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第一章习题参考答案1描述晶体与非晶体的区别，从结构、性能等方面。晶体中的原子或原子集团都是有规律地排列的。晶体有一定的凝固点和熔点；晶体具有各向异性。2何谓空间点阵，简述晶体结构与空间点阵的区别。晶体中原子或原子集团被抽象为规则排列的几何点，且其沿任一方向上相邻点之间的距离就等于晶体沿该方向的周期。这样的几何点的集合就构成空间点阵（简称点阵），每个几何点称为点阵的结点或阵点。3 对于图1-4（n）的面心立方点阵，如果在该点阵的上下两个底面的面中心各添加一个阵点，请问，新的结构是属于14种空间点阵的哪一种。体心正方。4在简单立方晶系中，（1）作图表示下述的晶面和晶向；（2）判断其中哪些晶面与晶向是垂直的，哪些是平行的，并指出垂直或平行的条件。(111)与111垂直，（111）与11-2平行，（201）与11-2平行。5 请写出简单立方晶系中111的等价晶面，的等价晶向。并在图中画出。111=（111）+（11-1）+（1-11）+（-111）=110+1-10+101+10-1+011+01-16 试在六方晶系的晶胞上画出晶面、和晶向。7、分别对面心立方A1和体心立方A2的（100）、（110）、（111）面，请问：（1） 计算上述晶面的紧密系数，指出最紧密排列的晶面。（2） 画出上述晶面的原子排列方式。（3） 计算上述晶面的晶面间距（点阵常数为a，公式见附录）。（100）（110）（111）面心立方紧密系数/4 (0.785)/(42) (0.555)/(23) (0.906)晶面间距a/22a/43a/3体心立方紧密系数3/16 (0.589)3/(82) (0.833)3/(163) (0.34)晶面间距a/22a/23a/68、分别对面心立方A1和体心立方A2的100、110、111晶向，请计算上述晶向中相邻两个阵点之间的距离（若点阵常数为a），指出最紧密排列的晶向。100110111面心立方a2a/23a/体心立方a 2a3a/2注意：需要将原子排列密度分开。（原子数/长度）9、铁有两种结构，分别为体心立方A2（称为Fe或铁素体）和面心立方A1（称为Fe或奥氏体），铁的原子半径分别为0.127nm，问：（1）哪种结构更致密。（2）两种结构中，四面体间隙和八面体间隙中可以容纳的原子的最大半径是多少？（3）碳原子的半径为0.077nm，当碳原子进入上述结构的间隙时，铁的结构会发生怎样的变化？(1)面心立方结构更紧密。（3）当碳原子进入间隙时，将挤开周围的铁原子，使铁原子偏离平衡位置。四面体间隙八面体间隙面心立方0.225r(Fe) 0.02860.414r(Fe) 0.0526体心立方0.291r(Fe) 0.0370.155r(Fe) 0.0210、 ，指出最紧密排列的晶面。请画出这些晶面的原子排列方式。（0001）（1-100）（-12-10）0.29 0.910.15 0.470.17 0.5311 由表13可见，A1（面心立方）和A3（密排六方）结构具有相同的紧密系数，为0.7404。数学家曾经证明，若将相同直径的硬球，在空间进行堆积，其最大的紧密系数就是0.7404。所以，A1和A3结构都是最紧密堆积的结构。问题（1）请指出A1和A3堆积结构的差异。（提示：请先分析A1以（111）晶面进行的堆积，A3以（0001）晶面进行的堆积，再讨论两者之间的差异。）A1：ABCABCABC.A3：ABABAB.问题（2）请指出，A1结构经过怎样的变化，可以变成A3结构。抽掉C（即引入一个弗兰克位错）12 铜为面心立方结构，X射线衍射测定a=0.3615nm，（1）按刚球密堆模型计算最近邻原子中心距离是多少？以任一原子为中心，这样距离的原子数目是多少？（2）原子密排面和密排方向是什么？堆垛顺序如何？（3）原子密排面hkl和密排方向组成的hkl（注意：uvw须位于(hkl)面上）共有多少组？