河西务镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含.pdf

第 1 页，共 20 页 河西务镇实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级_ 座号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题 1、 （ 2 分 ） 2. 的绝对值是（ ）， 的算术平方根是（ ） A. - ； B. ；- C. - ；- D. ； 【答案】D 【考点】算术平方根，实数的绝对值 【解析】【解答】解： 的绝对值是 ， 的算术平方根是 【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出- 的绝对值；再根据算数平方根的定 义， ，从而得出 的算数平方根是 。 2、 （ 2 分 ） 一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（ ） A. 1 B. 1 C. 1 或1 D. 1 或 0 【答案】D 【考点】算术平方根 第 2 页，共 20 页 【解析】【解答】1 2=1， 1 的算术平方根是 1 0 的算术平方根是 0， 算术平方根等于本身的数是 1 和 0 故答案为：D 【分析】因为 1 的平方等于 1，0 的平方等于 0，所以算术平方根等于它本身只有 1 和 0. 3、 （ 2 分 ） 若 3x3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.x+y0 B.xy0 C.x+y0 D.xy0 【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：两边都除以 3，得 xy，两边都加 y，得：x+y0， 故答案为：A 【分析】根据不等式的性质（两边同时除以 3，再把所得结果的两边同时加上 y）即可得出答案。 4、 （ 2 分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（ ） 第 3 页，共 20 页 A. 12 B. 24 C. 34 D. 14180 【答案】D 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】A 选项，错误，所以不符合题意； B 选项，2 与4 不是同位角，错误，所以不符合题意； C 选项，3 与4 不是同位角，错误，所以不符合题意； D 选项，因为14=180，所以 ab，正确，符合题意； 故答案为：D。 【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线 平行 内错角相等，两直线平行。 5、 （ 2 分 ） 二元一次方程组 的解为（ ） A. 第 4 页，共 20 页 B. C. D. 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： +得：3x=6， 解得：x=2， 把 x=2 代入得：2y=3， 解得：y=1， 即方程组的解是 ， 故答案为：B 【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得 x 的值，再将求得的 x 的值代入其中一个方程可求得 y 的 值，则方程组的解可得。 6、 （ 2 分 ） 下列结论中,错误的有（ ） 第 5 页，共 20 页 负数没有立方根;1 的立方根与平方根都是 1; 的平方根是 ; =2+ =2 . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此错误 1 的立方根是 1,1 的平方根是1，因此错误； =2,2 的平方根是 ，因此错误； = ，因此错误； 错误的有 故答案为：D 【分析】根据任何有理数都有立方根，可对作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它 们互为相反数，可对作出判断；先将 化简，再求其平方根，可对作出判断；根据和的立方根不等于立 方根的和，可对作出判断，从而可得出错误的个数。 7、 （ 2 分 ） 下列说法中: -1 的平方根是1;（-1） 2 的平方根是1;实数按性质分类分为正实数,0 和负实数;-2 是-8 的立方根;其中 正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第 6 页，共 20 页 【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类 【解析】【解答】解：-1 没有平方根，因此错误； （-1） 2=1，（-1） 2 的平方根是1，因此正确； 实数按性质分类分为正实数,0 和负实数，因此正确； -2 是-8 的立方根，因此正确 正确的有 故答案为：D 【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。 8、 （ 2 分 ） 小明准备用 22 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本 2 元，他买了 3 本笔记本 后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ） A.3 支笔 B.4 支笔 C.5 支笔 D.6 支笔 【答案】 C 【考点】一元一次不等式的应用 第 7 页，共 20 页 【解析】【解答】解：设他可以买 x 支笔。则 32+3x22 解得 x ， x 为整数， 最多可以买 5 支笔。 故答案为：C. 【分析】设他可以买 x 支笔，根据单价数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔 的总价22 列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。 9、 （ 2 分 ） 边长为 2 的正方形的面积为 a，边长为 b 的立方体的体积为 27，则 a-b 的值为（ ） A. 29 B. 7 C. 1 D. -2 【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】边长为 2 的正方形的面积为 a，a=2 2=4，边长为 b 的立方体的体积为 27，b 3=27， b=3，a-b=1，故答案为：C 【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方 根的意义可求解。 