2018新北师大版数学八年级期末试卷附答案.doc

期末检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列数学符号中，属于中心对称图形的是()2不等式组的解集是()Ax2 Bx1 C1x2 D2x13如图，DCAC于点C，DEAB于点E，并且DEDC，则下列结论正确的是()ADEDF BBDFD C12 DABAC 第3题图 第4题图4直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1xb的解集为()Ax1 Bx1 Cx2 Dx25若(xy)3xy(xy)(xy)M(xy0)，则M等于()Ax2y2 Bx2xyy2 Cx23xyy2 Dx2xyy26某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为()A117元 B118元 C119元 D120元7如图，四边形ABCD为平行四边形，EBBC于点B，EDCD于点D.若E55，则A的度数是()A100 B110 C125D1358若mnp0，则mnp的值是()A3 B1 C1 D39如图，AOB是一钢架，且O15，为使钢架更加牢固需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管()A2根 B4根 C5根 D无数根 第9题图 第10题图 第12题图10如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，ABDE，则下列结论：ABDE；EFADBC；AFCD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形其中成立的个数是()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题3分，共15分)11因式分解：2x218_12如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，B25，则ACB的度数为_13若关于x的分式方程2无解，则m的值为_14如图，在ABC中，AB4，将ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到A1BC1，则阴影部分的面积为_ 第14题图 第15题图15如图，四边形ABCD是平行四边形，ABBC2，ABC30，点E是射线DA上一动点，把CDE沿CE折叠，点D的对应点为D，连接DB.若DBC为等边三角形，则DE_三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16(8分)(1)解方程：；(2)解不等式：2(x6)43x5，并将它的解集在数轴上表示出来17(9分)先化简代数式，再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值18.(9分)如图，在ABC中，ABAC.(1)作ABC的角平分线AD(尺规作图，保留痕迹)；(2)在AD的延长线上任取一点E，连接BE，CE.求证：BDECDE；当AE2AD时，四边形ABEC是平行四边形吗？请说明理由19(9分)如图，ABC和ACD均为等边三角形，E是BC上的一个动点，F是CD上的一个动点，且EAF60.(1)请判断AEF的形状，并说明理由；(2)当AB4时，求AEF面积的最小值20(9分)在江苏卫视最强大脑节目中，搭载百度大脑的小度机器人以31的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空；商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购数量是第一次的2倍，但单价贵了10元(1)求该商家第一次购进机器人的个数；(2)若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其他因素)，那么每个机器人的标价至少是多少元？21(10分)定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点请解决下列问题：(1)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BNMNAM.若AM2，MN3，求BN的长；(2)如图，若点F，M，N，G分别是AB，AD，AE，AC的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD.求证：点M，N是线段FG的勾股分割点22(10分)如图，在等腰RtMNC中，CNMN，将MNC绕点C顺时针旋转60得到ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.(1)NCO_；(2)求证：CAM为等边三角形；(3)连接AN，求线段AN的长23(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，6)，B(b，0)，且b0，C，D分别是OA，AB的中点，AOB的外角DBF的平分线BE与CD的延长线交于点E.(1)求证：DAODOA；(2)若b8，求CE的长；若CE1，则b_；(3)是否存在这样的b值，使得四边形OBED为平行四边形？