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【 钢结构设计原理 】 作业答案和批改要点 - 课程名称： 钢结构设计原理 - 题目 1： 4-1 验算由 2 63 5L 组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉 力的设计值为 270KN，只承受静力作用，计算长度为 3m。杆端有一排直径为 20mm 的孔眼，钢材为 Q235 钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连 接偏心和杆件自重的影响 参考答案和批改要点： 参考答案： 查型钢表 2 63 5L 角钢， 221 . 9 4 , 2 . 8 2 , 2 1 5 / , 6 . 1 4 2xyi c m i c m f N m m A c m 确定危险截面如图 1 1 截面 净截面面积 2( 6 . 1 4 2 0 . 5 ) 2 1 0 . 2 8nA c m 验算强度： 3 22 22 7 0 1 0 2 6 2 . 6 5 / 2 1 5 /1 0 . 2 8 1 0nN N m m f N m mA （说明截面尺寸不够） 验算长细比： 0 300 1 5 4 . 6 3 5 0 1 . 9 4x xli 0 300 10 6. 4 35 02. 82y yli 所以，刚度满足要求 需用净截面面积 3 227 0 10 12 .5 6 215n NA c mf 改用 2 75 5L 角钢， 22 . 3 2 , 3 . 2 9 , 7 . 4 1 2xyi c m i c m A c m 此时净截面面积 22( 7 . 4 1 2 0 . 5 ) 2 1 2 . 8 2 1 2 . 5 6nA c m c m （满足强度要求） 0 300 1 2 9 . 3 3 5 02 . 3 2x xli 0 300 91.18 3503.29y yli （满足刚度要求） 批改要点： 本题属于相对开 放性题目，在验算出给定截面不满足要求好，可以自由 选择截面进行验算，只要最后计算结构满足强度要求即可。 题目 2： 4-2 一块 400 20 的钢板用两块拼接板 400 12 进行拼接。螺栓孔径 为 22mm，排列如图 5 30 所示。钢板轴心受拉， N 135KN（设计值）。钢材为 Q235 钢，解答下列问题： （ 1）钢板 1 1 截面的强度够否？ （ 2）是否还需要验算 2 2 截面的强度？假定 N 力在 13 个螺栓中平均分配， 2 2 截面应如何验算？ （ 3）拼接板的强度够否？ 参考答案和批改要点： 参考答案： （ 1）验算钢板 1 1 截面的强 度： An=40 2 3 2.2 2 66.8cm2 3 22 n N 1 3 5 0 1 0 2 0 2 .1 N / m m f 2 0 5 N / m mA 6 6 8 0 = （ 2） 2 2 截面虽受力较小，但截面消弱较多，尚应进行验算。 An=40 2 5 2.2 2 58cm2 3 22 n 1 0 N / 1 3 1 0 1 3 5 0 1 0 1 7 9 .1 N / m m f 2 0 5 N / m mA 1 3 5 8 0 0 = 强度亦满足要求。 （ 3）验算拼接板的强度（ 2 2 截面强度肯定够，只验算 3 3 截面） An=40 1.2 2 5 2.2 2 1.2 69.6cm2 3 22 n N 1 3 5 0 1 0 1 9 4 N / m m f 2 1 5 N / m mA 6 9 6 0 = 强度满足要求。 批改要点： 本题主要考察钢板受拉承载力的计算，考虑螺栓传力和螺栓孔的削弱对 连接钢板和拼接板的强度，在本题中要理解好题目假定“假定 N 力在 13 个螺栓中 平均分配”，正确分析受力。此时在验算 2-2 截面的强度时，拉力应该为 10/13N， 部分学生在此处出错。 题目 3： 4-3 一水平放置两端铰接的 Q345 钢做成的轴心受拉构件，长 9m，截面为由 2L90 8 组成的肢尖向下的 T 形截面。问是否能承受轴心力设计值 870KN？ 参考答案和批改要点： 参考答案： 解：（ 1）强度验算 2L90 8 截面面积为 A=13.94 2 27.88 cm2 则截面应力为 3 22N 870 10 312.1 N / m m f 310 N / m mA 2788 = 强度满足要求。 （ 2）刚度验算 2L90 8 截面最小回转半径为 i 2.76cm 计算长度 L=900cm，则此轴心受拉构件的长细比为 l 9 0 0 0 3 2 6 .1 3 5 0i 2 7 .6 = 故此构件刚度亦满足要求。 批改要点： 本题比较简单，是个基础性题目，但是要注意在验算完强度后要验算刚 度，部分学生忽略。 题目 4： 4-4、某车间工作平台柱高 2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用 16 号工字 钢，试经计算解答 （ 1） 钢材采用 Q235 钢时，设计承载力为多少？ （ 2） 改用 Q354 钢时设计承载力是否显著提高？ （ 3） 如果轴心压力为 330KN（设计值）， 16 号工字钢能否满足要求？如不满足，从构造上采取 什么措施就能满足要求？ 