资源描述
乌鲁木齐地区2017年高三年级第一次诊断性测验理科数学试题参考答案及评分标准1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分选择题答案：BACA CBBD DADC1选B.【解析】，故选B2选A.【解析】.故选A3选C.【解析】由题意知，第一次循环；第二次循环；第三次循环；第十次循环，结束循环，输出的值为故选C4选A【解析】设数列的公差为，则，由成等比数列，得，即，得（舍）或，则，所以故选A5选C【解析】，零点在上，故选C6选B【解析】由三视图知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，四棱柱的高为，.故选B7选B【解析】依题意，所求种数为，故选B8选D【解析】，,故选D9选D【解析】作图，数形结合，选D10选A【解析】设小球的半径为，球的半径为，正四面体的高为，则由题意得，即，又球的表面积为，即，则，所以，则小球的体积故选A11选D【解析】设由题意得，即，由，得，所以直线的斜率故选D12选C【解析】如图，与的图像 有公共的对称中心，由图像知它们在区间上有八个交点，分别为四对对称点，每一对的横坐标之和为，故所有的横坐标之和为故选C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13填【解析】设，不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线，可知当经过点时，取最小值.14填【解析】15填【解析】设，直线为，与另一条渐近线的交点满足得即，易知，而在双曲线上，故，又，而，即，16填【解析】由已知得：， 又，故，三、解答题：第1721题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤17.（12分）（）由正弦定理得：， 即， 又是边上的中线且， 6分（），由（）, 由余弦定理得12分18.（12分）（）折叠前有，折叠后有，又，所以平面，； 5分（）由（）得面，又由，所以, 以为坐标原点，建立如图空间直角坐标系，则,得,设平面的法向量为，由得，设直线与平面所成角为，得，所以直线与平面所成角的正弦值为. 12分19 （12分）（） 6分（）依题意， 12分20(12分)（）过两点作准线的垂线，垂足分别为，易知，,为的中点，又是的中点，是的中位线，而，而； 6分（）为的中点，是的中点，,抛物线的方程为 12分21 （12分）（）当时，在上递增，当时，或 的递增区间为和，递减区间为； 5分（），处的切线为，依题意方程仅有一个根，即仅有一个零点；而，由（）知当时，在上递增，此时仅有一个零点，即的图象在处的切线与其只有一个公共点当时，在和上单调递增，在上单调递减，又，当或时，有；当时，的对称轴，取，当时，；，在上也存在一个零点，时不止一个零点，即时的图象在处的切线与其不止一个公共点综上所述：. 12分22（10分）（）由已知： 5分（）当时，点的极角分别为，代入曲线的方程得点的极径分别为：点的直角坐标为：，则直线的斜率为，方程为，与轴交与点；由，知为其倾斜角，直线过点， 10分23（10分）（）， 当时，由得； 当时，由得； 当时，由得； 综上所述，当时，不等式的解集为； 5分（）， 当时，； 当时，； 当时，. 10分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分乌鲁木齐地区2017年高三年级第一次诊断性测验理科数学答案 第11页（共11页）
展开阅读全文