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（题1图）理论力学试题一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分）1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB、BC、CD分别作用力、后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 。（）板仍保持静止；（）板作平动；（C）板作转动；（）板作平面运动。2、如图所示，均质杆重， 端靠在摩擦角的斜面上，欲使杆在水平位置端不向下滑动，则吊绳倾角的最大值为。 3、一空间力系向某点O简化后的主矢和主矩分别为：，则该力系简化的最后结果为 。4、半径为，质量为的均质圆盘在自身所在的平面内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上、两点的速度如图所示，且已知点的速度大小为，则圆盘的动量的大小为 。5、如图均质圆盘质量为，半径为，绕轴转动的角速度为，角加速度为，偏心距为。则刚体惯性力系向转轴简化所得到的惯性力的大小 ；和惯性力偶的矩的大小 。6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求和 的关系。请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程为 。二、图示平面结构由三杆AC、BC、DE铰接而成，所受载荷和尺寸如图所示。已知: 、，且、。若不计各杆自重，试求铰处的约束反力。（16分）三、 图示机构，已知带滑道的圆盘以匀角速度转动， 已知：，求机构在图示位置（）时，折杆的角速度和角加速度和。（15分）（题四图）四、 图示机构在铅垂面内运动，滑块以匀速沿倾角为滑道斜向下运动，通过长度为的连杆带动半径为的圆盘在水平固定面上作纯滚动。图示瞬时，杆与水平方向的夹角为，试求该瞬时圆盘的角速度和角加速度。（15分）五、如图所示，不可伸长的细绳绕过定滑轮B，一端系滚子A，另一端系物块D。定滑轮B和滚子A质量均为，半径均为，可视为均质圆盘，滚子A可沿倾角为的斜面无滑动地滚动；物块D的质量为，下端连一刚度系数为的铅直弹簧。假设，绳子的倾斜段与斜面平行，绳子与滑轮间无相对滑动，轴承0处的摩擦和绳子、弹簧的重量都不计。如果在弹簧无变形时将系统静止释放，求：O（1）滚子质心C沿斜面下移距离时，C点的速度和加速度；（2）此时BC段绳子的张力；（3）滚子与斜面间的摩擦力。（20分）六、 如图所示，质量为M的板放置在光滑的水平面上，板上有一半径为R，质量为m的均质圆环，圆环只能在板上作纯滚动，今有一水平常力拉动板。试以、为广义坐标，（1）写出系统的动能；（2）求对应于广义坐标的广义力；（3）用拉格朗日方程求圆环的角加速度和板的加速度。（14分）参 考 答 案（题1图）一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分）1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB、BC、CD分别作用力、后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 C 。（）板仍保持静止；（）板作平动；（C）板作转动；（）板作平面运动。2、如图所示，均质杆重， 端靠在摩擦角的斜面上，欲使杆在水平位置端不向下滑动，则吊绳倾角的最大值为 。 3、一空间力系向某点O简化后的主矢和主矩分别为：，则该力系简化的最后结果为 力螺旋 。4、半径为，质量为的均质圆盘在自身所在的平面内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上、两点的速度如图所示，且已知点的速度大小为，则圆盘的动量的大小为 。5、如图均质圆盘质量为，半径为，绕轴转动的角速度为，角加速度为，偏心距为。则刚体惯性力系向转轴简化所得到的惯性力的大小 ；和惯性力偶的矩的大小。6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求和的关系。请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程为 。