资源描述
小学几何思维训练,组合图形面积计算（五年级）,多乐思2013数学课程,1、公式法2、割补法3、整体减部分法4、等量代换法5、代数法6、倍数与比例法7、图形变换法,知识要点：(求图形面积的常用方法）,例1.下图是一个边长为4厘米的正方形,其中AE=5厘米、且OBAE，OB是多少厘米？,公式法求面积：根据图形的特点以及图形与图形的关系，直接用公式求面积或逆用公式求边长。,解：连结BE，得ABESABE=442=8cm2得OB=2SABEAE=285=3.2cm,如何想？,例2.（下图）两个正方形边长分别为8厘米和4厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米？,解：连结AD，得ACD、AEDSACD=482=16cm2SAED=442=8cm2S阴影=SACD+SAED=16+8=24cm2,割补法求面积：分割与添补就是把不规则图形切开或添补变成规则可求图形；（要抓住有垂直关系的线段来思考）,如何想？,例3.（下图）长方形中，E、F分别是AD和AB的中点，已知AB=10厘米，BC=6厘米。求阴影部分的面积？,整体减部分法求面积：当某个不规则图形不可求或不易求时可以利用周围一些简单图形作为突破口逆向思考求解；,解：S正=106=60cm2SAEF=352=7.5cm2SBCF=562=15cm2SEDC=1032=15cm2S阴影=S正-SAEF-SBCF-SEDC=60-7.5-15-15=22.5cm2,如何想？,例4.两个相同的直角三角形重叠在一起，如图所示（单位：厘米），求阴影部分的面积。,等量代换法求面积：在重叠图形问题和一些组合图形中经常存在着形状不同但面积相等两部分，我们可以通过求出其中一部分的面积来解决另一部分的面积；,解：S阴影=S梯形COEF=（6+9）22=15cm2,如何想？,例5.一个正方形，把它的边长增加5厘米、它的面积就增加95平方厘米。求原来的正方形面积是多少？,代数法求面积：(也叫方程法)设未知数可分为设边长和设面积两种情况，设未知数求面积一般有直接设未知数、间接设未知数和设参数等方法；,解：设原正方形边长为x厘米。5x+5x+25=9510 x=70 x=7,如何想？,例6.下图中，D是AC的中点，E是BC边上有三等分点，已知阴影部分面积为20平方厘米。求三角形ABC的面积？,倍比法求面积：如果条件中没有任何一组底和高条件，则一定要抓住线图形中的倍数和比例关系来解决面积问题；,解：E是BC边上的三等分线SBCD=3S阴影=203=60D是AC边上的中点SABC=2SBCD=602=120,如何想？,例7.一个长方形草地，长16米，宽10米，中间有两条宽2米的小路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么草地的面积（阴影部分）是多大？,图形变换法求面积：平移、旋转、轴对称都不会改变图形的面积大小，常规方法不能解决或较难解决时一定要仔细观察图形能否变换！,解：经过平移几块阴影部分可以组合成一个完整的长方形，即：S草地=（16-2）（10-2）=148=112m2,如何想？,
展开阅读全文