宁陵县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含.pdf

第 1 页，共 19 页 宁陵县实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级_ 座号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题 1、 （ 2 分 ） 在下列 5 个数中 2 ，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有： 、2 故答案为：D 【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。 2、 （ 2 分 ） 边长为 2 的正方形的面积为 a，边长为 b 的立方体的体积为 27，则 a-b 的值为（ ） A. 29 B. 7 C. 1 D. -2 【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】边长为 2 的正方形的面积为 a，a=2 2=4，边长为 b 的立方体的体积为 27，b 3=27， b=3，a-b=1，故答案为：C 第 2 页，共 19 页 【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方 根的意义可求解。 3、 （ 2 分 ） 已知关于 x，y 的方程组 ，当 x+y=3 时，求 a 的值（ ） A. -4 B. 4 C. 2 D. 【答案】B 【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组 【解析】【解答】解 ：解方程组 得： 又x+y=3，a-3+2=3,a=4; 故答案为：B。 【分析】首先解出关于 x,y 的二元一次方程组，求解得出 x,y 的值，再将 x,y,的值代入 x+y=3，得出一个关于 a 的方程，求解即可得出 a 的值。 4、 （ 2 分 ） 若方程组 的解为 x，y，且 x+y0，则 k 的取值范围是（ ） A. k4 B. k4 C. k4 D. k4 【答案】B 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式 第 3 页，共 19 页 【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4 x+y0 4x+4y=4（x+y）0 即 k+40 k4 故答案为：B 【分析】先观察 x，y 的系数，系数之和都是 4，所以两式相加得 x+y=（k+4）4，再让 k+40，解得 k4 5、 （ 2 分 ） 在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是 a*b=a 2-b2,如果（x+2）*5（x-5）（5+x）,则 x 的取值范围是（ ） A. x-1 B. x46 D. xx2-25, 则 4x+40, 解之：x-1 故答案为：A 【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5 转化为（x+2） 2-25，再解不等式求解。 第 4 页，共 19 页 6、 （ 2 分 ） 所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（ ） A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 【答案】D 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：实数与数轴上的点成一一对应。 故答案为：D 【分析】根据实数与数轴上的点成一一对应，即可得出答案。 7、 （ 2 分 ） 下列结论中,错误的有（ ） 负数没有立方根;1 的立方根与平方根都是 1; 的平方根是 ; =2+ =2 . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此错误 1 的立方根是 1,1 的平方根是1，因此错误； =2,2 的平方根是 ，因此错误； = ，因此错误； 第 5 页，共 19 页 错误的有 故答案为：D 【分析】根据任何有理数都有立方根，可对作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它 们互为相反数，可对作出判断；先将 化简，再求其平方根，可对作出判断；根据和的立方根不等于立 方根的和，可对作出判断，从而可得出错误的个数。 8、 （ 2 分 ） 下列语句正确是（ ） A. 无限小数是无理数 B. 无理数是无限小数 C. 实数分为正实数和负实数 D. 两个无理数的和还是无理数 【答案】B 【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识 【解析】【解答】解：A无限不循环小数是无理数，故 A 不符合题意； B无理数是无限小数，符合题意； C实数分为正实数、负实数和 0，故 C 不符合题意； D互为相反数的两个无理数的和是 0，不是无理数，故 D 不符合题意 故答案为：B 【分析】（1）无理数是指无限不循环小数； （2）无限小数分无限循环和无限不循环小数； （3）实数分为正实数、零、负实数； 第 6 页，共 19 页 （4）当两个无理数互为相反数时，和为 0. 9、 （ 2 分 ） 是二元一次方程 的一个解，则 a 的值为（ ） A.1 B. C.3 D.1 【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将 x=1，y=3 代入 2x+ay=3 得：2+3a=3， 解得：a= . 故答案为：B. 【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将 x=1，y=3 代入 2x+ay=3 即可 得出关于字母 a 的方程，求解即可得出 a 的值。 10、（ 2 分 ） 已知四个实数：3， ， ，其中最大的实数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】 C 第 7 页，共 19 页 【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小 【解析】【解答】解： 3， 最大的实数是；故答案为：C 【分析】根据实数比大小的方法，正实数大于负实数，几个正实数比大小，绝对值大的就大，即可得出结论。 