（1）2a/2=0.2556，12个（2）（111）110，ABCABC（3）12组：（111）1-10，（111）10-1，（111）01-1；（11-1）1-10，（11-1）101，（11-1）011；（1-11）110，（1-11）10-1，（1-11）011；（-111）110，（-111）101，（-111）01-1。第二章习题参考答案1 简述波尔理论和波动力学理论分别是如何描述原子核外电子的运动轨道。波尔理论认为核外电子是在确定的轨道上运动的，符合牛顿定律。波动力学认为电子具有波粒二象性，电子有可能出现在核外的各个位置，只是出现在不同位置的几率不同。2 粒子具 有波粒二象性，请计算下列粒子的波长。A， 质量为20g，速度为1000m/s的子弹；B， 质量为10-15kg，速度为0.01m/s的尘埃；C， 质量为9.110-31kg，速度为106m/s的电子。h/mu，16.621034/0.021000=3.21035m;26.51017m; 37.110-10m。3 何谓结合键；简述离子键、共价键、金属键、分子键和氢键与电子分布的关系；指出形成离子键、共价键、金属键、分子键和氢键时键合作用力的来源。 所谓结合键是指由原子结合成分子或固体的方式和结合力的大小。离子键：得、失电子形成正负离子，外层电子结构成为稳定的八电子层结构。正负离子通过静电引力（库仑引力）而结合。共价键：相邻原子通过共用一对或几对价电子使各原子的外层电子结构都成为稳定的八电子层（或1s2）结构，金属键：各原子都贡献出其价电子而次外层则为“八电子层”，形成金属正离子。通过自由电子气与正离子实之间的库仑引力而结合。分子键：由共价键结合而成双原子的分子，外层电子结构成为稳定的八电子层结构。分子间通过形成瞬时电偶极矩，产生瞬时电场，而结合。氢键：氢原子核与极性分子间的库仑引力4 从结合键的角度简述元素的晶体结构（举两例说明），指出下述元素的结合键类型和结构类型：铝、硅、砷、碘、-Fe、镁。铝：金属键，面心立方结构；硅：共价键，金刚石结构；砷：共价键，菱方结构；碘：共价键和分子键，正交结构；-Fe：金属键，体心立方结构；镁：金属键，密排六方结构。5 何谓合金，简述合金与纯金属的区别。何谓相、单相合金、多相合金。合金是由金属和其他一种或多种元素通过化学键合而形成的材料。（并具有金属特性的物质）人们把具有相同的（或连续变化的）成分、结构和性能的部分（或区域）称为合金相或简称相。由一种相组成的合金叫作单相合金，而由几种不同相组成的合金叫作多相合金。6 合金相可以分成哪两类。何谓固溶体，何谓化合物。从晶体结构上讲，纯金属、固溶体、化合物之间有何区别。按照晶体结构，可以将合金相分为固溶体和化合物两类。固溶体是一种组元（溶质）溶解在另一种组元（溶剂，一般是金属）中，并具有溶剂（或称基体）的点阵类型。化合物是由两种或多种组元按一定比例（一定的成分）构成一个新的点阵，它既不是溶剂的点阵，也不是溶质的点阵。7请问影响合金相结构的因素重要有哪几个。影响合金相结构的主要因素有原子半径、负电性、价电子浓度等。8何谓原子半径、负电性和价电子浓度。最近邻原子或离子之间的距离就等于两个原子或离子半径之和。元素的电负性是表示它在和其他元素形成化合物或固溶体时吸引电子能力的一个参量。价电子浓度（或简称电子浓度）是指合金中每个原子平均的价电子数。第三章习题参考答案1 何谓理想晶体，何谓晶体缺陷由于局部地方格点的破坏导致平移操作无法完整地复制。这样的晶体，我们就称之为含缺陷的晶体，对称性破坏的局部区域称为晶体缺陷。2 缺陷可以分为几类？对每一类缺陷说出一种具体的缺陷名称。点缺陷（空位）、线缺陷（位错）、面缺陷（晶界）。3 点缺陷的存在，对晶体结构将造成怎样的影响？对晶体的性能将造成怎样的影响？形成点缺陷的驱动力是什么？点缺陷周围，原子间的相互作用力失去平衡，出现弹性畸变区。导致电阻上升、密度的减小、比热和机械性能的变化使原子脱离平衡位置的动力，称为形成点缺陷的驱动力，可以是温度、离子轰击、冷加工等等。4 何谓肖脱基空位、弗仑克尔空位、点缺陷的平衡浓度离位原子迁移到晶体的表面或晶界，此时在晶体内部留下的空位叫肖脱基空位(简称肖氏空位)。离位原子挤入晶体的间隙位置，在晶体内部同时形成数目相等空位和间隙原子，这种空位叫弗仑克尔空位。