参考答案和批改要点： 参考答案： 解：（ 1）若柱采用 16 号热轧工字钢，查 型钢表可得： 226 . 5 7 , 1 . 8 9 , 2 1 5 / , 2 6 . 1xyi c m i c m f N m m A c m 两端铰接柱， 0 2.6lm 长细比： 0 260 3 9 .6 6 .5 7x xli 0 260 13 7. 6 1. 89y yli 由长细比较大值 y 查附表 4.2 得 0.355 设计承载力 20 . 3 5 5 2 6 . 1 1 0 2 1 5 1 9 9 . 2N A f K N （ 2）可见由柱 的整体稳定控制设计，若改用 Q345 钢， 2310 /f N mm ，其余不变 ym in y f 3451 3 7 .6 1 6 6 .72 3 5 2 3 5 查附表 4.2 得 0.257 设计承载力 20 . 2 5 7 2 6 . 1 1 0 3 1 0 2 0 7 . 9N A f K N 与 Q235 钢的设计承载力大致相当，无显著提高。 （ 3）若轴心压力 N=330KN199.2KN ，则 16 号热轧工字钢不能满足要求。 可从构造上采用增加侧向支承，减小长细比的措施 若在弱轴方向的 跨度中点处增加侧向支承点，则 002.6 , 1.3xyl m l m 计算长细比： 0 260 3 9 .6 6 .5 7xx xli 0 130 6 8 .8 1 .8 9yy yli 由 y 查附表 4.2 得 0.758 3 22 233 0 10 16 6. 8 / 21 5 /0. 75 8 26 .1 10N N mm f N mmA （满足要求） 批改要点： 本题的要点在于，计算出第一问的 Q235 钢材下不满足稳定承载力后， 换成 Q345 钢 时 ， 在 查 表 查 稳 定 系 数 的 时 候 ， 要 记 得 修 正 ， ym in y f 3451 3 7 .6 1 6 6 .72 3 5 2 3 5 ，进行修正后，计算得到的稳定承载力不会提高多少，但 是如果不修正，就会提高很大，造成概念性错误。 题目 5： 4-5 设某工业平台柱承受轴心压力 5000KN（设计值），柱高 8m，两端铰接。要求设计一 H 型钢或焊接工字形截面柱 参考答案和批改要点： 参考答案： 由于热轧 H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因此长细比的假设可适当 减小，假设 60。对宽翼缘 H 型钢，因 b/h0.8，所以不论对 x 轴或 y 轴都属于 b 类截面，当 60 时，由附表 4.2 查得 0.807 ，所需截面几何量为： 3 2 2N 5 0 0 0 1 0A 2 8 8 .2 c mf 0 .8 0 7 2 1 5 1 0 ox x l 800i 13.3 cm60 oy y l 800i 13.3c m60 由附表 7.2 中试选 HW428 407 20 35， A=361.4cm2， xi 18.2cm ， yi 10.4cm 。 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因为热轧型钢，亦可不验算局部稳定，只需进行整 体稳定和刚度验算。 ox x xl 800 4 4 1 5 0i 1 8 .2 oyy y l 800 7 6 .9 1 5 0i 1 0 .4 因对 x 轴和 y 轴 值均属 b 类，故由长细比的较大值 y 76.9 查表得 0.7077 。 3 22 2N 50 00 10 19 5. 5 N / mm f 20 5 N / mmA 0. 70 77 36 1. 4 10 批改要点： 本题输入设计类题目，相对灵活，在选择截面时方法较多，如果选择热 轧型钢则计算较为简单，如果选择焊接截面，则需要计算组成板件的局部稳定，这 是大部分学生容易遗漏的。 题目 6:4-7 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长 7.5m,两端铰接，设计轴心压力为 1500kN,钢材为 Q235-B,截面无削弱。 参考答案和批改要点： 参考答案： ：柱的计算长度为 mll yx 5.700 。 按实轴的整体稳定选择柱的 截面 假设 70y ，查相关表得 751.0y ，需要的截面面积为： 223 9.929.9 2 8 92 1 57 5 1.0 101 5 0 0 cmmmfNA y 选用 a322 ， 297cmA ， 12.44yi cm 验算整体稳定性： 1 5 03.60 44.127 5 00 yyy il 查得： 805.0y 2223 2 1 51 9 210978 0 5.0 101 5 0 0 mmNfmmNAN y 批改要点 ： 本题由于没有给出缀板间距，只可以验算绕实轴稳定，较为简单 （页面不够请敷页） 助教 （签名）： 时间： 主讲教师（签名）： 时间： 作业答案和批改要点 （第 2 次作业） - 课程名称： 钢结构设计原理 主讲教师： 罗明德 助教： 李志富 - 题目 1： 5-3 一平台的梁格布置如图 6.49 所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次 梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为 2.0kN/。