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第六章傳熱習題 熱傳導 6-1. 如圖所示，某工業爐爐壁由耐火磚1= 1.3W/(mK)、絕熱層2 = 0.18W/(mK)及普通磚3= 0.93W/(mK)三層組成。爐膛壁內壁溫度1100，普通磚層厚12cm, 其外表面溫度為50。通過爐壁熱損失為1200W/m2, 絕熱材料耐熱溫度為900。求耐火磚層最小厚度及此時絕熱層厚度。 設各層間接觸良好，接觸熱阻可以忽略。 解： 6-2. 如圖所示，為測量爐壁內壁溫度，在爐外壁及距外壁 1/3 厚度處設置熱電偶，測得 t2=300, t3 =50。求內壁溫度 t1 。設爐壁由單層均質材料組成。解： 6-3. 某火爐通過金屬平壁傳熱使另一側液體蒸發，單位面積蒸發速率為0.048kg/（m2s），與液體交界金屬壁溫度為110。時間久後，液體一側壁面上形成一層2mm厚汙垢，汙垢導熱系數=0.65W/(mK)。 設垢層與液面交界處溫度仍為110，且蒸發速率需維持不變，求與垢層交界處金屬壁面溫度。液體汽化熱r=2000kJ/kg。 解： 6-4. 為減少熱損失，在外徑150mm飽和蒸汽管道外複蓋保溫層。已知保溫材料導熱系數=0.103+0.000198t(式中t為)，蒸汽管外壁溫度為 180，要求保溫層外壁溫度不超過 50,每米管道由於熱損失而造成蒸汽冷凝量控制在 110-4kg/(ms)以下，問保溫層厚度應為多少？解：查180水蒸汽W/(m) *6-5. 如圖所示，用定態平壁導熱以測定材料導熱系數。將待測材料制成厚、直徑120mm圓形平板，置於冷、熱兩表面之間。熱側表面用電熱器維持表面溫度t1=200。冷側表面用水夾套冷卻，使表面溫度維持在t2 =80。電加熱器功率為40.0W。 由於安裝不當，待測材料兩邊各有一層0.1mm靜止氣2層氣= 0.030W/(mK)，使測得材料熱導率與真實值不同。不計熱損失，求測量相對誤差，即(-)/ 。 解： *6-6. 通過中空球壁導熱熱流量Q可寫成形式。 試證：(式中A1、A2 分別為球壁內、外表面積。) 解： 定態傳熱Q為恒值*6-7. 有一蒸汽管外徑25mm，管外包以兩層保溫材料，每層厚均為25mm。外層與內層保溫材料熱導率之比為，此時熱損失為Q。今將內、外兩層材料互換位置，且設管外壁與外層保溫層外表面溫度均不變，則熱損失為Q。求Q/Q，說明何種材料放在裏層為好。解：互換前： 互換後：依據計算可知熱導率小材料在裏層熱損失小。 對流給熱 6-8. 在長為3m，內徑為53mm管內加熱苯溶液。苯質量流速為172kg/(sm2)。苯在定性溫度下物性數據如下：=0.49mPas；=0.14W/(mK)；Cp=1.8kJ/(kg)。試求苯對管壁給熱系數。解：加熱苯溶液，b=0.4 W/(m2K)6-9. 在常壓下用列管換熱器將空氣由200冷卻至120，空氣以3kg/s流量在管外殼體中平行於管束流動。換熱器外殼內徑為260mm，內有252.5mm鋼管38根。求空氣對管壁給熱系數。解：空氣定性溫度為：，查常壓下160物性數據，=0.815 kg/m3；=2.4510-5Pas；=3.63710-2W/(mK)；cp=1.017kJ/(kgK)；Pr=0.682 kg/(sm2)空氣由200冷卻至120，b=0.3W/(m2K)6-10. 油罐中裝有水平蒸汽管以加熱罐內重油，重油平均溫度tm=20，蒸汽管外壁溫度tw=120，管外徑為60mm。已知在定性溫度70下重油物性數據如下：=900kg/m3；cp=1.88kJ/(kg)；=0.174W/(m)。