资源描述
例 2015年上海市宝山区中考一模第18题如图1，在直角梯形ABCD中，AD/BC，CD2，ABBC，AD1动点M、N分别在AB边和BC的延长线上运动，且AMCN，联结AC交MN于点E，MHAC于H，则EH_图1动感体验请打开几何画板文件名“14宝山一模18”，可以体验到，H、E分别是AF、FC的中点，所以EH的长等于AC的一半答案 思路如下：如图2，在RtADC中，AD1，CD2，所以AC。过点M作BC的平行线交AC于F由于ABBC，所以AMMF因为MHAC，所以H是AF的中点因为MF/BN，MFCN，所以E是FC的中点所以EHAC图2例 2015年上海市崇明县中考一模第18题如图1，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是_图1 图2动感体验请打开几何画板文件名“14崇明一模18”，可以体验到，FBFD，FAE与EBQ相似答案 12思路如下：如图2，设AFx，那么FBFD6x在RtAEF中，由勾股定理，得32x2(6x)2解得x由FAEEBG，根据相似三角形的周长比等于对应边的比，得12EBG的周长3解得EBG的周长12例 2015年上海市奉贤区中考一模第18题在ABC中，C90，AC3，BC4在平面内将ABC绕点B旋转，点A落到点A，点C落到点C，若旋转后点C的对应点C和点A、B正好在同一直线上，那么AAC的正切值等于_动感体验请打开几何画板文件名“14奉贤一模18”，拖动点C绕着点B旋转，可以体验到，点C可以落在线段AB上（如图1），也可以落在AB的延长线上（如图2）答案 3或思路如下：如图1，当点C落在线段AB上时，ACABBC541，AC3如图2，当点C落在线段AB的延长线上时，ACABBC549，AC3图1 图2例 2015年上海市虹口区中考一模第18题如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，联结DE，点F为线段DE上一点，且AFEB若AB5，AD8，AE4，则AF的长为_图1动感体验请打开几何画板文件名“14虹口一模18”，可以体验到，在AEF中，已知两个角和其中一个角的对边，求AF的长，AF是直角三角形AFH的斜边答案 思路如下：如图2，在RtABE中，AB5，AE4，所以sinB在RtAED中，AD8，AE4，所以sinAED如图3，作AHDE，垂足为E在RtAEH中，AE4，sinAED，所以AHAE sinAED在RtAFH中，AH，sinAFEsinB，所以AF图2 图3例 2015年上海市黄浦区中考一模第18题如图1，在梯形ABCD中，AD/BC，BECD，垂足为E，联结AE，AEBC，且，若AD1，则AE的长是_图1动感体验请打开几何画板文件名“14黄浦一模18”，拖动点A运动，可以体验到，ADE、AFE和AFD的形状保持不变其中AFE和AFD都与BCE相似答案 思路如下：如图2，作AFCD，垂足为F，那么ADFBCE，EAFBCE已知，那么BCE的三边比为BCCEBE52在RtADF中，ADDFAF52，已知AD1，那么AF在RtEAF中，AEAFEF52，已知AF，那么AE例 2015年上海市嘉定区中考一模第18题如图1，在ABC中，AB9，AC5，AD是BAC的平分线，交BC于点DABD沿直线AD翻折后，点B落到点B1处，如果B1DCBAC，那么BD_图1动感体验请打开几何画板文件名“14嘉定一模18”，拖动点C绕点A旋转，可以体验到，AB1与AB关于AD保持对称，当B1DCB1AD时，B1DC与B1AD相似答案 6思路如下：如图2，当B1DCB1AD时，B1DCB1AD所以因此所以B1D6图2例 2015年上海市金山区中考一模第18题如图1，在RtABC中，C90，AC4，BC3将ABC绕着点C旋转90，点A、B的对应点分别为D、E，那么tanADE的值为_图1动感体验请打开几何画板文件名“14金山18”，拖动点D绕着点C旋转，可以体验到，旋转90存在顺时针和逆时针两种情况，因此ADE的大小存在两种情况答案 