现代控制技术基础习题与答案.doc

现代控制技术基础一、单选题1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ）A、随动系统与自动调整系统B、线性系统与非线性系统C、连续系统与离散系统D、单输入单输出系统与多输入多输出系统2. 自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ）A、随动系统与自动调整系统B、线性系统与非线性系统C、连续系统与离散系统D、单输入单输出系统与多输入多输出系统3. 普通机床的自动加工过程是（ C ）A、闭环控制B、伺服控制C、开环控制D、离散控制4. 形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B ）A、等于零B、很大C、很小D、可以忽略5. 自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ）A、稳定性、稳态响应、暂态响应B、很大C、很小D、可以忽略6. 对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ）A、比例环节B、微分环节C、比例积分环节D、惯性环节7. 惯性环节的传递函数是（ A ）A、B、C、D、8. 比例环节的传递函数是（ B ）A、B、C、D、9. 微分环节的传递函数是（ D ）A、B、C、D、10. 积分环节的传递函数是（ C ）A、B、C、D、11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m与分母最高阶次n应保持（ C ）A、B、C、D、12. f（t）=0.5t+1，则Lf（t）=（ B ）A、B、C、D、13. f（t）=2t+1，则Lf（t）=（ B ）A、B、C、D、14. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ）A、闭环传递函数B、前向通道传递函数C、开环传递函数D、误差传递函数15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ）A、闭环传递函数B、前向通道传递函数C、开环传递函数D、误差传递函数16. 单位脉冲信号的拉氏变换为（ B ）A、L1(t)=1/sB、L(t)=1C、Lt1(t)=1/s2D、Lt2/2=1/s317. 单位阶跃信号的拉氏变换为（ A ）A、L1(t)=1/sB、L(t)=1C、Lt1(t)=1/s2D、Lt2/2=1/s318. 单位斜坡信号的拉氏变换为（ C ）A、L1(t)=1/sB、L(t)=1C、Lt1(t)=1/s2D、Lt2/2=1/s319. 对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（ D ）A、1B、无穷大C、稳态值D、零20. 当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（ B ）A、扰动误差B、稳态误差C、暂态误差D、给定偏差21. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取2时，调整时间为（ A ）A、ts=4B、ts=3C、ts=2D、ts=22. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取5时，调整时间为（ B ）A、ts=4B、ts=3C、ts=2D、ts=23. 根据线性定常系统稳定的充要条件，必须全部位于s平面左半部的为系统全部的（ C ）A、零点B、临界点C、极点D、零点和极点24. 对二阶系统当时，其为（ B ）A、过阻尼系统B、欠阻尼系统C、零阻尼系统D、临界阻尼系统25. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（ A ）A、符号改变的次数B、为负值的个数C、为正值的个数D、为零的次数26. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（ B ）A、符号改变的次数B、为负值的个数C、为正值的个数D、为零的次数27. 典型二阶系统的开环传递函数为（ C ）A、阻尼振荡角频率B、阻尼特性C、时间常数D、无阻尼固有频率28. 时间常数T的大小反映了一阶系统的（ A ）A、惯性的大小B、输入量的大小C、输出量的大小D、准确性29. 