運動粘度=210-3 m2 /s, =310-4 K-1。試問蒸汽對重油熱傳遞速率W/m2為多少?解：大容積自然對流：查表得：A=0.54；b=0.25 W/(m2) W/m26-11. 室內水平放置兩根表面溫度相同蒸汽管，由於自然對流兩管都向周圍空氣散失熱量。已知大管直徑為小管直徑10倍，小管(GrPr)=109。試問兩管道單位時間、單位面積熱損失比值為多少？解：大容積自然對流：兩管直徑不同，與特征尺寸管徑有關，依據大管和小管GrPr查表：A=0.135；b=1/3 冷凝給熱 6-12. 飽和溫度為100水蒸氣在長3m、外徑為0.03m 單根黃銅管表面上冷凝。銅管豎直放置，管外壁溫度維持96，試求：（1）每小時冷凝蒸汽量；（2）又若將管子水平放,冷凝蒸汽量又為多少？ 解：（1）飽和溫度為100水蒸氣，r=2258.4kJ/kg，定性溫度為98，查水：=960kg/m3；=0.290mPas；=0.682W/(m)。 W/(m2K)，為層流。（2）將管子水平放置，特征尺寸為直徑。 W/(m2K) 傳熱過程計算 6-18. 熱氣體在套管換熱器中用冷水冷卻，內管為252.5mm鋼管，熱導率為45W/(mK)。冷水在管內湍流流動，給熱系數1=2000W/(m2K)。熱氣在環隙中湍流流動，2 =50W/(m2K)。不計垢層熱阻，試求：(1)管壁熱阻占總熱阻百分數；(2) 內管中冷水流速提高一倍，總傳熱系數有何變化？(3)環隙中熱氣體流速提高一倍，總傳熱系數有何變化？解：(1) 以外表面為基准： m2K/ W W/(m2K) m2K/ W管壁熱阻占總熱阻百分數：(2) 內管中冷水流速提高一倍， W/(m2K) W/(m2K)總傳熱系數變化很小。(3)環隙中熱氣體流速提高一倍， W/(m2K) W/(m2K)總傳熱系數變化很大。提高K值，應提高較小值。6-19. 684mm無縫鋼管，內通過0.2MPa(表壓)飽和蒸汽。管外包30mm厚保溫層=0.080W/(mK)，該管設置於溫度為 20大氣中，已知管內壁與蒸汽給熱系數1=5000W/(m2K)，保溫層外表面與大氣給熱系數2=10W/(m2K)。求蒸汽流經每米管長冷凝量及保溫層外表面溫度。解：忽略管壁熱阻，以保溫層外表面為基准： W /(m2K) 查0.2MPa(表壓)飽和蒸汽，溫度T=134，r=2168.3kJ/kgW/m 6-20. 外徑1.2m球形貯罐內放-196液氮，罐外覆以=0.02W/(mK)絕熱材料以減少向大氣冷量損失。保溫層外壁溫度不低於28 ，以免露水凝結。大氣溫度為32，大氣與保溫層外壁給熱系數為12 W/(m2K)， 罐內液氮對壁給熱熱阻以及罐壁熱阻均可忽略，計算絕熱材料應有厚度。 注：球壁導熱公式參見題6。 解：，絕熱材料應有厚度。6-21. 用不同水流速度對某列管式冷凝器作了兩次試驗，第一次冷凝器是新，第二次冷凝器已使用過一段時期之後。試驗結果如表所示。試驗次數第一次第二次流速 m/s1.02.01.0傳熱系數 K W/(m2)120018601100表中傳熱系數均以外表面為基准。管子尺寸為282.5mm，熱導率為45W/(m )。水在管內流動是高度湍流，飽和蒸汽在管外冷凝。兩次實驗條件相同。試求：(1)第一次試驗中，管外給熱系數1，以及當水速為2m/s時管內給熱系數2；(2)試分析在相同水流速下，兩次實驗傳熱系數數值不同原因，並得出定量計算結果。解：(1) W/(m2K) W/(m2K) W/(m2K)(2) m2K/ W*6-22. 一內徑為 0.34m 空心球形鋼殼容器，其內壁表面溫度為38，外壁外面用 100熱水加熱。