10、（ 2 分 ） 下列计算正确的是（ ） 第 8 页，共 20 页 A. B. C. D. 【答案】C 【考点】算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：A、 ，故 A 不符合题意； B、 ，故 B 不符合题意； C、 ，故 C 符合题意； D、 + ，故 D 不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据算术平方根及立方根的意义，即可求解。 二、填空题 11、（ 1 分 ） 已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是_. 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 第 9 页，共 20 页 【解析】【解答】解：依题可得： （3a+1）+（a+11）=0， 解得：a=-3， 这个数为：（3a+1） 2=（-9+1） 2=64， 这个数的立方根为： =4. 故答案为：4. 【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出 a，将 a 值代入求出这个数，从而得出对这个 数的立方根 12、（ 1 分 ） 某校一周中五天的用水量如图，则该校这五天的平均用水量是_吨 【答案】20 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：该校这五天的平均用水量=（20+22+17+20+21）5 =1005 第 10 页，共 20 页 =20（吨） 故答案为 20 【分析】先从图中得到五天用水量的 5 个数据，然后根据平均数的概念用这五天的用水量相加的和除以 5 即可。 13、（ 1 分 ） 的整数部分是_ 【答案】4 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】161725， 4 5， 的整数部分是 4， 故答案为：4 【分析】找出 17 介于哪两个完全平方数之间，即可求得 的整数部分。 14、（ 1 分 ） 在一次爆破作业中，爆破员用一条 1 m 长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为 0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以_m/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域 【答案】 3 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设爆破员要以 xm/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域， 第 11 页，共 20 页 0.5cm/s=0.005m/s， 依题意可得 x600， 解得 x3， 爆破员至少要以 3m/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域. 【分析】设爆破员要以 xm/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域，先根据时间=路程速度，求出 1 m 长的导火线 全部燃烧所需要的时间，再根据路程=速度时间求出爆破员要以 xm/s 的速度用 时间 所跑的路程，最后根据跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域路程不等式，解不等式即可得出答案。 15、（ 1 分 ） 若 x 2=5，则 x=_. 【答案】 【考点】平方根 【解析】【解答】解：x= 故答案为： 【分析】根据平方根的意义可得 x= . 16、（ 1 分 ） 如果 =81 ，那么 y = _ 【答案】 【考点】平方根，解一元二次方程-直接开平方法 第 12 页，共 20 页 【解析】【解答】解：y 4 =81 y4=（3） 4 y=3 【分析】利用直接开平方法或因式分解法或根据平方根的性质解此方程即可。 三、解答题 17、（ 5 分 ） 试将 100 分成两个正整数之和，其中一个为 11 的倍数，另一个为 17 的倍数 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y， 原题转换成求这个方程的正整数解， x= =9-2y+ ， x 是整数， 11|1+5y， y=2，x=6， x=6，y=2 是原方程的一组解， 原方程的整数解为： （k 为任意整数）， 又x0，y0， ， 第 13 页，共 20 页 解得：- k ， k=0， 原方程正整数解为： . 100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定 方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令 x0，y0，得不等式组由不等式组解得 k 的范围在这范 围内取 k 的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解 18、（ 10 分 ） 下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容 量 （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取 10 台做调查 【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。 （2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查其中该批空调的使用寿命是总体，每一 台空调的使用寿命是个体，从中抽取的 10 台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为 10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量 第 14 页，共 20 页 【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定； （2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答. 19、（ 5 分 ） 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程中的 a，得到方程组的 解为 ；乙看错了方程中的 b,得到方程组的解为 ，试计算 的值. 