11、（ 2 分 ） 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项 【解析】【解答】解：A.2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故错误，A 不符合题意； B. =6，故错误，B 不符合题意； C. 3，故错误，C 不符合题意； D.7 273=75 ， 故正确，D 符合题意； 故答案为：D. 【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误； B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误； C.9 开立方根不会等于 3，故错误； 第 8 页，共 19 页 D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可. 12、（ 2 分 ） 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） A. 100 分 B. 80 分 C. 60 分 D. 40 分 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其 计算 【解析】【解答】解：-1 的绝对值是 1，故正确； 2 的倒数是 ，故错误； -2 的相反数是 2，故正确； 1 的立方根是 1，故正确； -1 和 7 的平均数为：（-1+7）2=3，故正确； 小亮的得分为：420=80 分 故答案为：B 【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小 第 9 页，共 19 页 亮答对的题数，再计算出他的得分。 二、填空题 13、（ 1 分 ） 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=60，则2 的度数为_ 【答案】30 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解 ： 直尺的两对边互相平行 3=1=60 ， 2=90 60=30 【分析】根据二直线平行同位角相等得出3=1=60 ， 再根据平角的定义即可得出答案。 14、（ 1 分 ） 若方程组 的解也是方程 2xay18 的解，则 a_ 第 10 页，共 19 页 【答案】4 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ， 3得：8x=40， 解得：x=5， 把 x=5 代入得：25+6y=13， 解得：y=2， 方程组的解为： ， 方程组的解是方程2xay=18 的解， 代入得：10+2a=18，解得：a=4， 故答案为：4 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程 2xay18，建立关于 a 的方程，求解 即可。 15、（ 1 分 ） 若 ab，且 c 为有理数，则 ac 2 _bc2 【答案】 【考点】不等式及其性质，偶次幂的非负性 第 11 页，共 19 页 【解析】【解答】解：c2 为0，由不等式的基本性质 3，不等式 ab 两边乘以 c2 得 ac 2bc2【分析】根据 偶次方的非负性得出 c20，然后根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个非负数，不等号方向不改变 从而得出答案。 16、（ 1 分 ） 在一次爆破作业中，爆破员用一条 1 m 长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为 0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以_m/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域 【答案】 3 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设爆破员要以 xm/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域， 0.5cm/s=0.005m/s， 依题意可得 x600， 解得x3， 爆破员至少要以 3m/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域. 【分析】设爆破员要以 xm/s 的速度才能跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域，先根据时间=路程速度，求出 1 m 长的导火线 全部燃烧所需要的时间，再根据路程=速度时间求出爆破员要以 xm/s 的速度用 时间 所跑的路程，最后根据跑到 600 m 或 600 m 以外的安全区域路程不等式，解不等式即可得出答案。 17、（ 1 分 ） 某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示， 第 12 页，共 19 页 其中评价为“A”所在扇形的圆心角是_度 【答案】108 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】A 所占百分比为：100%-15%-20%-35%=30% 圆心角： 故答案为:108 【分析】注意：扇形图中各部分所占百分比之和等于 1 18、（ 1 分 ） 如图，1=_ 【答案】 120 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】【解答】解： 1=（180140）+80=120 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出 1。 