鋼殼熱導率為45W/(m)，熱水對外壁給熱系數=500 W/(m2)，試計算鋼殼厚度是多少mm時傳熱速率達最大值？最大傳熱速率為多少？解：傳熱速率達最大時，R最小。對R求導數：取導數 m W6-23. 某列管冷凝器內流冷卻水，管外為有機蒸汽冷凝。在新使用時冷卻水進、出口溫度分別為20與30。使用一段時期後，在冷卻水進口溫度與流量相同條件下，冷卻水出口溫度降為26。求此時垢層熱阻。已知換熱器傳熱面為16.5m2，有機蒸汽冷凝溫度80，冷卻水流量為2.5kg/s。解：定性溫度：，cp1=4.179 kJ/(kg) W/(m2) W/(m2) m2/ W6-24. 某列管式加熱器由多根252.5mm鋼管所組成，將苯由20加熱到55，苯在管中流動，其流量為每小時15噸，流速為0.5m/s。加熱劑為 130飽和水蒸汽，在管外冷凝。苯比熱cp=1.76kJ/(kg)，密度為858kg/m3。已知加熱器傳熱系數為700 W/(m2)，試求此加熱器所需管數n及單管長度l。 解：一根鋼管中流量： kg/ s m*6-25. 某氣體混合物(比熱及熱導率均未知)以90kg/h流量流過套管換熱器內管，氣體溫度由38被加熱到138。內管內徑為53mm，外管內徑為78mm，壁厚均為2.5mm，管外為蒸汽冷凝使管內壁溫度維持在150。已知混合氣體粘度為0.027mPas，其普朗特數Pr=1，試求套管換熱器管長。 解： *6-26. 如圖所示，傳熱面相等兩臺換熱器, 用冷水將油從138冷卻至 93，冷水進入第一換熱器流量為 2.5kg/s，溫度t1=25，出口t2=50。將此股水流中抽出 0.62kg/s 水移作它用，餘下水進入第二個換熱器，冷水出口t3=65。設兩個換熱器傳熱系數均為450 W/(m2)，油比熱cp=2.1 kJ/(kg)。求兩換熱器傳熱面積，及油流量。解：第一換熱器，定性溫度為37.5，cp21=4.174kJ/(kg)第二個換熱器，定性溫度為57.5，cp22=4.177 kJ/(kg) kg/s傳熱面相等 （1） （2）聯立（1）、（2），。 kg/s， kg/s 換熱器傳熱面積 m2油流量 kg/s*6-27. 用一單程列管換熱器以冷凝1.5kg/s 有機蒸汽，蒸汽在管外冷凝熱阻可以忽略，冷凝溫度 60，汽化熱為395kJ/kg。管束有n根252.5mm鋼管組成，管內通入t1=25河水作冷卻劑, 不計垢層及管壁熱阻, 試計算：(1)冷卻水用量(選擇冷水出口溫度)；(2)管數n與管長 L(水在管內流速可取1m/s左右)；(3)若保持上述計算所得總管數不變，將上述換熱器制成雙管程投入使用，冷卻水流量及進口溫度仍維持設計值，求操作時有機蒸汽冷凝量。 解：(1) 定性溫度，30-50，cp2=4.174kJ/(kgK)。t2 30333538404345qm2 kg/s28.3917.7414.2010.929.467.897.09(2) 冷水出口溫度取40， kg/s ，定性溫度，=995.1kg/m3；=0.764mPas；=0.6131W/(mK)。 W/(m2K)(3) 雙管程，n=31/2=16，流量不變，流速增加一倍。W/(m2K) kg/s 傳熱操作型計算 6-28. 某冷凝器傳熱面積為 20m2，用來冷凝 100飽和水蒸汽。冷液進口溫度為 40，流量 0.917kg/s，比熱為4000J/(kg)。換熱器傳熱系數K=125W/(m2)，求水蒸汽冷凝量。 解：100飽和水蒸汽，r=2258.4kJ/kg。 kg/s6-29. 有一套管換熱器，內管為193mm，管長為2m，管隙油與管內水流向相反。