若存在，请求出此时四边形OBED对角线的交点坐标；若不存在，请说明理由参考答案与解析1B2.D3.C4.B5.D6.A7.C8.A9C解析：添加的钢管长度都与OE相等，AOB15，GEFFGE30，图中有多个等腰三角形，第一个等腰三角形的底角是15，第二个是30，第三个是45，第四个是60，第五个是75，第六个是90就不存在了，一共有5根钢管故答案为C.10D解析：六边形ABCDEF的内角都相等，FEFABB120.DAB60，DAF60，FDAF180，DABB180，ADEFCB，故正确EFAD，EEDA180，EDAADC60，EDADAB，ABDE，故正确FADEDA，CDABAD，EFADBC，四边形EFAD，四边形BCDA是等腰梯形，AFDE，ABCD.ABDE，AFCD，故正确连接CF交AD于点O，连接AE，DB，BE.CDADAF，AFCD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，故正确同理可证得四边形AEDB是平行四边形，AD与CF，AD与BE互相平分，OFOC，OEOB，OAOD，六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形，故正确，故选D.112(x3)(x3)12.10513.1144解析：由题意得A1BAB4，ABA130，过点A作ADA1B1，ADAB2，SA1BAA1BAD424.1522或1解析：分两种情况进行讨论：(1)如图，当点E在边AD上时四边形ABCD是平行四边形，ABBC2，ABC30，CDAB2，DABC30，BCD150.DBC为等边三角形，BCD60，DCD90.CDE沿CE折叠得到CDE，DCEDCE，DCEDCD45.过点E作EFCD，垂足为F，则CFE90，CEFFCE45，CFEF.在RtDEF中，D30，EFDE.设EFx，则DE2x，CFx，由勾股定理可得FDx.CFFDCD2，即xx2，解得x1，DE2x22；(2)如图，当点E在DA的延长线上时，过点B作BFAD，交DA的延长线于点F.由折叠可知EDCD30，BDC为等边三角形，BDC60，DE为BDC的平分线，DEBC.ADBC，DEAD.ABC30，BAF30.AB2，BF1，AF.令DE与BC的交点为G，则易知EFBGBC1，AEAFEF1，DEADAE1.综上可知DE22或1.16解：(1)方程两边都乘x(x3)，得x3(x3)，解得x.(3分)经检验：当x时，x(x3)0，故x是原分式方程的根(4分)(2)去括号，得2x1243x5，移项、合并同类项，得x3，系数化为1，得x3.(7分)其解集在数轴上表示如图(8分)17解：原式.(4分)当a2或2时，分式分母为零，a只能取0.(7分)当a0时，原式2.(9分)18(1)解：如图，AD即为所求(3分)(2)证明：ABAC，AD平分BAC，BDCD，ADBC.BDECDE90.(4分)在BDE和CDE中，BDECDE.(6分)解：四边形ABEC是平行四边形(7分)理由如下：AE2AD，ADDE.BDCD，四边形ABEC是平行四边形(9分)19解：(1)AEF是等边三角形理由如下：ABC和ACD均为等边三角形，ADAC，DACB60，BACCAD60.又EAF60，EACFAD.在AEC与AFD中，AECAFD(ASA)，(3分)AEAF.又EAF60，AEF是等边三角形(4分)(2)由(1)知AEF为等边三角形，SAEFAE2.要使SAEF最小，则需使AE最小，当AEBC时，AE最小(6分)此时，在RtABE中，AB4，B60，BAE30，BEAB2，AE2.SAEF的最小值为(2)23.(9分)20解：(1)设该商家第一次购进机器人x个，依题意得10，解得x100.(3分)经检验，x100是所列方程的解，且符合题意答：该商家第一次购进机器人100个(5分)(2)设每个机器人的标价是a元则依题意得(100200)a1100024000(1100024000)20%，(8分)解得a140.答：每个机器人的标价至少是140元(9分)21(1)解：点M，N是线段AB的勾股分割点，且BNMNAM，AM2，MN3，BN2MN2AM29413，BN.(3分)(2)证明：点F，M，N，G分别是AB，AD，AE，AC的中点，FM，MN，NG分别是ABD，ADE，AEC的中位线，BD2FM，DE2MN，EC2NG.(6分)点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，EC2DE2DB2，4NG24MN24FM2，NG2MN2FM2，点M，N是线段FG的勾股分割点(10分)22(1)解：15(2分)(2)证明：MNC绕点C顺时针旋转60得到ABC，ACM60，CMCA，CAM为等边三角形(4分)(3)解：延长AN交CM于点D.MNC是等腰直角三角形，ACM是等边三角形，NCNM，CMACAM2.(5分)在ACN和AMN中，ACNAMN(SSS)，CANMAN，ADCM，CDCM1.(8分)在RtACD中，AD.在等腰RtMNC中，DNMDMN，DNCM1，ANADND1.(10分)23(1)证明：C，D分别为AO，AB的中点，CDOB.又OBAO，CDAC.CD垂直平分AO，ADOD，DAODOA.(2分)(2)解：b8，OB8.C，D分别为AO，AB的中点，CDOB4.BE平分DBF，DBEEBF.CEOB，DEBEBF，DEBDBE，EDBDAB5.CECDED459.(4分)2(5分)(3)解：存在(6分)四边形OBED是平行四边形，OBED.EDBDAB，OBAB.OBb，AB2b，在RtABO中，(b)262(2b)2，解得b2，AB4.(8分)如图，连接OE交BD于点M，作MHOB于点H，则BMBDAB4.由(1)知ODAD，ODDBOB，DBO60，BMH30，BHBM，MH，OHOBBH2，M.