活荷载的标准值为 20kN/。试选择次梁截面，钢材为 Q345 钢。 参考答案和批改要点： 参考答案 ： 由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。 考虑次梁采用 H型钢，假设梁自重为 0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为： qk=(2.0 3+0.5)+20 3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm 荷载设计值为（按 可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于 4.0 kN/，故恒荷载分项 系数取为 1.2，活荷载分项系数取为 1.3）： q 1.2 (2.0 3+0.5)+1.3 (20 3)=85.8 KN/m 假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为： xM =81 2ql =81 85.8 26 =386.1 mKN 1、 截面选择 根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为： nxW fM x x 31005.1 101.386 6 3101186 3mm 31186cm 选用 HN400 200 8 13,其几何特征为： xI 423700cm ， xW 31190cm ，自重： 66 kg/m=0.66 kN/m，稍大于假设自重。 2、 截面验算： 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此 xW 大于需要的 31186cm ，梁的抗弯强度已足够。 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。 局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强 度； 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大 ,不必验算； 验算挠度： 在全部荷载标准值作用下： qk=(2.0 3+0.66)+20 3=6.66+60=66.66 kN/m=66.66N/mm 2 5 012 6 01102 3 7 0 01006.2 6 0 0 066.663 8 453 8 45 45 33 lEI lql TxkT 在可变荷载标准值作用下： 3001289166.66 3202601 ll QQ 故需要重新选取截面为 HN446 199 8 12 其截面特性： xI 429000cm ， xW 31300cm ,自重： 66.7 kg/m=0.667 kN/m, 此处只需重新验算挠度： 在全部荷载标准值作用下： qk=(2.0 3+0.667)+20 3=6.667+60=66.667 kN/m=66.7N/mm 2 5 013 1 91102 9 0 0 01006.2 6 0 0 07.663 8 453 8 45 45 33 lEI lql T x kT 在可变荷载标准值作用下： 30013541667.66 3203191 ll QQ 满足要求。 批改要点： 本题是受弯构件的应用类题目，首先要从 估计荷载，然后初选截面进行 验算，如果不满足在重新选择截面验算。在整体稳定计算上，要考虑刚性铺板的影 响，截面选 择要满足强度和刚度的要求。 题目 2： 5-4 选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。跨度为 6m；电动葫芦的自重为 6kN，起 重能力为 30kN（均为标准值）。钢材用 Q235-B钢。 注：悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损， 梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数 0.9。 参考答案和批改要点： 参考答案 ： 假设梁自重为 0.6kN/m，该梁承受的荷载标准值为： 集中力： Qk=6+30=36 kN 均布荷载： qk= 0.6 kN/m 荷载设计值为： 集中力： Q=1.2x6+1.4x30=49.2 kN 均布荷载： q=1.2 x 0.6=0.72 kN/m 当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置，此时跨中最大弯矩设计值为： M X=41 Ql+81 ql2= 77.04kN m 1) 、截面选择 根据 整体稳定 选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在 I22I40 之间，查附 表 3.2， 可得： 6.007.1 b ，用 b 代替 b , 806.007.1 282.007.1282.007.1 bb 则需要的截面模量为（考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数 0.9）： fW bx x9.0 M = 215806.09.0 1077.04 6 =493969.6 3mm =494 3cm 选择普通工字钢 I28a。