典型二阶系统的特征方程为（ C ）A、B、C、D、30. 调整时间ts表示系统暂态响应持续的时间，从总体上反映系统的（ C ）A、稳态误差B、瞬态过程的平稳性C、快速性D、阻尼特性31. 伯德图低频段渐近线是34dB的水平直线，传递函数是（ A ）A、B、C、D、32. 过且斜率为-20dB/dec的频率特性是（ C ）A、B、C、D、33. 在10 rad/s处，相角滞后90 的传递函数是（ D ）A、B、C、D、34. 放大器的对数增益为14dB，其增益K为（ B ）A、2B、5C、10D、5035. 过且斜率为-40dB/dec的频率特性是（ D ）A、B、C、D、36. 下列传递函数中不是最小相位系统的是（ C ）A、B、C、D、37. 伯德图低频段渐近线是20dB的水平直线，传递函数是（ D ）A、B、C、D、38. 在20 rad/s处，相角滞后45 的传递函数是（ B ）A、B、C、D、39. 系统的截止频率愈大，则（ B ）A、对高频噪声滤除性能愈好B、上升时间愈小C、快速性愈差D、稳态误差愈小40. 进行频率特性分析时，对系统的输入信号为（ B ）A、阶跃信号B、正弦信号C、脉冲信号D、速度信号41. 积分环节的相角为（ A ）A、-90B、90C、-180D、18042. 系统开环奈氏曲线与负实轴相交时的频率称为（ B ）A、幅值交界频率B、相位交界频率C、幅值裕量D、相位裕量43. 在具有相同幅频特性的情况下，相角变化范围最小的是（ C ）A、快速响应系统B、非最小相位系统C、最小相位系统D、高精度控制系统44. 微分环节的相角为（ B ）A、-90B、90C、-180D、18045. 系统开环奈氏曲线与单位圆相交时的频率称为（ A ）A、幅值交界频率B、相位交界频率C、幅值裕量D、相位裕量46. 串联校正装置，若其为滞后校正，则应该（ B ）A、T1T2B、T1T2B、T1T2C、T1=T2D、T1T250. 若在系统的前向通路上串联比例积分（PI）校正装置，可使（ B ）A、相位超前B、相位滞后C、相位不变D、快速性变好51. 软反馈指的是反馈校正装置的主体是（ D ）A、积分环节B、惯性环节C、比例环节D、微分环节52. 校正装置的传递函数是，该校正是（ A ）A、比例微分校正B、近似比例积分校正C、比例积分校正D、比例积分微分校正53. 比例积分（PI）校正能够改善系统的（ C ）A、快速性B、动态性能C、稳态性能D、相对稳定性54. 硬反馈在系统的动态和稳态过程中都起（ D ）A、超前校正作用B、滞后校正作用C、滞后超前校正作用D、反馈校正作用55. PD校正器又称为（ B ）A、比例积分校正B、比例微分校正C、微分积分校正D、比例微分积分校正56. 闭环采样系统的稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根均在Z平面的（ D ）A、左半平面B、右半平面C、单位圆外D、单位圆内57. 采样控制系统中增加的特殊部件是（ A ）A、采样开关和采样信号保持器B、采样开关和模数转换器C、采样信号保持器和数模转换器D、采样开关和信号发生器58. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的正实轴上，则其暂态分量（ B ）A、为衰减振荡函数B、按指数规律衰减C、是发散的D、衰减越慢59. 单位阶跃函数的Z变换是（ C ）A、1B、C、D、60. 采样信号保持器的作用是将采样信号恢复为（ A ）A、连续信号B、离散信号C、输出信号D、偏差信号61. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的负实轴上，则其暂态分量（ A ）A、为衰减振荡函数B、按指数规律衰减C、是发散的D、衰减越慢62. 单位脉冲函数的Z变换是（ A ）A、1B、C、D、63. 采样控制系统的闭环脉冲传递函数的极点距z平面坐标原点越近，则衰减速度（ B ）A、越慢B、越快C、变化越慢D、变化越快64. 为了使采样控制系统具有比较满意的暂态响应性能，闭环极点最好分布在（ D ）A、单位圆外的左半部B、单位圆外的右半部C、单位圆内的左半部D、单位圆内的右半部65. 在工程实际中，为了保证采样过程有足够的精确度，常取s为（ C ）A、24maxB、35maxC、510maxD、812max66. 状态变量描述法不仅能反映系统输入和输出的关系，而且还能提供系统（ D ）A、全部变量的信息B、外部各个变量的信息C、线性关系D、内部各个变量的信息67. 