二、图示平面结构由三杆AC、BC、DE铰接而成，所受载荷和尺寸如图所示。已知: 、，且、。若不计各杆自重，试求铰处的约束反力。（16分） 解：以整体为研究对象，受力如图。 解得：再以DE为研究对象，受力如图。 解得： 最后以BC为研究对象，受力如图。 解得：三、 图示机构，已知带滑道的圆盘以匀角速度转动， 已知：，求机构在图示位置（）时，折杆的角速度和角加速度和。（15分）解：以滑块A为动点，动系取在圆盘上，静系取在地面上，动点的速度合成矢量图如图所示。由图可得： 动点的速度合成矢量图如图所示。其中： 建立如图的投影轴，由，将各矢量投影到轴上，得 解得：故：（转向和图示方向相反）（题四图）四、 图示机构在铅垂面内运动，滑块以匀速沿倾角为滑道斜向下运动，通过长度为的连杆带动半径为的圆盘在水平固定面上作纯滚动。图示瞬时，杆与水平方向的夹角为，试求该瞬时圆盘的角速度和角加速度。（15分） 解：AB和轮B作平面运动，瞬心分别在和点。 （方向如图） AB杆作平面运动，以A为基点，则B点的加速度为，加速度合成矢量图如图。其中： 建立如图的投影轴，由以上加速度合成矢量式。将各矢量投影到轴上，得 解得：故：（转向与图示方向相反） 五、如图所示，不可伸长的细绳绕过定滑轮B，一端系滚子A，另一端系物块D。定滑轮B和滚子A质量均为，半径均为，可视为均质圆盘，滚子A可沿倾角为的斜面无滑动地滚动；物块D的质量为，下端连一刚度系数为的铅直弹簧。假设，绳子的倾斜段与斜面平行，绳子与滑轮间无相对滑动，轴承0处的摩擦和绳子、弹簧的重量都不计。如果在弹簧无变形时将系统静止释放，求：（1）滚子质心C沿斜面下移距离时，C点的速度和加速度；（2）此时BC段绳子的张力；（3）滚子与斜面间的摩擦力。（20分）O解：（1）以系统为研究对象，受力如图。在系统运动过程中所有的力所作做的功 初瞬时系统的动能 设滚子质心C沿斜面下移距离时，C点的速度为，则 由，得前式两边对时间求导得： （2）以定滑轮B和物块D组成的系统为研究对象，受力如图。由 （3）以轮A为研究对象，受力如图。由 六、如图所示，质量为M的板放置在光滑的水平面上，板上有一半径为R，质量为m的均质圆环，圆环只能在板上作纯滚动，今有一水平常力拉动板。试以、为广义坐标，（1）写出系统的动能；（2）求对应于广义坐标的广义力；（3）用拉格朗日方程求圆环的角加速度和板的加速度。（14分） 解：（1）系统的动能为（2）对应于广义坐标的广义力为 （3）用拉格朗日方程求圆柱的角加速度和板的加速度 由，得 （1） 由，得 （2）解得： 一、 概念题（30分）1、 图示结构，各杆自重不计，定出A、B处约束反力的作用线方位（3分）。2、如图所示，已知重为P的物体放在水平面上，其摩擦角，当作用在 物体上的水平推力P时,分析物块处于何种状态，为什么（3分）？ 3、图示三棱柱体侧面上作用一力F，尺寸如图所示，求力F在直角坐标轴、上的投影及对Z轴之矩（4分）。4、已知一点的运动方程求t=0时，速度v=（ ），加速度（ ），曲率半径（2m） (SI单位制) （3分）。5、光滑水平面上放置的圆盘初始静止、受力如图，圆盘将如何运动？为什么？（3分）6、均质杆AB质量为，长为，可绕距A端点处的转轴O以角速度、角加速度转动，添加图示位置惯性力系的简化结果。写出大小并将方向画在图上。（4分）OAB 7、求6题中AB杆的动量、对轴O的动量矩及动能。（4分）8、机构如图所示，长为的曲柄OA上作用一矩为的力偶,在滑块D上作用水平力。BC、CD的长度均为,求A、D两点的虚位移之间的关系，及机构平衡时力和力偶矩的关系。（6分）B二、求图示结构的约束反力（8分）。 三、图示结构中各构件自重不计，已知： 尺寸如图所示，求支座A与D处的约束反力。（15分）四、偏心凸轮以匀角速度 绕O轴转动，使顶杆AB沿铅直槽运动，轴O在滑槽的轴线上，偏心距 凸轮半径为 。试求 的图示位置时，顶杆AB的速度和加速度。（15分）五、图示滚压机构的滚子沿水平面只滚不滑，知曲柄，以匀角速度绕轴转动，滚子半径为。求图示位置时滚子的角速度及角加速度。（15分）六、图示机构中，物块A的质量为2m，两均质圆轮B、C的质量均为m，半径均为R。绳与轮间无滑动，圆轮B受不变力矩作用由静止开始运动，试求物块A上升h时，(1)物块A的速度、加速度；(2)DE段绳的拉力；（3）B处的约束反力（17分）。