 数 幅 频 特 性 ： 相 频 特 性 ： 其 对 数 频 率 特 性 曲 线 如 图 所 示 。 3 ) 计 算 所 以 由 图 可 知 部 份 ， 对 - 线 无 穿 越 ， 故 系 统 闭 环 稳 定 。 1 3 . 解 ： 取 x 3 为 阻 尼 器 活 动 端 的 移 动 量 ， 按 牛 顿 定 律 列 力 学 方 程 如 下 ：上 式 进 行 拉 氏 变 换 得 得 经 计 算 整 理 得 两 边 取 拉 氏 反 变 换 得 即 1 4 . 解 ： （ a ） （ b ） 1 5 . 解 ： 系 统 闭 环 传 递 函 数 系 统 的 特 征 方 程 特 征 根为 一 对 共 轭 复 根 ， 且 具 有 负 实 部 ， 故 该 系 统 稳 定 .