能观标准型的系统矩阵是能控标准型系统矩阵的（ C ）A、对称矩阵B、逆阵C、转置D、单位阵68. 约当标准型的系统矩阵是对角线阵，对角线元素依次为（ C ）A、零点B、开环极点C、系统特征根D、各部分分式的系数69. 在现代控制理论中采用的状态变量描述法，又称为（ D ）A、全部变量描述法B、外部描述法C、线性描述法D、内部描述法70. 能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的（ C ）A、对称矩阵B、逆阵C、转置D、单位阵71. 线性定常系统状态能控的充分必要条件是，其能控性矩阵的（ B ）A、行数为nB、秩为nC、列数为nD、行列式值为n72. 系统状态变量的个数等于系统（ C ）A、全部变量的个数B、外部变量的个数C、独立变量的个数D、内部变量的个数73. 能观标准型的输出矩阵是能控标准型控制矩阵的（ C ）A、对称矩阵B、逆阵C、转置D、单位阵74. 线性定常系统状态完全能观的充分和必要条件是，其能观性矩阵的（ B ）A、行数为nB、秩为nC、列数为nD、行列式值为n75. 一个状态变量为n维的单输入，单输出系统，下面说法正确的是（ A ）A、系数阵A为nn维B、控制阵B为1n维C、输出阵C为n1维D、A，B，C三个阵均为nn维二、计算题76. 求如图所示系统的微分方程，图中x(t)为输入位移，y(t)为输出位移。解：对质量块进行受力分析，画受力图（3分）：（2分）有：即：（2分）整理，得：（3分）77. 求如图所示系统的微分方程，图中F为输入力，x为输出位移。解：对质量块进行受力分析，得：（4分）有：（3分）整理，得： （3分）78. 如图所示的无源RLC网络，其中，ui(t)为输入电压，uo(t)为输出电压，R为电阻，C为电容，L为电感，求RLC网络的传递函数。解：设电阻R上的电流i(t) (1分)，则根据基尔霍夫定律： (3分)拉氏变换后，得： (2分)消去，得 (2分)则： 79. 求如图所示系统的微分方程，图中为输入力，为输出位移。解：对质量块进行受力分析，得：（4分）有： 即：（3分）整理，得：（3分）80. 化简如图所示系统结构图，并求系统开环传递函数。解：这是一个无交叉多回路结构图，具有并、串联，局部反馈，主反馈系统。首先将并联和局部反馈简化如图所示，再将串联简化。（4分）（3分）系统开环传递函数为 (3分)81. 系统具有下列特征方程，要使该系统稳定，试确定K的取值范围。 解：列出劳斯表： 1 5 （1分） 6 K （1分） （2分） K （2分）根据劳斯判据有：（2分）所以有（2分）82. 设某一闭环系统的传递函数为：，为了使系统的单位阶跃响应有5的超调量和ts=4s的调整时间，试求和n的值。（=0.02）解：已知调整时间：4（s）（=0.02）（2分）最大超调量：Mp5。（2分）得出： （1分），这里需将舍去，因此（3分）代入ts表达式中求出 。（2分）83. 已知系统的传递函数为，求该系统的单位阶跃响应。解：系统单位阶跃响应为：（2分）将Xo(s)的分母因式分解，则有：（1分）分母、分子展开得，并比较系数解得：A1/4，B1/3，C1/12（3分）则（1分）取拉氏反变换可得：（3分）84. 已知系统如图所示，要求：（1）判断系统稳定性；（2）求系统的调整时间（取误差带为5%）。解：（1）判断稳定性。由题图，得系统闭环传递函数， 特征方程为：（2分）因是二阶系统且特征方程的各项系数都大于零，所以系统稳定。（3分）（2）求调整时间ts。由闭环传递函数得（2分）s（3分）85. 已知系统开环传递函数，其中a，b，c均为大于0的正数。求静态误差系数Kp，Kv，Ka。解： （4分） （3分） （3分）86. 已知采样系统特征方程：，判断该系统稳定否？解：特征方程： 其根为：（3分） （3分）两个根均在单位圆内（2分），所以系统稳定（2分）。87. 求下图所示系统的。（其中）解：， （3分） （3分） （3分）（1分）88. 求下图所示系统的脉冲传递函数。解：由图知： （3分） （1分）（3分）（3分）89. 已知采样系统特征方程：，判断该系统稳定否？解：特征方程： 其根为： （6分）两个根均在单位圆内（2分），所以系统稳定（2分）。90. 已知采样系统特征方程：，判断该系统稳定否？解：特征方程： 二个根为：（3分）， （3分） 因二个根均在z平面的单位圆外（2分），所以系统不稳定。（2分91. 已知系统：，求x(t)，y(t)。解：为对角线阵（1分） （3分）（3分）（3分）92. 