其截面参数如下： I x =7115 4cm ， W x=508 3cm ，自重为 43.5kg/m=0.435kN/m 。 2） 、截面验算 a) 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，不必验算； b) 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算； c) 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大 ,不必验算； d) 整体稳定验算：所选截面 W x大于需要值 494 3cm ，且其自重小于假设梁自重，故整体稳 定已满足要求。 e) 挠度验算 4 0 01115 1107 1 1 52 0 6 0 0 03 8 4 6 0 0 06.05107 1 1 52 0 6 0 0 048 6 0 0 03 6 0 0 03 8 4548 3 4 232 xkxkT EIlqEIlQlv 所以满足设计要求。 批改要点 ： 本题计算时要考虑题目中要求，模量等进行折减，在荷载计算时，电动 葫芦 自重可以考虑为恒载，起重物重可以考虑为活载，组合后进行截面设计。 题目 3： 5-5， 图 6.50（ a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形 图 6.50（ b） ，材料为 Q235-B 钢；梁的中点和两端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重） F 160kN（设计值）的作用下， 梁能否保证其整体稳定性？ 参考答案和批改要点： 参考答案 ： 梁的受压翼缘自由长度 l1与其宽度 b1之比为： 20 300600011 bl yf 23516 =16，故需 要验算梁的整体稳定。 由附表 3.1（ b）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截面简支梁的整体稳定系 数 b ： y b y xy bb fh t W Ah 235 4.41 4 3 2 0 21 2 由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故 75.1b ， 21040010100880010300 mmA , h=820mm, 731 1025.23 0 010121 I , 532 1033.810010121 I , 9 6 4.01033.81025.2 1025.2 57 721 1 II Ib , 742.01964.028.0128.0 bb mmy 9.4 8 71 0 4 0 05 0 7 4 0 0 0101 0 088 0 0103 0 0 5101 0 04 1 088 0 08 1 5103 0 0 , 32323 101 0 012 11.3 2 7103 0 0103 0 012 14 0 09.4 7 788 0 08 0 0812 1 ）（xI 29.48210100 481034.9 mm 333 88 0 01211 0 0101213 0 010121 yI 471034.2 mm mmAIi yy 4.471 0 4 0 01034.2 7 ， 6.1264.4760001 yy i l 368 1 1091.19.4 8 7 1034.9 mmyIW xx y by xy bb fh t W Ah 235 4.41 4320 21 2 2 3 5 2 3 57 4 2.0 8 2 04.4 106.1 2 61 1091.1 8 2 01 0 4 0 0 6.1 2 6 4 3 2 075.1 2 62 6.07 9 5.38 0 2.11 0 6.2 9 9 6.07 9 5.3 2 8 2.007.12 8 2.007.1 bb ， 焊接工字形梁的自重设计值： mkNg /98.01 0 0 0107 8 5 0101 0 4 0 02.1 6 ， 梁跨中最大弯矩为： mkNM x /64.4 9 71298.081121 6 041 2 验算整体稳定： 22 6 6 /2 1 5/6.2 6 1 1091.19 9 6.0 1064.4 9 7 mmNfmmNWM xb x ， 故该梁的整体稳定性不满足 要求。 批改要点： 本题首先要计算该梁是否要进行整体稳定验算，然后在计算梁的整体稳 定系数时要考虑修正，此外对于不对称截面，截面特性参数计算也较为繁琐。 题目 4 5-6 设计习题 5-3的中间主梁（焊接组合梁），包括选择截面，计算翼缘焊缝，确定腹板 加劲肋的间距。钢材为 Q345 钢， E50型焊条（手工焊）。 参考答案和批改要点： 参考答案 ： 根据经验假设此梁自重标准值为 5kN/m，设计值为 1.2x5 = 6kN/m； 考虑 6.1题中次梁截面选择 HN446 199 8 12，可得由次梁传递给主梁的荷载为： kNF k 2.4 0 067.66 ， kNF 0.5 1 660.8663203.16 6 7.030.22.1 支座处最大剪力为： kNglFV 0.1 3 4 4186210.5 1 65.22125 m a x 跨中最大弯矩： MX = 1344x9 516x（ 6+3） 1/2x6x92=7209kN M； 采用焊接组合梁，估计翼缘板厚度 ,16mmtf 故钢材强度设计值取 f=295N/mm2。 （ 1）试选截面 按刚度条件，梁最小高度为 mmVlfh T 1 5 8 51 8 0 0 04 0 01034.1 2 9 51034.1 626m i n ； 梁的经济高度： 36 23274 29505.1 102097 cmfMW xx mmWh xs 2.7691)1027423(22 4.034.0 取梁的腹板高度： mmhhw 18000 ； 按抗剪强度求腹板厚度： 0.51 8 01 8 0 0 101 3 4 42.12.1 3m a x vww fhVt mm 按经验公式求腹板厚度： mmht ww 1.125.31 8 0 05.3 考虑腹板屈曲后强度，取腹板厚度 wt 10mm ； 每个翼缘所需截面积： 23 993061800101800 10232746 mmhthWA ww w xf ； 翼缘宽度： 35 hhbf 1800/51800/3 = 360 600mm 取 bf = 450mm ； 翼缘厚度： mmbAt f ff 1.224 5 09 9 3 0 取 ft 25mm； 翼缘板外伸宽度与厚度之比： 7.10/2 3 5138.8252 2 01 yftb ，满足局部稳定要求； 此组合梁跨度并不是很大，为施工方便，不沿梁长度改变截面。 （ 2）强度验算 梁的截面几何常数（如图 1）： 433 2 3 5 9 5 9 41 8 0441 8 545121 cmI x 325509/2 cmhIW xx ,A=405 cm 2 ， 31 4 3 1 6450109005.91225450 cmS 梁自重： gk = 3.2kN/m，考虑腹板加劲肋等增加 的重量，原假设梁自重 5kN/m稍大。 验算抗弯强度： 2236 /295/1.269102 5 5 0 905.1 102097 mmNfmmNWM nxx x 验算抗剪强度： 22343m a x /1 8 0/5.81101 4 3 1 610102 3 5 9 5 9 4 103 4 41 mmNfmmNtI SV v wx 主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承加劲肋，不必验算局部承压强度。 （ 3）梁整体稳定验算 次梁可以视为主梁受压翼缘的侧向支承，主梁受压翼缘自由长度与宽度之比 2.13345/235167.6450/3000/ 11 bl ,故不需验算主梁的整体稳定性。 （ 4）刚度验算 全部荷载标准值作用时： Rk=5/2 Fk+1/2x5x18=2.5x400.2+5x9=1045.5kN mkNM k 2.5 6 0 59521362.4 0 095.1 0 4 5 2 图 1 400 1482 1102 3 5 9 5 9 42 0 6 0 0 010 1 8 0 0 0102.056510 4 6 LVEI LMLV TXKT ; 可变荷载标准值作用时 : Rk可变 =2.5x（ 20 x3） x 6=900 kN Mk可变 =900 x9-360 x(6+3)=4860 kN m 6 4 4 8 6 0 1 0 1 8 0 0 0 1 11 0 1 0 2 0 6 0 0 0 2 3 5 9 5 9 4 1 0 5 5 6 5 0 0T K TXV M L VL E I L ； 故刚度满足要求。 批 改要点： 本题是一个比较系统的设计题目，解题思路比较简单。在加劲肋验算时， 要分区隔考虑。 （页面不够请敷页） 助教（签名）： 时间： 主讲教师（签名）： 时间 作业答案和批改要点 （第 3 次作业） - 课程名称：钢结构设计原理 主讲教师： 罗明德 助教：李志富 - 题目 1： 6-1 有一两端铰接长度为 4m 的偏心受压柱，用 Q235 的 HN400 x200 x8x13 做成，压力的设计值为 490KN，两端偏心距相同，皆为 20cm。试验算其承载力。 参考答案 : 解：（ 1）截面的几何特性 A = 84.12 cm 2 IX = 23700cm4 Iy = 1740cm4 ix = 16.8cm iy = 4.54cm wx = 1190cm3 (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e0 =490 x0.2=98kN m AnN + XMxr Wnx = 32490 1084.12 10 + 6 398 101.05 1190 10 = 58.25+78.43=136.68N/mm2 f =215 N/mm2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定 x = x x li = 40016.8 = 23.8 =150 查附表 4.2（ b类截面） x = 0.958 ExN = 2 2X1.1EA = 2 2206000 84121.1 23.8 = 2744.86kN mx =1.0 xA N + mx X 1x Mx r W (1 0.8 ) Ex N N = 3490 100.958 8412 + 6 3 1 . 0 9 8 1 0 490 1 . 