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（注意：题目前面打星号的是老师点的题！）计算题第1章 绪论P141.12有一底面积为60cm40cm的平板，质量为5kg，沿一与水平面成20角的斜面下滑，平板与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84m/s，求油的动力黏度。解：，式中，1.13为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm；涂料的黏度=0.02Pas，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线的牵拉速度为50m/s，试求所需牵拉力。解：，式中，1.14一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转=16rad/s，锥体与固定壁面间的距离=1mm，用=0.1Pas的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。解：，式中，1.15活塞加压，缸体内液体的压强为0.1MPa时，体积为1000cm3，压强为10MPa时，体积为995cm3。试求液体的体积弹性模量。解：由此得该液体的体积弹性模量为：第2章 流体静力学P402.13密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压强。解：2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水面下1.5m，求水面压强。解：由已知，过A点作等压面AB，2.16盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d=0.4m，容器底的直径D=1.0m，高h=1.8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。解：依题意，作等压面MN，PMN=0,则当活塞上加力2520N时：由帕斯卡原理，此时：则总压应力：2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强p0和绝对压强p0，abs。解：对1-1等压面；对3-3等压面将两式相加后整理得：绝对压强：2.21绘制题图中AB面上的压强分布图。 2.24矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。解：，对A点取矩，2.25矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=4.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。解：（1），则（2）压力中心的位置在处，即2.26矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=0.8m，要求挡水深h1超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。解：，则转轴应设的位置：2.27折板ABC一侧挡水，板宽b=1m，高度h1=h2=2m，倾角=45，试求作用在折板上的静水总压力。解：水平分力，垂直分力，则总压力为。2.29一弧形闸门，宽2m，圆心角=30，半径R=3m，闸门转轴与水面齐平，求作用在闸门上的静水总压力的大小与方向。解：，式中，则，则总压力为，。2.33密闭盛水容器，水深h1=60cm、h2=100cm，水银测压计读值h=25cm，试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。解：容器内液面压强；半球形盖AB形心处压强水平分力铅垂分力第3章 流体动力学P653.7已知速度场ux=2t+2x+2y，uy=t-y+z，uz=t+x-z。试求点(2,2,1)在t=3时的加速度。解：以，代入上式得：，则。3.8已知速度场ux=xy2，uy= - y3/3，uz=xy，试求：（1）点(1,2,3)的加速度；（2）是几元流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。解：（1）（2）此流动为二元流动；（3），此流动为恒定流；（4），此流动为非均匀流。3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1）；（2）；（3）；解：（1）此流动为不可压缩流体二维流动，恒定流动，由不可压缩流体连续性微分方程式计算：，则，此流动不满足连续性条件。（2）同理，则，此流动满足连续性条件。（3）同理，则，此流动不满足连续性条件。3.14已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为uy=y2-2x+2y。试求速度在x方向的分量ux。解：此流动为不可压缩流体二维流动：，由不可压缩流体连续性微分方程式得：，积分上式得：，是的任意函数，满足连续性微分方程的可有无数个。最简单的情况取，即。3.15在送风道的壁上有一面积为0.4m2的风口，试求风口出流量的平均速度v。解：由流入和流出送风道的流量相等，即，则，又所以3.17下列两个流动，哪个是有旋？哪个是无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？（1），；（2），式中是常数。解：两个流动都为平面流动，只需判别是否为零即可，其中。（1），是有旋流动。，是无角变形。（2），是无旋流动。，是有角变形。第四章 流体动力学基础P1054.7一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.5m。今测得pA=30kN/m2，pB=40kN/m2，B处断面平均流速vB=1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。解：由连续性方程得，水由流向，水头损失为。4.8利用皮托管原理，测量水管中的点流速u。如读值h=60mm，求该点流速。解：如图：对A、B列伯努利方程：，式中，则，则4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度=850kg/m3，流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm，问此时管中流量Q是多少？解：方法一：由伯努利方程得：，由连续性方程得：方法二：4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5大气压，直径d2=150mm，求水头H，水头损失忽略不计。4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升H=150mm，求进气流量（空气的密度=1.29kg/m3）。解：取激流器外断面1-1与玻璃管处断面2-2列伯努利方程：，4.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s，主管直径D=0.4m/s，喷口直径d=0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。解：根据流量，由伯努利方程得：，式中，则由动量方程得：； 式中，则综上得水流作用在喷嘴上的力：，大小为，方向水平向右。4.18闸下出流，平板闸门宽b=2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量Q=8m3/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。解：（1）根据流量，列动量方程：其中，则闸门所受推力，大小为，方向水平向右。（2）按静水压算得压力大小为：结果相比得：，这是因为在流动过程中存在能量损失。4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。解：（1）对1、2断面，由伯努利方程和连续性方程得：。（2）由动量方程得：式中；则。6.12水管直径d=10cm，管中流速v=1m/s，水温为10，试判别流态；又流速为多少时，流态将发生变化？解：（1），流动是紊流。（2）要使流态改变，则。6.13通风管道直径为250mm，输送的空气温度为20，试求保持层流的最大流量；若输送空气的质量流量为200kg/h，其流态是层流还是紊流？解：（1）要求保持层流的最大流量，则，则；（2），流动是紊流。6.14有一矩形断面的小排水沟，水深15cm，底宽20cm，流速0.15m/s，水温10，试判别流态。解：，流动是紊流。23
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