已知系统：，判断该系统能控否？解：能控阵 （3分）其中（1分） （3分） 所以Sc的秩为2，即等于系统的阶数。因此系统能控。（3分）93. 已知系统：，：判断系统的状态能观性。解：判断能观测性：能观测阵：（3分） 秩为2n（3分）系统能观测（4分）94. 已知系统：，：判断系统的状态能控性。解：判断能控性：能控阵：（3分） 秩为2n（3分） 系统能控（4分）95. 已知系统状态方程：， 求：x(t)=?解：为对角线阵（3分）（4分）（3分）三、简答题96. 简述系统传递函数的物理意义。答：传递函数是系统在单位脉冲函数输入（2分）下，系统输出（2分）的象函数（1分）。或者说系统（1分）的传递函数是系统的单位脉冲响应（2分）的拉氏变换（2分）。97. 什么是系统的传递函数？答：对线性定常系统（1分），在初始条件为零的条件下（1分），系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为系统的传递函数（3分）。98. 画出典型闭环控制系统框图，并标出组成系统的各个环节。答：画框图（3分）及标出各环节（2分）99. 简述用机理分析法建立系统数学模型的主要步骤。答：1） 确定系统的输入量和输出量（1分）；2） 通过分析研究，提出一些合乎实际的简化系统的假设（1分）；3） 根据物理或化学定律列出描述系统运动规律的原始方程（1分）；4） 消去中间变量，求出描述系统输入与输出关系的微分方程（2分）。100. 试举出两个实际中的惯性环节。答：5） 直流电机励磁回路（2分）；6） 运算放大器（2分）；7） 普通温度计等（1分）。101. 线性定常系统稳定的充分必要条件是什么？答：系统闭环特征方程（2分）的全部根（2分）必须都位于s平面左半部（1分）；或者全部闭环特征根（3分）具有负实部（2分）。102. 线性定常系统稳定的充分必要条件是什么？答：系统极点实部为正实数根的数目等于劳斯表中第一列的系数符号改变的次数（2分），系统稳定的充分必要条件是特征方程各项系数全部为正值（2分），并且劳斯表的第一列都为正（1分）。103. 简述劳斯稳定判据的主要内容。答：取决于系统本身的参数和（结构）（2分）、系统的初始状态（2分）及输入信号的形式（1分）。104. 简述系统的时域响应的定义。答：对系统外加一个给定输入信号时（3分），系统的输出（2分）称为时域响应。105. 系统的时域响应由哪两个部分组成。答：暂态响应（3分）；稳态响应（2分）。106. 写出如图所示最小相位系统的开环传递函数。答：由一个放大环节和一个惯性环节组成：（1分）放大环节的参数：20lgK20 K10（2分）惯性环节的参数：转折频率为10，得时间常数T为0.1（1分）所以：（1分）107. 设系统开环频率特性如图所示，试判别系统的稳定性。其中P为开环右极点数，v为开环传递函数中的积分环节数目。答：正穿越数为1次；负穿越数为0次；（2分）正穿越数负穿越数为：101P/2（1分）所以本系统稳定。（2分）108. 设系统开环频率特性如图所示，试判别系统的稳定性。其中P为开环右极点数，v为开环传递函数中的积分环节数目。答：正穿越数为0次；负穿越数为1次；（2分）正穿越数负穿越数为：01-1P/2（1分）所以本系统不稳定。（2分）109. 写出如图所示最小相位系统的开环传递函数。答：由一个放大环节和两个惯性环节组成：（1分）放大环节的参数：20lgK20 K10（1分）惯性环节1的参数：转折频率为1，得时间常数T为1（1分）惯性环节2的参数：转折频率为10，得时间常数T为0.1（1分）所以：（1分）110. 写出计算相位裕量的表达式，并在奈氏图上表示出来。答：写出公式（2分）；在奈氏图上表示如图所示（3分）。111. 简述采样定理的内容。答：对采样控制系统，如果采样角频率大于两倍的连续信号频谱的上限频率，（2分）即满足：（2分）则采样后的离散信号有可能无失真的恢复为原来的连续信号。（1分）112. 采样系统最重要的特征是什么？答：采样控制系统有采样器（3分）和保持器（2分）。113. 降低采样频率会产生什么后果？答：会使得采样信号（2分）与连续信号（2分）之间产生较大的误差（1分），影响系统的性能。114. 简述采样控制系统的脉冲传递函数的定义。答：在零初始条件下（1分），采样系统或环节的离散输出信号的z变换（2分）与离散输入信号的z变换（2分）之比，称为脉冲传递函数。115. 简述闭环采样控制系统稳定的充分必要条件。答：系统特征方程的所有根（2分）均位于z平面上以原点为圆心（1分）的单位圆之内（2分）。第 20 页 共 20 页