一定温度下，点缺陷的数目是一定的，这就是点缺陷的平衡浓度。8 （1）请说明柏氏矢量的物理意义。（2）先在一个简单立方（点阵常数为a）的二维晶格中画出一个正刃型位错，再用柏氏回路求出正刃型位错的柏氏矢量，并具体写出柏氏矢量的方向和大小。（1） 柏矢量是对位错周围晶体点阵畸变的叠加，b越大，位错引起的晶体弹性能越高。（2） 略，0。9 判断图（1）中螺旋的方向（是右螺旋还是左螺旋）。A为左螺旋，B为右螺旋。10 判断图中为何位错，求图（2）中位错的柏矢量（为简单立方晶胞，点阵常数为a）。图中O为起点，P为终点，PO为柏矢量，ba 100。11 求图（3）中位错的柏矢量（为简单立方晶胞，点阵常数为a）。图中O为起点，P为终点，PO为柏矢量，b2a 100。12 何谓位错的应变能。位错是热力学平衡缺陷还是不平衡缺陷。位错在晶体中引起畸变，使晶体产生畸变能，称之为位错的应变能或位错的能量。位错是热力学不平衡缺陷。13 何谓位错的线张力，其估算值为多少。线张力的定义为：位错线增加一个单位长度时，引起晶体能量的增加。通常用Gb2/2作为位错线张力的估算值。16 请简要说明：（1）刃型位错周围的原子处于怎样的应力状态（为切应力还是正应力，为拉应力还是压应力）;(2)若有间隙原子存在，则间隙原子更容易存在于位错周围的哪些位置（可以以图示的方式说明）。(1)刃型位错不仅有正应力同时还有切应力。所有的应力与沿位错线的方向无关，应力场与半原子面左右对称，包含半原子面的晶体受压应力，不包含半原子面的晶体受拉应力。(2)对正刃型位错，滑移面上方的晶胞体积小于正常晶胞，吸引比基体原子小的置换式溶质原子或空位；滑移面下方的晶胞体积大于正常晶胞，吸引间隙原子和比基体原子大的置换式溶质原子。（间隙院子的尺寸不同，存在的位置也不相同）17 请判断如下为何种位错：左螺型位错，右螺型位错，负刃型位错（半原子面在纸背面），正刃型位错（半原子面在纸正面），混合位错。18 在简单立方晶体中，假定有一刃型位错A，其柏氏矢量为b1=a0-10，沿着（100）晶面滑移；假如还有一个螺型位错B，柏氏矢量为b2=a100，并在（001）晶面上滑动，请在三维晶格图中画出位错A和B。19 位错运动通常具有哪两种形式，它们的区别何在。位错运动通常分滑移和攀移。滑移是位错在滑移面内的运动，攀移是位错垂直滑移面的运动。20 简述刃型位错和螺型位错在运动形式上的差异。刃型位错可以滑移和攀移，螺型位错仅能滑移。21 （1）请问图示分别是何种位错。（2）指出位错运动的方向。（3）作图表示位错在应力的作用下运动出晶体后，晶体所发生的变化。为正刃型位错和右螺型位错，位错都将向左运动，位错运动出晶体后晶体的变化如下图22 在简单立方晶体中，假定有一刃型位错A，其柏氏矢量为b1=a0-10，沿着（100）晶面滑移，（a）请在三维晶格图中画出位错A。（b）如果有另一个刃型位错B，柏氏矢量为b2=a010方向，沿着（001）晶面上运动，请画出位错B。（c）如果位错B运动经过位错A，请问位错A将发生什么情况？请作图表示。（d）如果有一个柏氏矢量为b3=a100，并在（001）晶面上滑动的螺型位错C通过位错A，首先请画出位错C。若位错C运动经过位错A，试问位错A将发生什么情况？请作图表示。23 位错反应的基本条件是什么？指出面心立方（fcc）和体心立方（bcc）中的特征位错（以最短点阵矢量为柏矢量的位错），并判断第六节中第5页和第14页的位错反应是否可以进行，为什么。对于P5：b前 = 100+001=101, b后=1/2111+1/21-11=101= b前 b2前=1+1=2, b2后=1/43+1/43=1/23 b2前对于P14：b前1/2-110, b后=1/6-12-1+1/6-211=1/6-330=1/2-110= b前 b2前=1/42, b2后=1/366+1/366=1/186T1TBTC，其中TA、TB、TC分别为组元A、B、C的熔点。有合金O，其成分如图所示。试求：（1）请写出合金O的成分；（2）分析合金O的平衡结晶过程，并画出冷却曲线；（3）合金在T1时处于什么状态。