【答案】解：由题意可知： 把 代入 ，得， ， ， 把 代入 ，得 ， ， = = . 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程中的 a，将甲得到的方程组的解代入方程求出 b 的值；而乙看错了方 程中的 b，因此将乙得到的方程组的解代入方程求出的值，然后将 a、b 的值代入代数式求值即可。 20、（ 15 分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区 300 户居民的用水情况进行了 第 15 页，共 20 页 统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降，并且将 5 月份各户居民的节水量统计整理成如图所示 的统计图表 节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 （1）写出统计表中 a 的值和扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数 （2）根据题意，将 5 月份各居民的节水量的条形统计图补充完整 （3）求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需 4 元水费，请你估算每户居民 1 年 可节约多少元钱的水费？ 【答案】（1）解：由题意可得，a=300508070=100， 扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数是： =120 第 16 页，共 20 页 （2）解：补全的条形统计图如图所示： （3）解：由题意可得，5 月份平均每户节约用水量为： =2.1（立方米）， 2.1124=100.8（元）， 即求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量 2.1 立方米，若用每立方米水需 4 元水费，每户居民 1 年可 节约 100.8 元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得 a 的值，利用节水量是 2.5 立方米的百分比乘 以 360可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1）中 a 的值即可补全统计图； （3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以 12 个月可得结论. 21、（ 10 分 ） （1）如图 ABCD，ABE=120，EC D=2 5，求E 的度数。 第 17 页，共 20 页 （2）小亮的一张地图上有 A、B、C 三个城市，但地图上的 C 城市被墨迹污染了（如图），但知道 BAC=1，ABC=2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定 C 城市的具体位置（用尺规作图，保留作图 痕迹，不写作法） 【答案】 （1）解：过点 E 作 EFAB，ABCD，ABE=120 FEB=60，EFCD FEC=25 BEC=25+60=85 （2）解：连接 AB，以 AB 为边，作BAC=1，作ABC=2，则两个弧相交的点即为点 C 的位置。 【考点】平行线的性质，作图复杂作图 【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到E 的值。 第 18 页，共 20 页 （2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为 C 点所在的位置。 22、（ 10 分 ） 求 x 的值 : （1）27（x+4） 3=0； （2）2（x1） 2= 【答案】 （1）解：27（x+4） 3=0， x+4=3，解得：x=-1 （2）解：2（x1） 2= ，（x1） 2=4，x1=2，解得：x=3 或 x=1 【考点】立方根及开立方，实数的运算 【解析】【分析】本题是利用开立方和开平方解方程，（1）将 27 开立方，即可得 x+4=3，求出 x 的值. （2）因为 64 的平方根有两个分别是 8 和-8，所以本题应有两种情况，解得的 x 的值也应有两个. 23、（ 10 分 ） 计算 （1）（3） 2+|-1| （2）|2| （1） 2017； 【答案】 （1）解：原式9 +1-3=7 （2）解：原式2211 第 19 页，共 20 页 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）先算平方和开放，因为 ， ， 所以结果为 7. （2）因为 ， =-1，所以第二题的结果为：1. 24、（ 5 分 ） 【答案】解： ， （2）-（1）得： y-x=2（4）， （2）3-（3）2 得： 5x+2y=-3（5）， （4）2+（5）得： x=-1， y=1，z=3， 原方程组的解为： . 【考点】三元一次方程组解法及应用 第 20 页，共 20 页 【解析】【分析】（2）-（1）得 y-x=2（4），将（2）3-（3）2 得 5x+2y=-3（5），再将（4）2+（5）可 求得 x 的值，再将 x 值代入可分别求得 y、z 的值，从而得出原方程组的解. 25、（ 5 分 ） 解关于 x 的不等式 2mx+33x+n 【答案】解:由原不等式，得（2m-3）xn-3 （ 1 ） ，即 时，解集为 （ 2 ） ，即 时，解集为 （ 3 ） ，即 时，又分两种情况 若 n-30，即 n3，解集为所有数 若 n-30，即 n 3，原不等式无解 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】和方程一样，不等式中不是未知数的字母称为参数解含参数的不等式，也应该对参数进行 讨论，首先将 m,n 作常数，将原不等式化为（2m-3）x 0， 2m30， 2m3=0 与 n-30，2m3=0 与 n-3 0，四种情况得出不等式的解集。