参 考 答 案一、 概念题（30分）1、 图示结构，各杆自重不计，定出A、B处约束反力的作用线方位（3分）。2、如图所示，已知重为P的物体放在水平面上，其摩擦角，当作用在 物体上的水平推力P时,分析物块处于何种状态，为什么（3分）？ 解：主动力F与P的合力与接触面法线的夹角，所以物块处于滑动状态。3、图示三棱柱体侧面上作用一力F，尺寸如图所示，求力F在直角坐标轴、上的投影及对Z轴之矩（4分）。解：4、已知一点的运动方程求t=0时，速度v=（2m/s ），加速度（2m/s2），曲率半径（2m） (SI单位制) （3分）。5、光滑水平面上放置的圆盘初始静止、受力如图，圆盘将如何运动？为什么？（3分）解：圆盘将绕盘心C作定轴转动。首先根据质心运动定理，合外力的矢量和为0，则质心加速度为0，又圆盘初始静止，所以质心保持静止。再根据相对质心的动量矩定理，外力对质心有逆时针方向的力矩，所以圆盘将绕盘心C作定轴转动。OAB6、均质杆AB质量为，长为，可绕距A端点处的转轴O以角速度、角加速度转动，添加图示位置惯性力系的简化结果。写出大小并将方向画在图上。（4分）解： 7、求6题中AB杆的动量、对轴O的动量矩及动能。（4分）解： 方向如图 顺时针方向8、机构如图所示，长为的曲柄OA上作用一矩为的力偶,在滑块D上作用水平力。BC、CD的长度均为,求A、D两点的虚位移之间的关系，及机构平衡时力和力偶矩的关系。（6分）解：由速度投影定理得：根据虚位移原理：B代入解得：二、求图示结构的约束反力（8分）。 解：以AB为研究对象，受力如图：解得：三、图示结构中各构件自重不计，已知： 尺寸如图所示，求支座A与D处的约束反力。（15分）解：先以CD为研究对象，受力如图解得：再以整体为研究对象，受力如图：解得：四、偏心凸轮以匀角速度 绕O轴转动，使顶杆AB沿铅直槽运动，轴O在滑槽的轴线上，偏心距 凸轮半径为 。试求 的图示位置时，顶杆AB的速度和加速度。（15分）解：以C为动点，AB为动系，速度合成如图：加速度合成如图：沿轴投影可得：解得： ，AB平动，顶杆AB的速度，方向沿铅直槽向上。加速度，方向沿铅直槽向下。五、图示滚压机构的滚子沿水平面只滚不滑，知曲柄，以匀角速度绕轴转动，滚子半径为。求图示位置时滚子的角速度及角加速度。（15分）解：由A、B两点速度方向可知P为AB瞬心。滚子的角速度方向逆时针转向。以A为基点，B点的加速度为：其中，沿轴投影可得:滚子的角加速度方向逆时针转向。六、图示机构中，物块A的质量为2m，两均质圆轮B、C的质量均为m，半径均为R。绳与轮间无滑动，圆轮B受不变力矩作用由静止开始运动，试求物块A上升h时，(1)物块A的速度、加速度；(2)DE段绳的拉力；（3）B处的约束反力（17分）。解：(1)设物块A上升h时，速度为，加速度为初始系统静止时动能：物块A上升h时动能： (1)其中，点P为轮C瞬心，代入(1)可得：物块A上升h时主动力所作的功代入动能定理,整理有： (2)解得：对（2）式两边求导可得：所以(2)以物块A及均质圆轮B的组合为研究对象，受力如右图：系统对点B的动量矩：根据动量矩定理，可得：(2)以物块A及均质圆轮B的组合为研究对象，受力如图：系统x方向的分量：系统y方向的分量：根据动量定理，, 分别有： ， 代入解得： ， 一、概念题（每题3分，共30分）1、如图（一、1）所示，由不计自重的杆AB、CD、CE、BF铰接而成的构架上，有一铅垂力P作用。试确定支座A、D的约束反力方位。（画在图上，不能用分力表示）2、如图（一、2）所示，试用最简单的方法定出图中A处约束反力方向。（画在图上，不能用分力表示）3、 直角三角形板OAB的直角边长为a，受力如图（一、3）所示。若将力系向B简化，则主矢为 ；主矩为 。力系的合力大小为 ，作用线位置d为 。4、力F作用在直三棱柱的OABC面上，直三棱柱的直角边及棱边长均为a。如图（一、4）。则力F对x轴的力矩为 。5、自锁现象是 6、已知正方形板OABC作定轴转动，转轴垂直于板面，点A的速度vA=10cm/s，加速度为aA=102cm/s，如图(一、6)所示。则正方形板转动的角速度大小是 。7、质量为m，半径为R的圆盘上固结一质量为m的直杆。圆盘绕O轴转动的角速度为，其它已知条件如图(一、7)所示。则系统动量的大小为 。 8、上题中，系统对O轴的转动惯量为 。9、表演花样滑冰运动员利用手臂的伸张和收拢改变旋转角速度的大小，运动员手臂张开平伸时的角速度 并拢上举时的角速度。 