(4) 请判断图中可能的连接线，并计算两平衡相的相对量。（1） 成分：A=40%, B=30%, C=30%（2）如图（3）L+（4）连接线为3L3，因为：TBTC，所以有：B/C BO/CO BL/CL，所以，连接线为3L3。W=OL3，/3L3，WL=3O/3L3，16 A、B、C三组元在液态完全互溶，在固态完全不互溶，并有共晶反应，其相图如图5111所示，要求：（1）指出相图中有几个两相区、几个三相区、几个四相区。（2）分别画出一个两相区、一个三相区和一个四相区的等温截面示意图。（1） 有三个两相区，四个三相区，一个四相区。（2） 见图17 针对图5-112，分别分析E点成分的合金、EE1线上成分的合金、EA线上成分的合金的平衡冷却过程：（1）画出冷却曲线（2）写出平衡反应式。(1)如图(2)对E点成分的合金: L = A+B+C EE1线上成分的合金: L= A+B, L= A+B+CEA线上成分的合金: L= A, L= A+B+C 第六章参考答案1 描述液态金属的结构，指出与固态金属结构的差异。这种短程有序是不稳定的，表现为：在一定时间内液体中可能出现一些原子呈规则排列的微体积，经过一段时间之后，它们就消散。同时，在液体的另外一些微体积中又会形成原子的规则排列。这一过程可以不断重复进行。随着温度的下降，短程有序的程度和微观体积的尺寸增大。与固态结构的差异：(1)液体中原子之间的平均距离比固体中略大。(2)液体中原子的配位数比密排结构晶体的配位数小。2 何谓过冷。推导过冷的热力学条件。金属开始凝固的温度Tn低于其熔点Tm，这种现象叫做过冷。推导见第六章第三节。3 金属凝固过程包括哪两个基本过程。包括形核和长大两个过程。4 指出形核过程的驱动力和阻力分别是什么，比较均匀形核和非均匀形核的临界形核功大小和形核率的大小，说明造成两者差异的原因。形核过程的驱动力是体积自由能的下降，阻力是面积自由能的上升。非均匀形核的临界形核功小于均匀形核，非均匀形核的形核率大于均匀形核。这是因为在非均匀形核时阻力小于均匀形核所致。6 何谓正温度梯度和负温度梯度。何谓粗糙界面和光滑界面。正温度梯度有dT/dx0关系，即离开界面越远，液体的温度越高。负温度梯度正好相反。粗糙界面：界面上有一半位置为原子占据，一半为空位。界面在微观范围是粗糙的，高低不平。界面由几个原子厚的过渡层组成。这种微观上粗糙的界面在宏观上是平直的。7 简述三种长大机制。分析金属和非金属在正或负温度梯度下分别以何种机制长大，及其对固体形貌的影响。三种长大机制：垂直长大机制、二维形核长大机制、螺旋长大机制。金属在正、负温度梯度下都以垂直长大机制长大，在正温度梯度下以平面方式长大，长成等轴晶，在负温度梯度下以树枝晶方式长大，长成树枝晶。非金属在正、负温度梯度下都以二维形核机制和螺旋机制长大，在正温度梯度下以平面方式长大，长成等轴晶；在负温度梯度下有树枝晶的倾向，但是不明显。8 简述影响金属凝固后晶粒尺寸的因素。在金属凝固过程中，采用哪些措施可以使凝固后的晶粒细小。形核率和长大速度影响凝固后的晶粒尺寸。在金属凝固过程中，通过加快冷却速度、搅拌、变质处理可以细化晶粒。9 固溶体与纯金属的形核相比，除了需要结构起伏、能量起伏外，还需要什么。还需要成分起伏，因为先凝固的固相成分与液相成分是不同的。10 何谓平衡分配系数和有效分配系数。在某一温度下，平衡的固相成分与液相成分之比叫平衡分配系数。固溶体在不平衡凝固过程中，固液界面附近固相成分与远离界面的液相成分之比叫有效分配系数。11固溶体在非平衡凝固过程中，其溶质原子的分布受液态金属状态的影响，请分析是如何影响的。见图638，其中：a是平衡结晶，b是液相完全混合，c是液相完全不混合，d是液相部分混合。12 纯金属凝固为什么需要结构起伏和能量起伏？因为固相的结构与液相不同，所以凝固时需要结构起伏。在凝固时，具有临界尺寸的晶胚是可以形核和长大的，但是，此时的形核功大于零，当液相中存在能量起伏时，若在较高能量的液相部分形核，就可以弥补所需的形核功。13 何谓成分过冷，说明形成成分过冷的条件。