0 5 1 1 9 0 1 0 (1 0 . 8 )2 7 4 4 . 8 6 =152.30N/mm2 f =215 N/mm2 可见平面内不失稳。 （ 4）验算弯矩作用平面外的稳定 y = 4004.54 =88.1 查附表 4.2 （ b类截面） y = 0.634 b = 1.07 - 2y44000 = 1.07- 288.144000 =0.894 tx =1.0 , =1.0 yA N + b1 tx x x MW = 3490 100.634 8412 + 6 31 .0 9 8 1 01 .0 0 .8 9 4 1 1 9 0 1 0 =184 N/ mm2 f = 215 N/mm2 平面外不失稳。 （ 5）局部稳定验算： max = AN + 0 2xxMhI = 3490 10 8412 + 6 498 10 37 423 70 0 10 2 = 135.57 N/mm2 min =AN - 02x x MhI = 3490 108412 - 6 498 10 37 423 70 0 10 2 = -19.07N/mm2 0 = max min max =1.1407 1.6 腹板： 0 w ht =400 268 =46.75 （ 16 0 +0.5 0+25） 235 yf =55.15 翼缘： b t =100 413 =7.385 13 235 yf =13 局部不会失稳。 批改要点： 本题属于基础题目，学生完成情况较好 题目 2： 6-2 图所示悬臂柱，承受偏心距为 25cm的设计压力 1600kN。在弯矩作用平面外有支撑体系对柱 上端形成支点 图 7.24（ b） ，要求选定热轧 H型钢或焊接工字截面，材料为 Q235（注：当选用焊 接工字形截面时，可适用翼缘 2-400 20，焰切边，腹板 -460 12）。 参考答案 ： 解：采用焊接 H型钢： HW500 400 12 20： （ 1）、几何特征： A=215.2cm2, 4233 9.1 0 1 9 4 5)10230(204002040012 124601212 1 cmI x Wx= 4077.9cm3, ix=21.8cm 433 2 1 3 4 04 0 0201212124 6 0121 cmI x Wy=1067cm3, iy=9.69cm (2)、验算强度： Mx=1600 0.25=400kN m 2 5 0 22 3 6 2 3 /2 0 5/77.1 6 742.9335.74109.4 0 7 705.1 104 0 0102.2 1 5 101 6 0 0 mmNmmN W M A N nxx x n (3)、平面内稳定验算： 1 5 022.642 1 81 4 0 0 0 x ，查表： 875.0x ， kNEAN xex 4.9 6 4 422.641.1 1 0 22.2 1 5102 0 61.1 23222 0.1mx 22 3 6 2 3 /2 0 5/42.2 0 271.1 0 771.94 ) 4.9 6 4 4 1 6 0 0 8.01(109.4 0 7 705.1 104 0 00.1 102.2 1 57 8 5.0 101 6 0 0 )8.01( mmNmmN N N W M A N Ex xx xmx x （ 4）、验算弯矩作用平面外的稳定： 15046.726.967000 y ，查表： 736.0y ， 9 5 1.04 4 0 0 046.727 3 6.007.14 4 0 0 007.1 22 yb 0.1tx ， 0.1 22 3 6 2 3 1 /2 0 5/42.2 0 414.1 0 302.1 0 1 109.4 0 7 79 5 1.0 104 0 00.1 0.1 102.2 1 57 3 6.0 101 6 0 0 mmNmmN W M A N xb xtx y （ 5）、由于所选截面为焊接 H型钢，故需验算局部稳定： 236230m a x /44.172109.4 0 7 7 10400102.215 101 6 0 02 mmNhIMAN x x 236230m i n /74.23109.4 0 7 7 104 0 0102.2 1 5 101 6 0 02 mmNhIMAN x x 6.1138.144.172 74.2344.1720 腹板： 3 1 8.751)5.222.645.01 3 8.116(2 3 5)255.016( 3.38124 6 0 0 0 y x w f t h 翼缘： 132 3 5137.920 62 0 0 yft b 满足要求。 批改要点： 本题属于开放性设计类题目，学生可以根据自己初选截面进行复核，若 截面不满足，再进行调整，但是有部分学生忽略了， 在平面外结构属于悬臂结构， 计算长度为几何长度的 2 倍，计算出错。 题目 3： 6-3 ， 6-2中，如果弯矩作用平面外的支撑改为如图 7.25所示，所选截面需如何调整才能适应？ 