a)大于 b)小于 c)等于 d)不能确定10、宇航员A和B的质量分别为mA、mB。两人在太空中拔河。开始时两人在太空中保持静止。然后分别抓住绳子的两端使尽全力相互对拉。不计绳质量及变形。若A的力气大于B，则拔河的结果为 。 a) 宇航员A胜 b) 宇航员B胜 c)两宇航员不分胜负 d) 不能确定二、(20分)支架载荷及尺寸如图。试求A、B处约束反力。三、(16分)图（三）示机构中，物块B以速度v加速度a在水平面上滑动，从而推动杆OA绕点O作定轴转动，OA=l, =300。求图示瞬时A点的速度和加速度及OA杆的角速度和角加速度。四、(16分)如图（四）平面四连杆机构，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动,OA=BC=R,AB=2R。试求OA铅垂、BC水平（图示）时，BC杆的角速度及角加速度。D五、（18分）缠绕在滚子A上的不可伸长的细绳，跨过定滑轮B，另一端系一质量为m的物块C。定滑轮B和滚子A可视为质量为m，半径为R的均质圆盘。滚子A在水平面上作纯滚动，滚子中心系一刚度系数为k的弹簧，如图。假设绳子与滑轮间无相对滑动，轴承O处摩擦和绳子、弹簧重量都不计。如果在弹簧无变形时将系统静止释放，物块C开始下落，试求：重物C下降距离h时的速度和加速度及AB段的张力。参考答案一、概念题（每题3分，共30分）1、如图（一、1）所示，由不计自重的杆AB、CD、CE、BF铰接而成的构架上，有一铅垂力P作用。试确定支座A、D的约束反力方位。（画在图上，不能用分力表示）2、如图（一、2）所示，试用最简单的方法定出图中A处约束反力方向。（画在图上，不能用分力表示）3、 直角三角形板OAB的直角边长为a，受力如图（一、3）所示。若将力系向B简化，则主矢为 ；主矩为 2Fa 。力系的合力大小为 ，作用线位置d为 。4、力F作用在直三棱柱的OABC面上，直三棱柱的直角边及棱边长均为a。如图（一、4）。则力F对x轴的力矩为 _-_ 。5、自锁现象是 若主动力的合力作用线在摩擦角范围内，则无论主动力如何，刚体平衡。 。6、已知正方形板OABC作定轴转动，转轴垂直于板面，点A的速度vA=10cm/s，加速度为aA=102cm/s，如图(一、6)所示。则正方形板转动的角速度大小是 1rad/s 。7、质量为m，半径为R的圆盘上固结一质量为m的直杆。圆盘绕O轴转动的角速度为，其它已知条件如图(一、7)所示。则系统动量的大小为 。 8、上题中，系统对O轴的转动惯量为 。9、表演花样滑冰运动员利用手臂的伸张和收拢改变旋转角速度的大小，运动员手臂张开平伸时的角速度 b 并拢上举时的角速度。 a)大于 b)小于 c)等于 d)不能确定10、宇航员A和B的质量分别为mA、mB。两人在太空中拔河。开始时两人在太空中保持静止。然后分别抓住绳子的两端使尽全力相互对拉。不计绳质量及变形。若A的力气大于B，则拔河的结果为 C 。 a) 宇航员A胜 b) 宇航员B胜 c)两宇航员不分胜负 d) 不能确定二、(20分)支架载荷及尺寸如图。试求A、B处约束反力。 MA 解：取CB为研究对象，受力如图（a)。 取ACB整体为研究对象，受力如原图。 三、(16分)图（三）示机构中，物块B以速度v加速度a在水平面上滑动，从而推动杆OA绕点O作定轴转动，OA=l, =300。求图示瞬时A点的速度和加速度及OA杆的角速度和角加速度。 解：动点OA上的A点，动系与物块B固结。1） 速度分析速度矢量图见图（a）。其中 由速度合成定理有: 因此 2）加速度分析 加速度矢量图见图（b）其中 将加速度合成定理 向轴投影，得： 四、(16分)如图（四）平面四连杆机构，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动, OA= BC= R,AB= 2R 。试求OA铅垂、BC水平（图示）时， BC杆的角速度及角加速度。 解：AB杆做平面运动，其瞬心为C*vB 加速度分析基点A,分析点B则 （1） 加速度矢量见图（b） 其中 将（1）式向轴投影，得： 五、（18分）缠绕在滚子A上的不可伸长的细绳，跨过定滑轮B，另一端系一质量为m的物块C。定滑轮B和滚子A可视为质量为m，半径为R的均质圆盘。滚子A在水平面上作纯滚动，滚子中心系一刚度系数为k的弹簧，如图。假设绳子与滑轮间无相对滑动，轴承O处摩擦和绳子、弹簧重量都不计。