资源描述
MATLAB函数、向量和矩阵运算,一、变量与函数,二、数组,三、矩阵,四、MATLAB编程,五、实验作业,1、变量MATLAB中变量的命名规则是:(1)变量名必须是不含空格的单个词;(2)变量名区分大小写;(3)变量名最多不超过19个字符;(4)变量名必须以字母打头,之后可以是任意字母、数字或下划线,变量名中不允许使用标点符号.,一、变量与函数,特殊变量表,2、数学运算符号及标点符号,(1)MATLAB的每条命令后,若为逗号或无标点符号,则显示命令的结果;若命令后为分号,则禁止显示结果.(2)“%”后面所有文字为注释.(3)“.”表示续行.,3、数学函数,MATLAB的内部函数是有限的,有时为了研究某一个函数的各种性态,需要为MATLAB定义新函数,为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M的文件,这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始,格式为:function因变量名=函数名(自变量名)函数值的获得必须通过具体的运算实现,并赋给因变量.,4、M文件,M文件建立方法:1.在Matlab中,点:File-New-M-file2.在编辑窗口中输入程序内容3.点:File-Save,存盘,M文件名必须与函数名一致。,Matlab的应用程序也以M文件保存。,例:定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,functionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,1.建立M文件:fun.m,2.可以直接使用函数fun.m,例如:计算f(1,2),只需在Matlab命令窗口键入命令:x=12fun(x),x=logspace(first,last,n)创建从开始,到结束,有n个元素的对数分隔行向量.,1、创建简单的数组,二、数组,x=abcdef创建包含指定元素的行向量,x=first:last创建从first开始,加1计数,到last结束的行向量,x=first:increment:last创建从first开始,加increment计数,last结束的行向量,x=linspace(first,last,n)创建从first开始,到last结束,有n个元素的行向量,2、数组元素的访问,(3)直接使用元素编址序号.x(abcd)表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组x(a)x(b)x(c)x(d).,(2)访问一块元素:x(a:b:c)表示访问数组x的从第a个元素开始,以步长为b到第c个元素(但不超过c),b可以为负数,b缺损时为1.,(1)访问一个元素:x(i)表示访问数组x的第i个元素.,3、数组的方向前面例子中的数组都是一行数列,是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量,它的数组操作和运算与行向量是一样的,唯一的区别是结果以列形式显示.,产生列向量有两种方法:直接产生例c=1;2;3;4转置产生例b=1234;c=b说明:以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素,而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.,4、数组的运算,(1)标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.,设:a=a1,a2,an,c=标量,则:a+c=a1+c,a2+c,an+ca.*c=a1*c,a2*c,an*ca./c=a1/c,a2/c,an/c(右除)a.c=c/a1,c/a2,c/an(左除)a.c=a1c,a2c,ancc.a=ca1,ca2,can,(2)数组-数组运算当两个数组有相同维数时,加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的,不同大小或维数的数组是不能进行运算的.,设:a=a1,a2,an,b=b1,b2,bn,则:a+b=a1+b1,a2+b2,an+bna.*b=a1*b1,a2*b2,an*bna./b=a1/b1,a2/b2,an/bna.b=b1/a1,b2/a2,bn/ana.b=a1b1,a2b2,anbn,三、矩阵,逗号或空格用于分隔某一行的元素,分号用于区分不同的行.除了分号,在输入矩阵时,按Enter键也表示开始一新行.输入矩阵时,严格要求所有行有相同的列.例m=1234;5678;9101112p=111122223333,1、矩阵的建立,特殊矩阵的建立:.,d=eye(m,n)产生一个m行、n列的单位矩阵,c=ones(m,n)产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵,b=zeros(m,n)产生一个m行、n列的零矩阵,a=产生一个空矩阵,当对一项操作无结果时,返回空矩阵,空矩阵的大小为零.,2、矩阵中元素的操作,(1)矩阵A的第r行:A(r,:),(2)矩阵A的第r列:A(:,r),(4)取矩阵A的第i1i2行、第j1j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2),(5)以逆序提取矩阵A的第i1i2行,构成新矩阵:A(i2:-1:i1,:),(6)以逆序提取矩阵A的第j1j2列,构成新矩阵:A(:,j2:-1:j1),(7)删除A的第i1i2行,构成新矩阵:A(i1:i2,:)=,(8)删除A的第j1j2列,构成新矩阵:A(:,j1:j2)=,(9)将矩阵A和B拼接成新矩阵:AB;A;B,(3)依次提取矩阵A的每一列,将A拉伸为一个列向量:A(:),(2)矩阵-矩阵运算1元素对元素的运算,同数组-数组运算。,3、矩阵的运算,(1)标量-矩阵运算同标量-数组运算。,2矩阵运算:矩阵加法:A+B矩阵乘法:A*B方阵的行列式:det(A)方阵的逆:inv(A)方阵的特征值与特征向量:V,D=eigA,关系与逻辑运算,1、关系操作符,2、逻辑运算符,1、for循环:允许一组命令以固定的和预定的次数重复forx=arraycommandsend在for和end语句之间的命令串commands按数组(array)中的每一列执行一次.在每一次迭代中,x被指定为数组的下一列,即在第n次循环中,x=array(:,n),控制流,MATLAB提供三种决策或控制流结构:for循环、while循环、if-else-end结构.这些结构经常包含大量的MATLAB命令,故经常出现在MATLAB程序中,而不是直接加在MATLAB提示符下.,例对n=1,2,10,求xn=的值,whileexpressioncommandsend只要在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行while和end语句之间的命令串commands.,2、While循环与for循环以固定次数求一组命令相反,while循环以不定的次数求一组语句的值.,例设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行,问多长时间会连本带利翻一番?,3、If-Else-End结构(1)有一个选择的一般形式是:ifexpressioncommandsend如果在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行if和end语句之间的命令串commands.,先建立M文件fun1.m定义函数f(x),再在Matlab命令窗口输入fun1(2),fun1(-1)即可。,2)有三个或更多的选择的一般形式是:if(expression1)commands1elseif(expression2)commands2elseif(expression3)commands3elseifelsecommandsendendendend,先建立M文件fun2.m定义函数f(x),再在Matlab命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5),fun2(-1)即可。,对以下问题,编写M文件:(1)用起泡法对10个数由小到大排序.即将相邻两个数比较,将小的调到前头.(2)有一个矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.(3)编程求(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?(5)有一函数,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.,实验作业,
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