第 13 页，共 19 页 三、解答题 19、（ 10 分 ） 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地 沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长 100 千米，宽 0.5 千米的防护林有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出 10 块防护林（每块长 1km、宽 0.5km）进行统计 （1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由 【答案】（1）解：总体：建造的长 100 千米，宽 0.5 千米的防护林中每块长 1km、宽 0.5km 的树的棵树；个 体：一块（每块长 1km、宽 0.5km）防护林的树的棵树； 样本：抽查的 10 块防护林的树的棵树 （2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽 取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概 念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答； （2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于 精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可. 第 14 页，共 19 页 20、（ 5 分 ） 【答案】解： ， （1）-（2）得： 4y-4z=2a-2b（4）， （1）3+（3）得： 4y-8z=6a+2c（5）， （4）-（5）得： z=- ， y=- ，x=- . 原方程组的解为： . 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】（1）-（2）可得 4y-4z=2a-2b（4），（1）3+（3）可得 4y-8z=6a+2c（5），将（4）-（5） 可求得 z 值，将 z 值分别代入（4）、（1）可求得 x、y 的值，从而得出原方程组的解. 第 15 页，共 19 页 21、（ 5 分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ， ， ，0， ，-（-2.28）， 3.14，-4，-2.1010010001（相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1）. 正有理数集合：（ ）； 整数集合：（ ）； 负分数集合：（ ）； 无理数集合：（ ）. 【答案】解：正有理数集合：（3， ， -（-2.28）， 3.14 ）； 整数集合：（ 3，0，-4 ）； 负分数集合：（ -2.4，- ， ， ）； 无理数集合：（ ， -2.1010010001 ）. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填 写即可。 22、（ 5 分 ） 设“”“”“”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中 如果球的重量为 50g，请用不等式表示“”和“”的物体重量 第 16 页，共 19 页 【答案】解：设“”的重量为 xg，“”的重量为 yg，根据题意得：2xx+50，即 x50；y+50100，即 y50 【考点】不等式及其性质，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】设“”的重量为 xg，“”的重量为 yg，通过观察图发现，两个“”的重量大于一个“”与一个 “”的质量之和，从而得出不等式；两个“”的质量大于一个“”与一个“”的质量之和；从而列出不等式，求 解即可。 23、（ 5 分 ） 关于 x，y 的方程组 的解满足 xy，求 m 的取值范围 【答案】解：由 解得 ， xy， 2m1m， 解得 m 【考点】解二元一次方程组，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】本题已知说明了是关于 x、y 的二元一次方程组，所以解方程组时将 m 看做常数去解，这样 解得的未知数的值中会含有 m，再利用已知 xy，求得 m 的取值范围. 24、（ 10 分 ） 为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下： 第 17 页，共 19 页 （1）估计李明家六月份的总用电量是多少度； （2）若每度电的费用是 0.5 元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4 度估计李明家六月份的总用电量为 430=120 度 （2）解：总电费=总度数每度电的费用=60 答：李明家六月份的总用电量为 120 度；李明家六月份共付电费 60 元 【考点】统计表 【解析】【分析】（1）根据 8 号的电表显示和 1 号的电表显示，两数相减除以 7 可得平均每天的用电量，然 后乘以 6 月份的天数即可确定总电量； （2）根据总电费=总度数每度电的费用代入对应的数据计算即可解答. 25、（ 5 分 ） 如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=55，求2 的度数 【答案】解：ABBC， ABC=90， 1+3=90， 1=55， 第 18 页，共 19 页 3=35， ab， 2=3=35 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【分析】因为ABC= ，可知1 与3 互余，已知1 的度数，可知3 的度数，再利用两直线 平行，同位角相等，可得到2=3，即可得到2 的值. 26、（ 10 分 ） 解方程组 （1）解方程组 （2）解不等式组 【答案】（1）解： 2，得：3x=6， 解得：x=2， 将 x=2 代入，得：4+y=5， 解得：y=1， 则方程组的解为 第 19 页，共 19 页 （2）解：解不等式 4（x3）1，得：x ， 解不等式 +3x，得：x6， 则不等式组的解集为 x6 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组 【解析】【分析】第一题是解二元一次方程组，可用加减消元法解也可用代入消元法，因为方程（1）中 y 的 系数为 1，（2）中 x 的系数为 1. 第二题是不等式组，应先将第一个不等式去括号、合并同类项求出解集，再将第二个去分母，求出解集，即可 得到不等式组的解集.