参考答案 ： 解：采用焊接 H型钢： HW500 400 12 20： （ 1）、几何特征： 2 5 0 A=215.2cm2, 4233 9.1 0 1 9 4 5)10230(204002040012 124601212 1 cmI x Wx= 4077.9cm3, ix=21.8cm 433 2 1 3 4 04 0 0201212124 6 0121 cmI x Wy=1067cm3, iy=9.69cm (2)、验算强度： Mx=1600 0.25=400kN m 22 3 6 2 3 /2 0 5/77.1 6 742.9335.74109.4 0 7 705.1 104 0 0102.2 1 5 101 6 0 0 mmNmmN W M A N nxx x n (3)、平面内稳定验算： 1 5 022.642 1 81 4 0 0 0 x ，查表： 875.0x ， kNEAN xex 4.9 6 4 422.641.1 1 0 22.2 1 5102 0 61.1 23222 0.1mx 22 3 6 2 3 /2 0 5/42.2 0 271.1 0 771.94 ) 4.9 6 4 4 1 6 0 0 8.01(109.4 0 7 705.1 104 0 00.1 102.2 1 57 8 5.0 101 6 0 0 )8.01( mmNmmN N N W M A N Ex xx xmx x （ 4）、验算弯矩作用平面外的稳定： 1 5 023.366.963 5 0 0 y ，查表： 913.0y ， 980.04 4 0 0 023.36736.007.14 4 0 0 007.1 22 yb 0.1tx ， 0.1 22 3 6 2 3 1 /2 0 5/5 2 3.1 8 10 9 0.1 0 04 3 4.81 109.4 0 7 79 8 0.0 104 0 00.1 0.1 102.2 1 59 1 3.0 101 6 0 0 mmNmmN W M A N xb xtx y （ 5）、由于所选截面为焊接 H型钢，故需验算局部稳定： 236230m a x /44.172109.4 0 7 7 10400102.215 101 6 0 02 mmNhIMAN x x 236230m i n /74.23109.4 0 7 7 104 0 0102.2 1 5 101 6 0 02 mmNhIMAN x x 6.1138.144.172 74.2344.1720 腹板： 3 1 8.751)5.222.645.01 3 8.116(2 3 5)255.016( 3.38124 6 0 0 0 y x w f t h 翼缘： 132 3 5137.920 62 0 0 yft b 满足要求。 批改要点： 本题目实际上将平面内的计算长度减半了，但是大部分学生认为结构由弱轴的 稳定 控制，所以计划没有变化，其实上计算长度减半了，可以对截面进行优化。 题目 4： 6-4 用扎制工字钢 I 36a （材料为 Q235 钢）做成的 10m 长的两端较支柱，轴心压力的设计值为 650KN，在腹板平面承受均布荷载设计值为 6.24kN/m.试验算此压弯柱在弯矩作用平面内的稳定有 无保证？为保证弯矩作用平面外的稳定需设置几个侧向中间支承点？ 参考答案 ： 解：（ 1）截面的几何特性 （查附表 7.2） h = 360 mm b = 136 mm tw =10.0mm t = 15.8 mm A = 76.4cm 2 IX = 15796cm4 Iy = 555cm4 ix = 14.4cm iy = 2.69cm wx = 878cm3 (2) 验算强度 M= 21 6.24 108=78kN m AnN + XMxr Wnx = 32650 1076.4 10 + 6 378 101.05 878 10 = 85.079+84.608=169.69N/mm2 f =215 N/mm2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定 x = x x li = 310 10144 = 69.4 f = 215 N/mm2 N=2 不符合要求。 同理试算： n =4, y = 10005 2.69 =74.3 = 150 查附表 4.2（ b类截面）， y = 0.724 b = 1.07 - 2y44000 235yf = 1.07- 274.344000 =0.945 所计算中间段有端弯矩和横向荷载作用，但使构件段产生同向曲率 故取 tx =1.0 , 另 =1.0 yA N + b1 tx x x MW = 3650 100.724 7640 + 6 31. 0 78 101.0 0. 94 5 87 8 10 =211.57N/ mm2 f = 215 N/mm2 可见，为保证构件在 弯矩作用平面外的稳定需要设置 4个侧向中间支承点 批改要点： 本题为由已知截面进行验算，题目不复杂，大部分学生完成较好。 （页面不够请敷页） 助教（签名）： 时间： 主讲教师（签名）： 时间： 作业答案和批改要点 （第 4 次作业） - 课程名称：钢结构设计原理 主讲教师： 罗明德 助教：李志富 - 题目 1： 7-1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图 3.80）。钢材为 Q235B，焊条为 E43 型，手工焊，轴 心力 N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 参考答案 ： 解： （ 1）三面围焊 2160 /wff N mm 1 23 2 13 确定焊脚尺寸： , m a x m i n1 .2 1 .2 1 0 1 2fh t m m ， , m i n i n1 . 