在不平衡凝固时，由于液相中溶质分布不均匀引起的过冷，叫成分过冷。成分过冷形成的条件：15 说明偏析产生的原因，指出消除偏析的方法。在不平衡凝固过程中，固相中溶质浓度分布不均匀，因而凝固结束，晶体中产生成分偏析。用扩散退火可以减轻或消除偏析。16 为了获得粗大的柱状晶，如何控制凝固条件。为了获得细小的等轴晶，又该如何控制凝固条件。为了获得粗大的柱状晶，可以采用定向凝固的方法。为了获得细小的等轴晶，可以采用搅拌、快速冷却（对小铸件）、进行变质处理等。17固溶体在非平衡凝固过程中，其固相的溶质原子分布受液态金属状态的影响，液态金属可能存在三种状态，分别为完全混合、完全不混合和部分混合，请根据这三种液态情况，来分析凝固后固相中溶质原子的分布。同11题。第八章习题参考答案1 说明金属在塑性变形后，其组织和性能将发生怎样的变化。金属塑性变形后，组织变化包括晶粒和亚结构的变化，其中，晶粒被拉长，形成纤维组织；亚结构细化，缺陷数目大大增加。另外，畸变能也大大增加。性能变化包括力学性能和物理化学性能，其中，力学性能变化为强度、硬度上升，塑性、韧性下降，物理化学性能变化为电阻率上升。2 请问，经过冷塑性变形后的金属，在加热过程中，随着温度的升高，将发生什么过程，各个过程是如何区分的。经过冷变形的金属，在加热过程中，随着温度的升高，将发生回复、再结晶和晶粒长大过程。各个过程以晶粒来区分，在回复阶段，晶粒不变，保持纤维状，在再结晶过程，有新的等轴晶粒产生，当组织中的畸变晶粒都消失时，则再结晶就完成了，以后就是晶粒的长大过程。3 冷塑性变形后的金属，在加热过程中，将发生回复，请问，在回复过程中，金属的组织和性能发生怎样的变化？回复有什么应用？在回复过程中，主要发生空位数目的大大减少，在高温回复，位错开始运动，产生多边化。在回复过程中，晶体的残余应力下降，电阻率大大的下降。4何谓再结晶温度，简述影响再结晶温度的因素。再结晶开始的温度叫再结晶温度，生产上通常用经过严重冷变形的金属在1小时完成再结晶的温度来定义再结晶温度。影响再结晶温度的因素有：成分、冷变形量、退火温度等。5 已知Cu-30%Zn合金的再结晶激活能为250KJ/mol，此合金在400的恒温下完成再结晶需要1小时，试求此合金在390的恒温下完成再结晶需要多少小时？因为V = Aexp (-Q / kT )所以ln(t1 / t2) = Q (1/T1 - 1/T2) / R其中：T1=673K, T2=663K, Q=250000J/mol, R=8.314, t1=1h求得：t2=1.96h6 何谓临界变形量和再结晶晶粒异常长大。请描述变形量和退火温度对再结晶晶粒大小的影响。在经过较小的变形量变形后，其再结晶晶粒将非常的大，所对应的变形量称为临界变形量。在经过大变形量变形后，其再结晶晶粒变得异常的大，称为再结晶晶粒异常长大。在很小变形量变形后，其再结晶晶粒变化很少；在较小变形量变形后，其再结晶晶粒将非常大；以后，随着变形量增加，其再结晶晶粒尺寸下降。在退火温度低时，温度的影响小；退火温度高时，容易发生再结晶晶粒异常长大。7 在再结晶和晶粒长大过程中金属的组织和性能将发生怎样的变化？在再结晶过程中，金属形成新的无畸变的等轴晶粒，金属内的位错数目大大下降，强度、硬度下降，塑性、韧性上升，物理化学性能恢复到冷变形前。8 回复、再结晶、晶粒长大过程的驱动力分别是什么。回复、再结晶的驱动力为畸变能下降，晶粒长大的驱动力为晶界能下降。9 （课后）某工厂用一冷拉钢丝绳将一大型钢件吊入热处理炉内，由于一时的疏忽，未将钢丝绳取出，而是随同工件一起加热至860，保温时间到了，打开炉门，要吊出工件时，钢丝绳发生了断裂，试分析原因。因为钢丝绳发生了再结晶，导致其强度下降，无法再承受这一载荷，导致钢丝绳断裂。10 （课后）工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得其室温力学性能为冷加工硬化态的性能，已知工业纯铝的再结晶温度为150，但是，若将上述经过冷变形的铝带加热至100，并保温16天后冷至室温，再测其强度，发现强度明显下降，请解释其原因。发生了再结晶。