如果在弹簧无变形时将系统静止释放，物块C开始下落，试求：重物C下降距离h时的速度和加速度及AB段的张力。 解：分析系统。初始动能T1=0, 设重物C下降距离h时的速度为vC，加速度为aC,此时系统动能为： 系统做功 根据动能定理，得： 将（a)式两端对时间求导，得： 分析定滑轮B和物块C部分，如图（a）该部分动量矩及外力对B点的力矩的代数和分别为 根据动量矩定理得： 模拟试卷A一、 概念题（每题3分，共24分） 1、如图所示，杆AF、BE、CD、EF相互铰接。在AF杆上作用一力偶，若不计各杆自重，则A支座反力的作用线 。（A）过A点垂直于AF； （B）过A点平行于BG连线；（C）沿AG连线； （D）沿AH连线。 2、如图所示的力系中，此力系向A、B、C三点简化时，则 。（A）向A、B、C三点简化的结果均相同； （B）向A、B两点简化的结果相同；（C）向B、C两点简化的结果相同； （D）向A、C两点简化的结果相同；3、如图所示，重的物块，在水平推力的作用下平衡，已知物体与墙的摩擦系数为，则物体所受的摩擦力的大小为 。 4、如图所示，三个大小相等的力P分别与三坐标轴平行，且分别作用在三个坐标平面内。欲使该力系合成为一个合力，则x、y、z应满足的关系为 。5、转动刚体的角速度矢量为，角加速度矢量为，若转动刚体上任一点的矢径为，则该点的速度用矢积表示为 ；加速度用矢积表示为 。 （A）； （B）；（C）； （D）。6、两均质细杆OA与AB铰接于A，在图示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角速度为，AB杆相对于OA杆的角速度为，O、A、B三点位于同一铅垂线上，已知二杆的质量均为，长度均为，则此瞬时系统的动量的大小 。 7、上题中，系统对O轴动量矩的大小 。 8、如图所示，机构在图示位置平衡，则虚位移与力F作用点的虚位移间的关系为 。 二、如图所示结构，杆DF上固定的销子E可在杆BC的光滑槽内滑动，滑轮半径为，其它尺寸和荷载如图，求销子E对滑槽的约束反力及铰B的约束反力。（16分） 三、如图所示，半径为的半圆形凸轮沿倾角为的斜面向下运动，推动直杆OA绕O轴转动，在图示位置时，杆和铅垂线的夹角为，凸轮的速度为，加速度为，求此瞬时杆OA的角速度和角加速度。（14分）四、如图所示，等腰直角三角形板在A、B顶点与AO、BO1铰接，杆AO以匀角速度绕O轴转动，求图示瞬时直角折杆BO1的角速度和角加速度。（14分）五、图示系统，A的质量为，B的质量为，对其中心轴的回转半径为，轮轴半径为，外轮半径为，均质圆盘D的质量为，半径亦为，可沿倾角为的斜面作纯滚动，绳与滑轮间无相对滑动，其倾斜段与斜面平行，不计绳重和轴O处的摩擦，系统初始静止。试求盘心C沿斜面向下运动距离时，物块A的速度和加速度，以及圆盘与斜面间的摩擦力的大小。（18分）（题五图）六、在图示系统中，已知物块A的质量为M，置于光滑水平面上，单摆摆杆长为，摆锤B质量为，摆杆质量不计。试以、为广义坐标，（1） 写出系统的动能；（2） 求对应广义坐标的广义力（或写出拉格朗日函数）；（3） 用拉格朗日方程求系统运动的微分方程。（14分）模拟试卷B一、 概念题（30分）1. 三力平衡定理是_。（2分）A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；B. 共面三力若平衡，必汇交于一点；C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2. 力系简化时若取不同的简化中心，则_。（2分）A. 力系的主矢、主矩都会改变；B. 力系的主矢不会改变，主矩一般会改变；C. 力系的主矢会改变，主矩一般不改变；D. 力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关。3.图示空间平行力系，设力线平行于轴，则此力系的相互独立的平衡方程为_。（2分）A. ，；B. ，；C. ，。 4. 刚体作平面运动，在瞬时平动的情况下，该瞬时_。（2分） A. 角速度，角加速度；B. 角速度，角加速度； C. 角速度，角加速度； D. 角速度，角加速度；5. 点沿半径为的圆周运动，初瞬时速度，切向加速度（为常量）。则时，该点速度的大小为_，加速度的大小为_。（4分）6. 边长为l的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是_原因是 。