5 1 . 5 1 2 5 . 2fh t m m ， 8fh mm 内力分配： 3 0 . 7 1 . 2 2 2 0 . 7 8 1 2 5 1 6 0 2 7 3 2 8 0 2 7 3 . 2 8wf f fN h b f N K N 322 1 2 7 3 .2 81 0 0 0 1 9 6 .6 92 3 2NN N KN 311 2 2 7 3 .2 81 0 0 0 5 3 0 .0 32 3 2NN N KN 焊缝长度计算： 11 53 0. 03 2960. 7 2 0. 7 8 16 0w w ff Nl mmhf ， 则实际焊缝长度为 1 2 9 6 8 3 0 4 6 0 6 0 8 4 8 0wfl m m h m m ，取 310mm。 22 19 6. 69 1100. 7 2 0. 7 8 16 0w w ff Nl mmhf ， 则实际焊缝长度为 2 1 1 0 8 1 1 8 6 0 6 0 8 4 8 0wfl m m h m m ，取 120mm。 （ 2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取 1 8fh mm ， 2 6fh mm 内力分配： 22 1 100 0 3333N N K N ， 11 2 1 0 0 0 6 6 73N N KN 焊缝长度计算： 11 667 3720. 7 2 0. 7 8 16 0w w ff Nl mmhf ， 则实际焊缝长度为 : mmhmml fw 4 8 0860603 8 8283 7 21 ，取 390mm。 22 333 2480. 7 2 0. 7 6 16 0w w ff Nl mmhf ， 则实际焊缝长度为 : mmhmml fw 4 8 0860602 6 0262 4 81 ，取 260mm。 批改要点： 本题为基础题目，教材上有类似例题，大部分学生做的很好，也有一部分人忽略了 两面侧焊时，有起灭弧坑，所以实际焊缝长度应该为计算长度加上两个焊脚尺寸。 题目 2： 7-2 试求图所示连接的最大设计荷载。钢材为 Q235B，焊条为 E43 型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸 8fh mm ， 1 30e cm 。 焊脚尺寸： 8fh mm 参考答案： 焊缝截面的形心： 0 2052 0 5 5 .6 22 4 5 .65 1 1 .2 5 .6 2 2 0 5 5 .6x m m 则 2 5.6205 45. 6 162 .22e m m （ 1）内力分析： V=F， 12( ) ( 3 0 0 1 6 2 . 2 ) 4 6 2 . 2T F e e F F （ 2）焊缝截面参数计算： 3 2 8 41 5 .6 5 1 1 .2 2 2 0 5 5 .6 ( 2 5 0 2 .8 ) 2 .0 9 1 012XI m m 2 2 7 42055 .6 5 1 1 .2 4 5 .6 2 2 0 5 5 .6 ( 1 6 2 .2 ) 1 .4 1 1 02yI m m 842 .2 3 1 1 0p x yI I I m m 25 1 1 . 2 5 . 6 2 2 0 5 5 . 6 5 1 5 8 . 7 2ewh l m m （ 3）应力计算 T 引起的应力： 4 84 6 2 .2 2 5 5 .6 5 .2 9 5 1 02 .2 3 1 1 0 P yTx Tr F FI 484 6 2 . 2 1 6 6 . 2 3 . 3 6 0 1 02 . 2 3 1 1 0 P xTy Tr F FI V 引起的应力： 41.938 10 5158.72Vy ewVF Fhl （ 4） 4 2 4 23. 36 0 1. 93 8( 5. 29 5 10 ) ( ) 10 16 0 1. 22FF 42 8 . 0 4 1 8 . 8 6 1 0 1 6 0F 46 .8 5 1 0 1 6 0F 2 3 3 5 7 7 2 3 3 .5 8F N K N 批改要点 ： 本题为由焊缝尺寸验算荷载，计算比较简单，不同学生分别考虑荷载为动荷载和静 荷载两种情况，所以计算出的结果有一定差异。 题目 3： 7-3 试设计如图 3.82 所示牛腿与柱的连接角焊缝 、。钢材为 Q235B，焊条为 E43型，手工 焊。 参考答案 ： （ 1）内力分析： V=F=98KN， 9 8 0 . 1 2 1 1 . 7 6M F e K N m （ 2）焊缝截面参数计算：取 10fh mm 焊缝截面的形心： 1 1931 5 0 7 3 .5 2 6 9 7 ( 7 1 2 3 .5 ) 2 1 9 3 7 ( 7 1 2 7 )2 7 5 .51 5 0 7 2 6 9 7 2 1 9 3 7y m m 2 7 1 2 7 1 9 3 7 5 . 5 1 4 3 . 5y m m 2 2 2 3 74 1 193150 7 ( 75.5 3.5 ) 2 69 7 ( 75.5 7 12 3.5 ) 7 193 193 7 143 .5 12 2
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