油流量為270kg/h, 進口溫度為100，水流量為360kg/h，入口溫度為10。若忽略熱損失，且知以管外表面積為基准傳熱系數K=374 W/(m2)，油比熱cp=1.88kJ/(kg)，試求油和水出口溫度分別為多少? 解：水定性溫度取10，cp2=4.191kJ/(kg) 水定性溫度，cp2=4.188kJ/(kg)，與10水cp2=4.191kJ/(kg)相差很小，計算有效。6-30. 某列管換熱器用110飽和蒸汽加熱甲苯，可使甲苯由30加熱至100。今甲苯流量增加50%，試求： (1) 甲苯出口溫度；(2) 在不變動設備條件下，采用何種措施以使甲苯出口溫度仍維持100？作定量計算。解：(1) (2) A. 提高飽和蒸汽溫度（加壓）B. 提高飽和蒸汽冷凝量，增加50%。 *6-31. 某套管換熱器有傳熱面積0.4m2，油在內管從75被冷卻至65。冷卻水在環隙中逆流流動，從30加熱至 45，給熱系數2 =4000W/(m2 )。內管直徑25mm，管壁較薄，熱阻可略去不計。求該換熱器能冷卻最大油量。 已知油在平均溫度下物性為=0.56W/(m)；=1.8mPas；cp=2070J/(kg)。 解：*6-32. 今有一套管換熱器，冷、熱流體進口溫度分別為40和100。已知並流操作時冷流體出口溫度為60，熱流體為80。試問逆流操作時熱流體、冷流體出口溫度各為多少？設傳熱系數均為定值。 解：並流操作時： 逆流操作時： *6-33. 由A、B兩臺換熱器組成換熱系統中，冷與熱流體流向及流量等均如圖所示。已知：A、B兩臺換熱器傳熱面積，傳熱系數均相等。冷流體流量等量分配。且T1=150，T2 =40；t1=30，t2 =90。試求：溫度T，ta、tb 值分別為多少? 解： （1） （2） （3）聯立（1）（2）（3）， 換熱器 6-36. 今欲於下列各列管換熱器中，將某種溶液從20加熱到50。加熱劑進口溫度為100，出口溫度為60。試求各種情況下平均溫差。 (1) 單殼程，四管程；(2) 雙殼程，四管程。解：逆流操作時：(1) 單殼程，四管程查圖（P230），(2) 雙殼程，四管程。查圖（P230），6-37. 有一列管換熱器，煤油走殼程。其溫度由230降至120，流量為28700kg/h。殼內徑為560mm，內有252.5mm鋼管70根，每根長6m，管中心距為32mm，三角形排列。用圓缺形擋板(切去高度為直徑25%)，擋板間距為300mm。試求煤油給熱系數。 已知定性溫度下煤油物性數據如下：Cp=2.60kJ/(kg)，=710kg/m3，=0.32mPas，=0.13W/(mK)。 解：6-38. 有一單殼程雙管程列管換熱器，管外用 120飽和蒸汽加熱，常壓幹空氣以 12m/s 流速在管內流過，管徑為382.5mm，總管數為200根，已知空氣進口溫度為26，要求空氣出口溫度為86，試求： (1) 該換熱器管長應為多少? (2) 若氣體處理量、進口溫度、管長均保持不變，而將管徑增大為542mm，總管數減少 20%，此時出口溫度為多少? (不計出口溫度變化對物性影響，忽略熱損失)。解：6-39. 試設計一列管式冷凝器，用水來冷凝常壓下乙醇蒸汽。乙醇流量為 3000kg/h，冷水進口溫度為 30，出口溫度為40。在常壓下乙醇飽和溫度為78，汽化潛熱為925kJ/kg。乙醇蒸汽冷凝給熱系數估計為1660 W/(m)。設計內容:：(1)程數、總管數、管長；(2)管子在花板上排列；(3)殼體內徑。解：
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