（4分） 7. 在图示平面机构中，杆AB=40cm，以=3rad/s的匀角速度绕轴A转动，而CD以=1rand/s绕轴B相对于杆AB转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为 _，牵连加速度的大小为 _（应在图上标出它们的方向）。（4分）8. 质量为m长为的均质杆，可绕O轴转动。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则该均质杆的动量p=_，动量矩_，动能T=_。（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）（6分）9、上图绕O轴转动的杆AB，惯性力系向O点的简化结果为：主矢=_，主矩_。（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）（4分）二、图示支架由杆AC、ED和滑轮组成，各处均由铰链连接。滑轮半径r =30 cm，上面吊着重P=1000 N的物体。试求A、E处的约束反力（16分）。三、计算题。在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角时，OC杆的角速度及角加速度（16分）。四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为R。OA以匀角速度转动。若，为已知，圆轮相对于地面无滑动。求此瞬时： 滑块B的加速度； AB杆的角加速度； 圆轮的角速度； 杆的角速度。（16分）五、一均质圆柱C，质量为M，半径为R。其上缠绕绳子，绳子沿水平经定滑轮D后，吊有一质量为m 的重物A，绳子和滑轮的质量不计。试求重物A由静止开始下降时重物的加速度和绳的张力。设圆柱沿水平轨道滚动而不滑动（16分）。六、图示机构中，已知力偶矩M，集中力F，OA=L，杆OA与水平面的倾角为。试用虚位移原理求机构平衡时M与F的关系。（各处摩擦不考虑）（6分）。模拟试卷C一、概念题1、如图（一、1）所示，由不计自重的杆AB、CD、CE、BG铰接而成的构架上，有一铅垂力P作用。试确定支座A、D的约束反力方位。（画在图上，不能用分力表示）PA2、如图（一、2）所示，试用最简单的方法定出图中A处约束反力方位。（画在图上，不能用分力表示）3、 正方形板OABC的边长为a，受力如图（一、3）所示。若将力系向B简化，则主矢为 ；主矩为 。力系的合力为 。4、正方体边长为a，在A点作用力F，如图（一、4）所示。则力F对x轴的力矩为 。5、摩擦角是 6、图（一、6）所示直角刚板AOB绕O轴转动，AO=3m，BO=4m，已知某一瞬时刚板的角速度为1 rad/s，角加速度为零。则该瞬时刚板上A点的速度vA= ，B点的加速度aB= 。7、质量为2m，半径为R的圆盘上固结一质量为m的直杆。圆盘质心的速度为v，其它已知条件如（一、7）图。则系统动量的大小为 。8、上题中，系统对O轴的转动惯量为 。9、跳水运动员离开跳台后，如果忽略空气阻力，其质心作抛物线运动，运动员可以在空中做各种转体等动作而不改变质心的运动规律。这是因为 。10、图(一、10)示均质正方形薄板在光滑的水平面上以等角速度绕通过其对角线的铅直轴AB转动，设该板一角固定在CD轴上，从而使板绕此轴转动，则与大小关系如何？为什么？ 二、图（二）示机构由丁字梁与直梁铰接而成，自重不计。已知：P1=2KN，q=0.5KN/m，M=5KNm，l=1m。试求：支座C及固定端A的约束反力。 图（三） 三、图（三）示凸轮顶杆机构中，凸轮为一偏心圆轮，其半径为R，偏心距为e，并以作等角速度转动。顶杆的平底始终与凸轮接触。求图示位置时，顶杆的速度、加速度。四、正方形版ABCD与OA，O1C铰接，如（四）图示。在图示瞬时，OA杆的角速度为，角加速度为零。求此时O1C杆的角速度，角加速度。图（五）五、在图（五）示机构中，已知：均质鼓轮O重P，外半径为R内半径为r，对O的回转半径为，其上绕有细绳，一端吊一重为P的物块A，另一端与重量为2P、沿倾角为=300的斜面由静止向上滑动的重物B相连，绳的倾斜段与斜面平行。试求：物块A下降h时，（1）鼓轮的角加速度；（2）斜面的摩擦力及连接重物B绳的张力。40
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