或7思路如下：如图2，图3，旋转90以后，DE与AB互相垂直，设垂足为H如图2，在RtBDH中，BD347，sinB，所以DH，BH在RtADH中，AHABBH5，所以tanADE如图3，在RtAEH中，AE347，sinE，所以AH，EH在RtADH中，DHDEEH5，所以tanADE7图2 图3例 2015年上海市浦东新区中考一模第18题把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，放大或缩小的三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比已知ABC在直角坐标平面内，点A(0,1)，B(,2)，C(0, 2)，将ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60，T-变换比为，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为_图1 图2动感体验请打开几何画板文件名“14浦东新区18”，拖动点B绕着点A逆时针旋转，可以体验到，当旋转角为60时，AB处于水平位置，点C正好落在x轴上答案 (,0)思路如下：如图1，由A(0,1)，B(,2)，C(0, 2)，得BC，AC3，BAC30如图2，ABC绕着点A逆时针旋转60得到ABC，再按照缩放得到ABC，此时ACAC2，CAC60作CHy轴垂足为H，那么AH1，CH此时点H与点O重合，所以点C的坐标为(,0)图1 图2例 2015年上海市普陀区中考数学一模第18题如图1，已知ABC中，ABAC，tanB2，ADBC于D，G是ABC的重心将ABC绕着重心G旋转，得到三角形ABC，并且点B在直线AD上，联结CC，那么tanCCB的值等于_ 图1动感体验打开几何画板文件名“15普陀一模18”， 拖动点在B绕重心G旋转，可以体验到，当B落在直线AD上时，C、C、D三点共线，CCB就是RtCCD的一个锐角（如图2，图3）答案 或 思路如下：如图2，已知tanB2，G是ABC的重心，不妨设BD3，AD6，那么DG2如图3，当点B落在AD上时，在RtCCD中，CD，CD3如图4，当点B落在AD的延长线上时，在RtCCD中，CD，CD3图2 图3 图4例 2015年上海市徐汇区中考数学一模第18题如图1，ABC中，ABC90，AB6，BC8点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将ABC折叠点B落在点P处，如果AP/BC且AP4，那么BN_图1动感体验打开几何画板文件名“15徐汇一模18”，可以体验到，BAP与NBM相似，MAP与PHN相似答案 思路如下：【方法1】如图2，BAPNBM，可得如图3，设BMPMm，那么在RtAMP中，m242(6m)2解得所以图2 图3 图4【方法2】如图4，作NHAP，垂足为H，那么MAPPHN所以设BNPNn，那么PHAHAPn4所以所以，即所以解得n例 2015年上海市闸北区中考一模第18题如图1，在RtABC中，C90，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰好落在边AC上的点E处如果m，n，那么m与n满足的关系式是m_（用含n的代数式表示m）图1动感体验请打开几何画板文件名“14闸北一模18”，拖动点D在AB上运动，观察m随n变化的函数图像，可以体验到，m是n的一次函数答案 2n1思路如下：如图2，作DHAC，垂足为H由于DCDE，所以H是EC的中点已知n，所以因此m 图2例 2015年上海市长宁区中考一模第18题如图1，正方形ABCD绕点A逆时针旋转，得到正方形ABCD当两正方形重叠部分的面积是原正方形面积的时，_图1动感体验请打开几何画板文件名“14长宁一模18”，拖动点B绕着点A旋转，可以体验到，ADE与ABE保持全等，当重叠部分的面积等于原正方形面积的时，DE的长等于正方形边长的答案 思路如下：如图2，ADEABE，所以BADEAD当重叠部分的面积等于原正方形面积的时，DE的长等于正方形边长的设正方形的边长为4，此时DE1，所以sinEAD图256
展开阅读全文